1、高中數學說課稿高中數學說課稿1 高中數學第三冊（選修）第一章第2節第一課時 一、教材分析 教材的地位和作用 期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。 教學重點與難點 重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。 難點：離散型隨機變量期望的實際應用。 理論依據本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，

2、故把其作為本節課的教學難點。 二、教學目標 知識與技能目標 通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。 會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。 過程與方法目標 經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。 通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。 情感與態度目標 通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。 三、教法選擇 引導發現法 四、學法指導 “授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學

3、生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。 五、教學的基本流程設計 高中數學第三冊離散型隨機變量的期望說課教案.rar 高中數學說課稿2 一、教材分析 集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。 本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。 二、教學目標 1、學習目標 （1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬 于”關系； （2）能選擇自然語言、圖形語言、集合

4、語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 2、能力目標 （1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。 （2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。 3、情感目標 通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了 解到數學于生活中。 三、教學重點與難點 重點 集合的基本概念與表示方法； 難點 運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 四、教學方法 （1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果； （2）學生在老師的引導下，通過閱

5、讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。 五、學習方法 （1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時， 教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象 的綜合能力。 （2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培 優扶差，滿足不同。” 六、教學思路 具體的思路如下 復習的引入：講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。 一、 引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員

6、；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？ 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念集合，即是一些研究對象的總體。 二、 正體部分 學生閱讀教材，并思考下列問題： （1）集合有那些概念？ （2）集合有那些符號？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何給集合分類? （一）集合的有關概念 （1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號， 都可以稱作對象. （2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由 這些對象的全體構成的集合. （3）元素

7、：集合中每個對象叫做這個集合的元素. 集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、?元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、? 1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子， 對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。 2、元素與集合的關系 （1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA。（舉例）集合A=2，3，4，6，9a=2 因此我們知道 aA （2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A 要注意“”的方向，不能把aA顛倒過來寫. （舉例） 集合A=3，4，6，9a=2 因此我們知道a?A 3、集合中元素的特性 （1）確定性

8、：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了. （2）互異性：集合中的元素一定是不同的. （3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序. 4、集合分類 根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類： （1）把不含任何元素的集合叫做空集 （2）含有有限個元素的集合叫做有限集 （3）含有無窮個元素的集合叫做無限集 注：應區分?，?，0，0等符號的含義 5、常用數集及其表示方法 （1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N （2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N*或N+ （3）整數集：全體整數的集合.記作Z （4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q （5）實數集：全體實數

9、的集合.記作R 注：（1）自然數集包括數0. （2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排 除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z* （二）集合的表示方法 我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。 （1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。 如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，?； 例1（課本例1） 思考2，引入描述法 說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。 （2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大

10、括號內。 具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。 如：x|x-3>2，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，?； 例2（課本例2） 說明：（課本P5最后一段） 思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素 (x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數，即代表整數集Z。 辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數。下列寫法實數集，R也是錯誤的。 說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確

11、定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。 （三）課堂練習（課本P6練習） 三、 歸納小結與作業 本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。 書面作業：習題1.1，第1- 4題 高中數學說課稿3 各位評委老師你們好，我是第？號選手。我今天說課的題目是 ，我將從教材分析，教法，學法，教學程序，等幾個方面進行我的說課。 一，教材分析 這部分我主要從3各方面闡述 1， 教材的地位和作用 是北師大版必修？第？章第？節的內容，在此之前，同學們已經學習了、，這些對本節課的學習

12、有一定的鋪墊作用，同是學好本節的內容不僅加深前面所學習的知識，而且為后面我們將要學習的？知識打好基礎，？所以說本節課的學習在整個高中數學學習過程中占有重要地位！ 2根據教學大綱的規定，教學內容的要求，教學對象的實情我確定了如下3維教學目標（i）知識目標： II能力目標；初步培養學生歸納，抽象，概括的思維能力。 訓練學生認識問題，分析問題，解決問題的能力 III情感目標；通過學生的探索，史學生體會數學就在我們身邊，讓學生發現生活的數學，培養不斷超越的創新品質，提高數學素養。 3， 結合以上分析以及高一學生的人知水平我確定啦本節課的重難點 教學重點： 教學難點； 二，教法 教學方法是完成教學任務的

13、手段，恰當的學者教學方法至關重要，根據本節課的教學內容，考慮到高一學生已經初步具有一定的探索能力，并喜歡挑戰問題的實際情況，為啦更有效的突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的知道思想。我主要采用 問題探究法 引導發現發，案例教學法，講授法，在教學過程中精心設計帶有啟發性和思考性的問題，滿足學生探索的欲望，培養學生的學習興趣，激發來自學生主體最有利的動力。并運用多媒體課件的形式，更形象直觀，提高教學效果的同時加大啦課堂密度！ 學法 根據學生的年齡特征，運用訊息漸進，逐步升入，理論聯系實際的規律，讓學生從問題中質疑，嘗試，歸納，總結，運用。培養學生發現問題

14、，研究問題，分析問題的能力。自主參與知識的發生，發展，形成過程，完成從感性認識 到理性思維的質的飛躍，史學生在知識和能力方面都有所提高。 三，教學程序 1， 創設情境，提出問題 讓學生產生強烈的問題意識，學生試著利用以前的知識經驗，同化索引出當前學習的新知識，激發學習的興趣和動機。 2， 引導探究，直奔主題。（揭示概念） 參用小組合作的方式，各小組派代表發表成果，教師作為教學的引導者，給予肯定的評價，并給出一定的指導，最后師生共同得出？！教師引導學生進一步學習。整個過程充分突出學生的主體地位，培養學生合作探究的能力，激發興趣，更讓學生在思考學術問題以及解決數學問題的思想方法上有更深的交流。 3

15、， 自我嘗試，初步應用 在講解是，不僅在于怎樣接，更在于為什么這樣解，及時引導學生探究運用知識，解決問題的方法，及時對解題方法和規律進行概括，有利于培養學生的思維能力。 4 .當堂訓練，鞏固深化（反饋矯正） 通過學生的主體參與，讓學生鞏固所學的知識，實現對知識再認識的以及在數學解題思想方法層面上進一步升華 5，歸納小結，回顧反思 從知識，方法，經驗等方面進行總結。讓學生思考本節課學到啦那些知識，還有那些疑問。本節課最大的體驗。本節課你學會那些技能。 知識性的內容小結，可以把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素養，數學思想發放的小結，可以使學生更深刻地理解數學思想發放在解題中的地位和作用，并且逐

16、步培養學生良好的個性品質目標。 ,6，變式延伸，布置作業 必做題，對本屆課學生知識水平的反饋。選作題，對本節課知識內容的延伸。使不同層次學生都可以收獲成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，讓每個學生在原有的基礎上有所發展。做到人人學數學，人人學不同的數學。 7板書設計 力圖簡潔，形象，直觀，概括以便學生易于掌握。 四，教學評價 學生學習結果評價當然重要，但是學習過程的評價更加重要。本節課中高度重視學生學習過程中的參與度，自信心，團隊精神，合作意識，獨立思考習慣的養成。數學發現的能力，以及學習的興趣和成就感，學生熟悉的問題情境可以激發學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多學生主

17、動參與，師生對話可以實現師生合作，適度的研討可以駐京生生交流，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅。縝密的思考可以培養學生獨立思考的習慣，讓學生在教室評價，學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累，探索能力的長進和思維品質的提高，為學生的可持續發展打下基礎， 以上就是我的說課內容。不當之處，希望各位老師給予指正。謝謝各位評委老師！你們幸苦啦！ 高中數學說課稿4 一、說教材 （1）說教材的內容和地位 本次說課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節集合（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。

18、然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來說是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。 （2）說教學目標 根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學目標： 1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關系的意義，掌握集合元素的特征。 2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣。

19、并通過"自主、合作與探究"實現"一切以學生為中心"的理念。 3.情感態度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。 （3）說教學重點和難點 依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為 教學重點：集合的基本概念及元素特征。 教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。 二、說教法和學法 接下來則是說教法、學法 教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發性原則為出發點，就本節課而言，我采用"生

20、活實例與數學實例"相結合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創造條件讓學生參與探究活動，()不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結等。 總之，不管采取什么教法和學法，每節課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創造和諧的課堂氛圍。 三、說教學過程 接著我來說一下最重要的部分，本節課的教學過程： 這節課的流程主要分為

21、六個環節：創設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業布置（反饋矯正）。上述六個環節由淺入深，層層遞進。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。 第一環節：創設問題情境，引入目標 課堂開始我將提出兩個問題： 問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？ 問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？ 這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節課主要形式。 待學生討論完畢以后我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知

22、識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。 安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源于實際。從而激發學生參與課堂學習的欲望。 很自然地進入到第二環節：自主探究 讓學生閱讀教材，并思考下列問題： （1）有那些概念？ （2）有那些符號？ （3）集合中元素的特性是什么？ 安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養學生的探究能力。 讓學生自主探究之后將進入第三環節：討論辨析 小組合作探究（1） 讓學生觀察下列實例 （1）120以內的所有質數； （2）所有的正方形； （3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；

23、 （4）方程 的所有實數根； 通過以上實例，辨析概念： （1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。 （2）表示方法：集合通常用大括號 或大寫的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c表示。 小組合作探究（2）集合元素的特征 問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？ 問題4:某單位所有的"帥哥"能否構成一個集合？由此說明什么？ 集合中的元素必須是確定的 問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？ 集合中的元素是不重復出現的 問題6:咱班的全體同學組成一

24、個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的 我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。 小組合作探究（3）元素與集合的關系 問題7:設集合A表示"120以內的所有質數",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？ a屬于集合A,記作aA 問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？ a不屬于集合A,記作aA 小組合作探究（4）常用數集及其表示方法 問題10:自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等

25、一些常用數集，分別用什么符號表示？ 自然數集（非負整數集）：記作 N 正整數集： 整數集：記作 Z 有理數集：記作 Q 實數集：記作 R 設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發，從而不斷完善自己的知識結構。 第四環節：理論遷移 變式訓練 1.下列指定的對象，能構成一個集合的是 很小的數 不超過30的非負實數 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點 的近似值 所有無理數 A、 B、 C、 D、 第五環節：課堂小結，自我評價 1.這節課學習的主要內容是什么？ 2.這節課主要解釋了什么數學思想？ 設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結，形成知識系統。

26、教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發揮出來。 第六環節：作業布置，反饋矯正 1.必做題 課本習題1.11、2、3. 2.選做題 已知集合A=a+2,（a+1）2,a2+3a+3,且1A,求實數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。 四、板書設計 好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下： 集 合 1.集合的概念 2.集合元素的特征 （學生板演） 3.常見集合的表示 4.范例研究 高中數學說課稿5 說教學目標 A、知識目標： 掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用

27、。 B、能力目標： （1）通過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。 （2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。 （3）通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。 C、情感目標：（數學文化價值） （1）公式的發現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。 （2）通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。 （3）通過生動具體的

28、現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。 說教學重點： 等差數列前n項和的公式。 說教學難點： 等差數列前n項和的公式的靈活運用。 說教學方法： 啟發、討論、引導式。 教具： 現代教育多媒體技術。 教學過程 一、創設情景，導入新課。 師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題："把從1到100的自然數

29、加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。 例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發言解答。 生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。 生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7

30、+6+5+4+3+2+1。 上面兩式相加得2S=11+10+。+11=10×11=110 10個 所以我們得到S=55， 即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。 理由是：1+100=2+99=3+98=。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？ 生3：數列an是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。 二、教授新課（嘗試推導） 師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，

31、第n項an，根據等差數列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。 生4：Sn=a1+a2+。an1+an也可寫成 Sn=an+an1+。a2+a1 兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an1）+。（an+a1） n個 =n（a1+an） 所以Sn=（I） 師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n1）d代入公式（1）得 Sn=na1+ d（II） 上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相

32、類比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關系聯系？an=a1+（n1）d，Sn=na1+ d；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。 三、公式的應用（通過實例演練，形成技能）。 1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算： （1）1+2+3+。+n （2）1+3+5+。+（2n1） （3）2+4+6+。+2n （4）12+34+56+。+（2n1）2n 請同學們先完成（1）（3）

33、，并請一位同學回答。 生5：直接利用等差數列求和公式（I），得 （1）1+2+3+。+n= （2）1+3+5+。+（2n1）= （3）2+4+6+。+2n=n（n+1） 師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發言解答。 生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以 原式=1+3+5+。+（2n1）（2+4+6+。+2n） =n2n（n+1）=n 生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為1，故可得另一解法： 原式=11。1=n n個 師：很好！在解題時我們應仔細觀

34、察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否則會引起錯解。 例3、（1）數列an是公差d=2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。 生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4 又d=2，a1=6 S12=12 a1+66×（2）=60 生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4 a8+a9+a10=75，a1+8d=25 解得a1=1，d=3 S10=10a1+=145 師：通過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用

35、構造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。 師：（繼續引導學生，將第（2）小題改編） 數列an等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n 若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。 2、用整體觀點認識Sn公式。 例4，在等差數列an， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發學生解） 師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16=8（a1+a6

36、）與已知相比較，你發現了什么？ 生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。 師：對！（簡單小結）這個題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的體現。 師：由于時間關系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d0時，Sn是n的二次函數，那么從二次（或一次）的函數的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續思考。 最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題： 已知數列an的前n項和為Sn，若對于所有自然數

37、n，都有Sn=。數列an是否為等差數列，并說明理由。 四、小結與作業。 師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。 生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。 2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。 生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。 2、具體用Sn公式時，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。 3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。 師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大

38、家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。 本節所滲透的數學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數等。 數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。 作業：P49：13、14、15、17 高中數學說課稿6 一、說設計理念 數學課程標準指出要讓學生感受生活中處處有數學，用數學知識解決生活中的實際問題。 基于這一理念，我在教學過程中力求聯系學生生活實際和已有的知識經驗，從學生感興趣的素材，設計新穎的導入與例題教學，給數學課富予新的生命力。課堂中力求構建一種自主探究、和諧合作的教學氛圍，讓學生經歷知識的探究過程，培養學生感受生活中的數學和用數學知識解決生活問題的能力，

39、體驗數學的應用價值。 二、教材分析： （一）教材的地位和作用 有關統計圖的認識，小學階段主要認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。考慮到扇形統計圖在日常生活中的廣泛應用，標準把它作為必學內容安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的特點和作用的基礎上進行教學的。主要通過熟悉的事例使學生體會到扇形統計圖的實用價值。 （二）教學目標 1、聯系生活情境了解扇形統計圖的特點和作用 2、能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效的信息。 3、讓學生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統計圖反映的是整體和部分的關系。 （三）教學重點： 1、能讀懂扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點和作用，并能從中獲取有效

40、信息。 2、認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點。 （四）教學難點： 1、能從扇形統計圖中獲得有用信息，并做出合理推斷。 2、能根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析。 二、學情分析 本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上，學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖，知道他們的特點，并具有一定的概括、分析能力，在此基礎上，通過新舊知識對比，自然生成新知識點。 三、設計理念和教法分析 1、本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”，由“傳授知識”轉向“引導探索”，“教師是組織者、領導者。”將課堂設置問題給學生，讓學生自己獲取信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識的構建。

41、2、運用探究法。探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下，學生自主探究，讓學生在課堂上多活動、多思考，自主構建知識體系。引導學生獲取信息并合作交流。 四、說學法 數學課程標準指出有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學時，我通過學生感興趣的話題引入，引導學生關注身邊的數學，使學生體會到觀察、概括、想象、遷移等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。 五、說教學程序 本課分成創設情境，感知特點分析數據，理解特征嘗試制圖，看圖分析實踐應用，全課總結四環節。 六、說教學過程 （一）復習引新 1

42、、復習舊知 提問：我們學習過哪些統計方法？其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點? 2、引入新課 （二）自主探索，學習新知 新知識教學分二步教學：第一步整體感知，看懂統計圖，理解特征，這是本節課的重點。在教學中，以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯系，放手讓學生獨立思考，互相合作，進一步了解統計圖的特征。 第二步實踐應用環節。在教學中，精心地選取了大量的生活素材，使統計知識與生活建立緊密的聯系。根據統計圖回答問題，是讓學生運用到剛才學習到的知識來解決生活中的一些問題，并鞏固剛才所學的知識，為學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時，讓學生感悟由于數據變化帶來的啟示，并能合

43、理地進行推理與判斷 三、課堂總結 四、布置作業。 五、板書設計： 高中數學說課稿7 【教材分析】 1、本節教材的地位與作用 本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學生已經會求某些函數的最值，并且已經掌握了性質：“如果f（x）是閉區間a，b上的連續函數，那么f（x）在閉區間a，b上有最大值和最小值”，以及會求可導函數的極值之后進行學習的，學好這一節，學生將會求更多的函數的最值，運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題。這節課集中體現了數形結合、理論聯系實際等重要的數學思想方法，學好本節，對于進

44、一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有極為重要的意義。 2、教學重點 會求閉區間上連續開區間上可導的函數的最值。 3、教學難點 高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由于對求函數極值還不熟練，特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是理解確定函數最值的方法。 4、教學關鍵 本節課突破難點的關鍵是：理解方程f（x）=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點。 【教學目標】 根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的教學目標： 1、知識和技能目標 （1）理解函數的最值與極值的區別和聯系。 （2）進一步明確閉區間a，b上

45、的連續函數f（x），在a，b上必有最大、最小值。 （3）掌握用導數法求上述函數的最大值與最小值的方法和步驟。 2、過程和方法目標 （1）了解開區間內的連續函數或閉區間上的不連續函數不一定有最大、最小值。 （2）理解閉區間上的連續函數最值存在的可能位置：極值點處或區間端點處。 （3）會求閉區間上連續，開區間內可導的函數的最大、最小值。 3、情感和價值目標 （1）認識事物之間的的區別和聯系。 （2）培養學生觀察事物的能力，能夠自己發現問題，分析問題并最終解決問題。 （3）提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神。 【教法選擇】 根據皮亞杰的建構主義認識論，知識是個體在與環境相互作

46、用的過程中逐漸建構的結果，而認識則是起源于主客體之間的相互作用。 本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函數一定存在最大值和最小值之后，引導學生通過觀察閉區間內的連續函數的幾個圖象，自己歸納、總結出函數最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函數最大值、最小值求解的方法與步驟，并優化解題過程，讓學生主動地獲得知識，老師只是進行適當的引導，而不進行全部的灌輸。為突出重點，突破難點，這節課主要選擇以合作探究式教學法組織教學。 【學法指導】 對于求函數的最值，高三學生已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復雜函數的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求

47、知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用。 【教學過程】 本節課的教學，大致按照“創設情境，鋪墊導入合作學習，探索新知指導應用，鼓勵創新歸納小結，反饋回授”四個環節進行組織。 高中數學說課稿8 一、教材分析 1、指數函數在教材中的地位、作用和特點 指數函數是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節資料，是在學習了指數一節資料之后編排的。經過本節課的學習，既能夠對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又能夠為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因

48、為指數函數是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以指數函數不僅僅是本章函數的重點資料，也是高中學段的主要研究資料之一，有著不可替代的重要作用。 此外，指數函數的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體此刻細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，所以學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節資料的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。 2、教學目標、重點和難點 經過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了必須的認知結構，主要體此刻三個方面： 知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。 技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數函數的性質做好準備。 素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有必須的體會，已初步了解了數形結合的思想。 鑒于對學生已有的知識基礎和認知本事的分析，根據教學大綱的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點