1、湖州某中學*年提前招生數學模擬試卷（二）姓名_一、選擇題（每小題6分，共36分）1.已知（x,y均為實數），則y的最大值與最小值的差為( )A. B. C. D.2.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體由（）個小正方體搭成 第2題圖第3題圖3.如圖，ABC中，D是AB的中點，E在AC上，且AED=90+C，則BC+2AE等于（） C. D. 4.已知ABC是O的內接正三角形，ABC的面積等于a，四邊形DEFG是半圓O的內接正方形，面積等于b，則的值為（）第5題圖 B. C. D.5.如圖,ABC中，BE、DC是ABC的內角平分線,DE=3,A、D、F、E四點共圓

2、,則DEF的內切圓半徑為（ ）A. B. C. D.6. 已知f(x)表示關于x的一個五次多項式，f(a)表示當x=a時f(x)的值，若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0，f(2)=24，f(3)=360，則f(4)的值為（） D.無法確定二、填空題（每小題6分，共36分）1.已知，則的值為 .2.如圖，“L”形紙片由六個邊長為1的小正方形組成，過A點切一刀，刀痕是線段EF.若陰影部分面積是紙片面積的一半，則EF的長為_ _.第3題圖第2題圖 3.如圖1，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓的內壁逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周

3、時，請將點M、N在大圓內運動所形成的痕跡繪制在圖2中；并求出點M、N所經過的路程之和為_.第4題圖4.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F分別是AB、BC的中點，AF與DE、DB分別交于點M、N，則DMN的面積是 .5.如果三位數(表示百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c的三位數),且滿足ba或bc，則稱這個三位數為“凹數”.那么，從所有三位數中任意取出一個恰好是“凹數”的概率是 .6.拋物線, 交y軸于一點A(0,1),交x軸于M(),N, 且,過點A的直線交x軸于點C, 交拋物線于另一點B,且. 若CAN為等腰直角三角形,則拋物線的解析式為_.三、解答題（第1題18分、第24題每題2

4、0分）1. 如圖, 正方形ABCD中, AB=AG,EFAG, 若EG=4, FG=6, BM=, 求MN的值.2某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產此兩型挖掘機，所生產的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產成本和售價如下表：型號AB成本（萬元/臺）200240售價（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產方案（2）該廠如何生產能獲得最大利潤（3）根據市場調查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m0），該廠應該如何生

5、產獲得最大利潤（注：利潤=售價成本）3.（1）閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（小）值對于任意正實數a、b，可作如下變形根據上述內容，回答下列問題：在a+b2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b，當且僅當a、b滿足_時，a+b有最小值（2）思考驗證：如圖1，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a，DB=2b，試根據圖形驗證a+b2成立，并指出等號成立時的條件（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數y=的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積