1、江蘇省2014屆高三數學一輪復習考試試題精選（1）分類匯編4：函數的奇偶性、周期性及對稱性一、填空題 （江蘇省誠賢中學2014屆高三上學期第一次月考數學試題）已知偶函數在區間單調增加，則滿足的x 取值范圍是_【答案】（，） （江蘇省誠賢中學2014屆高三上學期摸底考試數學試題）對于定義在R上的函數f(x),給出三個命題:若,則f(x)為偶函數;若,則f(x)不是偶函數;若,則f(x)一定不是奇函數.其中正確命題的序號為_.【答案】 （江蘇省豐縣中學2014屆高三10月階段性測試數學（理）試題）已知定義在R上的奇函數滿足,當時,則=_.【答案】 （江蘇省淮安市車橋中學2014屆高三9月期初測試數

2、學試題）對于函數定義域為而言,下列說法中正確的是_.(填序號)函數的圖像和函數的圖像關于對稱.若恒有,則函數的圖像關于對稱.函數的圖像可以由向左移一個單位得到.函數和函數圖像關于原點對稱.【答案】 （江蘇省沛縣歌風中學（如皋辦學）2014屆高三第二次調研數學試題）設函數f(x)是定義在R上的奇函數,且f(a)>f(b),則f(a)_f(b)(用“>”或“<”填空).【答案】 < （江蘇省啟東中學2014屆高三上學期期中模擬數學試題）設函數是定義在R上的偶函數,當時,若,則實數的值為_.【答案】粘貼有誤，原因可能為題目為公式編輯器內容，而沒有其它字符 （江蘇省啟東市201

3、4屆高三上學期第一次檢測數學試題）定義在R上的函數,對任意xR都有,當 時,則_.【答案】,分析:周期為3, （江蘇省興化市安豐高級中學2014屆高三第一學期9月份月考數學試卷）已知是以2為周期的函數,且當時,則 _.【答案】4. （江蘇省豐縣中學2014屆高三10月階段性測試數學（理）試題）函數為奇函數,則的減區間為_.【答案】 （江蘇省南莫中學2014屆高三10月自主檢測數學試題）若函數是偶函數,則實數的值為 _.【答案】2 ; （江蘇省徐州市2014屆高三上學期期中考試數學試題）定義在上的函數滿足,且當時,則_.【答案】 （江蘇省泗陽中學2014屆高三第一次檢測數學試題）已知f(x)是偶

4、函數,且在0,+)上是減函數,若,則x的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省南京市2014屆高三9月學情調研數學試題）設函數f(x)是定義在R上的偶函數,當x0時,f(x) =+1.若f(a)=3,則實數a的值為_【答案】1或 （江蘇省興化市2014屆高三第一學期期中調研測試）已知函數是奇函數,且當時,則當時,的解析式為_.【答案】 （江蘇省啟東市2014屆高三上學期第一次檢測數學試題）設f (x)是定義在R上的奇函數,且y= f (x)的圖像關于直線x=對稱,則f(1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)=_.【答案】0;分析:; （江蘇省泰州市姜堰區2014屆高三上學期期中考

5、試數學試題）設是定義在上的奇函數,當時, (為自然對數的底數),則的值為_.【答案】 （江蘇省揚州市揚州中學2014屆高三10月月考數學試題）若函數的圖象關于點(1,1)對稱,則實數=_. 【答案】1 （江蘇省灌云縣陡溝中學2014屆高三上學期第一次過關檢測數學試題）設函數是定義在上的偶函數,當時,.若,則實數的值為_;【答案】 （江蘇省梁豐高級中學2014屆第一學期階段性檢測一）已知函數的圖像過點,則函數的圖像關于軸的對稱圖形一定過點_. 【答案】(4,-2) （江蘇省鹽城市2014屆高三上學期期中考試數學試題）設函數是周期為5的奇函數,當時,則=_.【答案】 （江蘇省豐縣中學2014屆高三

6、10月階段性測試數學（理）試題）對于函數,給出下列命題:(1)在同一直角坐標系中,函數與的圖象關于直線對稱;(2)若,則函數的圖象關于直線對稱;(3)若,則函數是周期函數;(4)若,則函數的圖象關于點(0,0)對稱.其中所有正確命題的序號是_.【答案】 （江蘇省漣水中學2014屆高三上學期（10月）第一次統測數學(理)試卷）若函數是周期為5的奇函數,且滿足,則=_.【答案】（江蘇省沛縣歌風中學（如皋辦學）2014屆高三第二次調研數學試題）已知f(x)是定義在R上的奇函數,且f(x+4)=f(x),當x(0,2)時,f (x) =x+2,則f(7)=_【答案】3 （江蘇省無錫市洛社高級中學201

7、4屆高三10月月考數學試題）設是上的奇函數,是上的偶函數,若函數的值域為,則的值域為_.【答案】 （江蘇省常州市武進區2014屆高三上學期期中考試數學(理)試題）定義在上的函數滿足:,當時,則=_. 【答案】 （江蘇省誠賢中學2014屆高三上學期第一次月考數學試題）設函數f(x)|x2|xa|的圖像關于直線x2對稱，則a的值為_【答案】6 （江蘇省梁豐高級中學2014屆第一學期階段性檢測一）已知定義在上的偶函數在上是增函數,且,若對恒成立,則實數的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省無錫市洛社高級中學2014屆高三10月月考數學試題）已知函數是定義在R上的偶函數,對任意的都有成立,若,則=_.【答

8、案】 二、解答題（江蘇省無錫市洛社高級中學2014屆高三10月月考數學試題）已知定義域為R的函數是奇函數.(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數;(3)若對于任意,不等式恒成立,求的取值范圍.【答案】 （江蘇省啟東市2014屆高三上學期第一次檢測數學試題）已知定義域為R的函數是奇函數.(1)求的值;(2)判斷函數的單調性,并證明;【答案】(1)因為是奇函數,且定義域為R,所以, 又,知 當時,是奇函數 (2)函數在R上為減函數 證明:法一:由()知, 令,則, >0, 即,函數在R上為減函數 法二:由(1)知, , , 即函數在R上為減函數 （江蘇省興化市2014屆高三第一學期期中調研測試）設函數.(1)當時,證明:函數不是奇函數;(2)設函數是奇函數,求與的值;(3)在(2)條件下,判斷并證明函數的單調性,并求不等式的解集.【答案】解:(1)當時, 所以,所以,所以函數不是奇函數. (2)由函數是奇函數,得, 即對定義域內任意實數都成立,化簡整理得