1、2009年上海中考數學試卷評析一、卷面構成各題型題量及所占分值各內容領域所占分值之比考試形式考試時間總分填空題選擇題解答題數與代數空間與圖形統計與概率12題48分6題24分7題78分766014兩考合一120分鐘150分統計表明：（1）各試卷中的題型仍為三種：選擇題、填空題和解答題.其中選擇題占分比例為16；填空題占分比例為32；解答題占分比例約在52.（2）數與代數、空間與圖形、統計與概率占比例大體接近課時比例二、試題特點1、關注數學核心內容的考查試卷能以本學段的知識與技能目標為基準，關注對數學學科核心的基礎知識、基本技能和基本思想方法的理解與掌握程度的考查，較好地體現了初中數學學業考試的基

2、本定位，有利于促進數學課程目標的實現，有利于促進學生的數學思維、數學觀念與數學素養的全面提高，有利于發揮評價對數學教學的正確導向作用。加強對概念、法則及運算的理解與運用水平的考查。例1：（13）如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 【評析】本題題目背景公平，命題形式簡單，考查了初中階段“概率”的核心內容。 例2：（1）計算的結果是（ ）【評析】本題直接考察了學生非常熟悉的冪的乘方法則。例3：（19）計算：【評析】本題也是直接考察了有理式的四則運算。 加強對基本幾何事實的理解，空間觀念的發展以及合情推理能力和初步演繹推理能力考查.ADC圖4B例4、（21）如

3、圖4，在梯形中，聯結（1）求的值；（2）若分別是的中點，聯結，求線段的長【評析】平行線、三角形、四邊形的基本性質及其應用是“空間與圖形”中的核心內容. 本題以等腰梯形位載體，通過“猜測、探究、證明”，使試題更具有層次感. 在考查幾何核心內容的同時，也較好地考查學生分類討論、演繹推理、合情推理等諸多數學思想方法和數學能力 加強對主要數學思想方法的考查。數學思想方法全方位地滲透在數學教學與學習的過程中，它是數學中高度抽象和高度概括的內容，試卷突出了對數形結合、轉化化歸、分類討論、函數與方程等主要數學思想方法的考查。例5（25）已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖8所示）（1）當，且點與點重

4、合時（如圖9所示），求線段的長；（2）在圖8中，聯結當，且點在線段上時，設點之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關于的函數解析式，并寫出函數定義域；ADPCBQ圖8DAPCB（Q）圖9圖10CADPBQ（3）當，且點在線段的延長線上時（如圖10所示），求的大小【評析】本題以“空間與圖形”中的核心知識（如等腰直角三角形的性質、相似三角形的判定與性質、直角梯形）為載體，內容由淺入深，層層遞進. 試題中幾何演繹推理的難度適宜，蘊含著豐富的思想方法（如運動變化、數形結合、分類討論、函數思想等），能較好地考查學生的推理、探究及解決問題的能力。2、關注解決問題能力的考查關注數學與現實的聯系有助于提

5、高學生學習的積極性，培養應用意識與解決問題的能力，增進對數學的理解與認識. 從試卷中我們欣喜地看到，命題人密切關注學生數學能力的發展狀況，通過設置應用型、探究型、開放型、運動變化型等問題，多角度地考查學生解決問題的能力. 同時注意考查方式的創新，更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用 重視試題呈現形式的豐富多樣，考查學生的信息加工處理能力例6、（22）為了了解某校初中男生的身體素質狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試所有被測試者的“引體向上”次數情況如表一所示；各年級的被測試人數占所有被測試人數的百分率如圖5所示（其中六年級相關數據未標

6、出）次數012345678910人數11223422201 表一九年級八年級七年級六年級25%30%25%圖5根據上述信息，回答下列問題（直接寫出結果）：（1）六年級的被測試人數占所有被測試人數的百分率是 ；（2）在所有被測試者中，九年級的人數是 ；（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數不小于6的人數所占的百分率是 ；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數中，眾數是 【評析】收集和處理信息，并對信息進行加工作出判斷，是基礎教育課程改革所關注的重要能力之一. 本題以學生熟悉的“引體向上”測試為載體，試題背景來自學生所能理解的生活現實，符合學生所具有的數學現實和其他學科現實，在給出一組統計圖表前

7、提下，設計了4個問題，對統計的相關知識進行考查. 加強數學與現實的聯系，考查學生應用數學知識的能力（如例6） 設計開放型試題，考查學生發散思維能力例6、（17）在四邊形中，對角線與互相平分，交點為在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 【評析】本題起點低，難度適中，能有效地考查學生分析問題、探索規律的能力。三、需要關注的問題1、問題表述上不讓學生產生不必要的障礙，如13如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 較為多見的錯誤答案是2、在初中階段向量部分如何考查是一件值得關注的事情。3、綜合題設計25已知為線段上的動點，

8、點在射線上，且滿足（如圖8所示）（1）當，且點與點重合時（如圖9所示），求線段的長；（2）在圖8中，聯結當，且點在線段上時，設點之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關于的函數解析式，并寫出函數定義域；（3）當，且點在線段的延長線上時（如圖10所示），求的大小ADPCBQ圖8DAPCB（Q）圖9圖10CADPBQ關于第一問：解：（1） ， ， （1分），點與點重合，（1分） （1分）在中，（1分）評析：出題者的本意應該是想給同學一個QPC的提示。但是即使學生在正確解答完本小題后，也并不知道設計本道題的用意何在，直接影響了后面的作圖和解決問題，第一小題“鋪墊”的目的沒有很好地達到。是否可以

9、直接改為求證：關于第二問：“并寫出函數定義域”，很多得149分的同學是在這里丟了一分。此題參考答案沒有給出解答過程，我想命題者是否是這樣考慮的： “點P為線段上的動點，點在線段上”，所以畫圖可分為三種情況： 圖2圖3圖1在圖1中x0，y是存在的，在圖3中而，這時y也是存在的。所以x的取值范圍應該是：。即通過考慮兩種極端狀態分別得出x的最大值和最小值，這種考慮理由是不充分的。四、對教學的啟示1、夯實基礎,注重落實基礎知識、基本技能和基本數學思想方法是學生繼續學習和未來發展的基礎.中考命題引導數學教學注重基礎知識,把握知識的本質、聯系和結構,同時,在雙基的考查中滲透數學思維能力的考查.因此,夯實基礎是一個重要導向.09年試題中80的試題都是這方面試題如：4拋物線（是常數）的頂點坐標是（ ）8方程的根是 9如果關于的方程（為常數）有兩個相等的實數根，那么 20解方程組：2聯系實際,學會應用義務教育階段的數學學習,學生的應用意識主要體現在以下三個方面. (1)認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用;(2)面對實際問題時,能主動嘗試著從數學角度,運用所學的知識、方法尋求解決問題的策略;(3)面對新的數學知識,能主動尋找其實際背景,并探索其應用價值.所以,在數學教學中,要努力引導學生去體驗怎樣從實際問題中抽象出數學問