1、1.1.使學生掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理；（使學生掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理；（重點重點）2.2.能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；（能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；（難點難點）3.3.了解平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相了解平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。互聯(lián)系。平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)墻角線與地面有何位置關(guān)系？墻角線與地面有何位置關(guān)系？思考思考1 1 黑板所在的平面與地面所在的平面垂直，黑板所在的平面與地面所在的平面垂直， 你能否在黑板上畫出一條直線與地面垂直你能否在黑板上畫出一條直線與地面垂直? ?A1D1B1C1CBADEF思考思考2 2 如圖

2、，長方體中，如圖，長方體中，,(1)(1)里的直線都和里的直線都和垂直嗎？垂直嗎？(2)(2)什么情況下什么情況下里的直線和里的直線和垂直？垂直？與與ADAD垂直垂直不一定不一定平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理符號表示符號表示: :MNABABABMNABMNBN NM MA AB B 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直與另一個平面垂直面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直（線線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直作用：作用： 它能判定線面垂直

3、它能判定線面垂直. . 它能在一個平面內(nèi)作與這個平面垂它能在一個平面內(nèi)作與這個平面垂 直的垂線直的垂線. .關(guān)鍵點：關(guān)鍵點： 線在平面內(nèi)線在平面內(nèi). .線垂直于交線線垂直于交線. .D DC CA AB B判定線面垂直的方法主要有以下五種：判定線面垂直的方法主要有以下五種：線面垂直的定義；線面垂直的定義；線面垂直的判定定理；線面垂直的判定定理；面面垂直的性質(zhì)定理；面面垂直的性質(zhì)定理；已知兩個平面垂直，下列命題中正確的有（已知兩個平面垂直，下列命題中正確的有（ ）. .一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線；一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于

4、另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)的任意一點做交線的垂線，則此垂線必垂直于過一個平面內(nèi)的任意一點做交線的垂線，則此垂線必垂直于 另一個平面另一個平面. .A.3A.3個個 B. 2B. 2個個 C.1C.1個個 D.0D.0個個B B例例1 1：空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，ABD和和BCD都是正三角形，都是正三角形，平面平面ABD平面平面BCD，試在平面，試在平面ABD中找一點中找一點E，使，使AE平面平面BCD. .練習：練習：如圖如圖AB

5、是圓是圓O O的直徑，的直徑，C是圓周上不同于是圓周上不同于A、B的任意一點，平面的任意一點，平面PAC平面平面ABC. .（1 1）判斷）判斷BC與平面與平面PAC的關(guān)系的關(guān)系（2 2）判斷平面）判斷平面PBC與平面與平面PAC的關(guān)系的關(guān)系練習：練習：如圖如圖P是四邊形是四邊形ABCD所在平面外的一點，所在平面外的一點，ABCD是是DAB6060且邊長為且邊長為a的菱形側(cè)面的菱形側(cè)面PAD為正三角形，為正三角形，其所在平面垂直于底面其所在平面垂直于底面ABCD. .G為為AD邊中點邊中點(1)(1)求證：求證：BG平面平面PAD；(2)(2)求證：求證：ADPB. .練習：練習：如圖如圖P是

6、四邊形是四邊形ABCD所在平面外的一點，所在平面外的一點，ABCD是是DAB6060的菱形側(cè)面的菱形側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD. .G為為AD邊中點邊中點(1)(1)求證：求證：BG平面平面PAD；(2)(2)求證：求證：ADPB. .例例3：如圖，已知如圖，已知PA平面平面ABC， 平面平面APB平面平面BPC. 求證：求證：ABBC. 例例3：如圖，已知如圖，已知PA平面平面ABC， 平面平面APB平面平面BPC. 求證：求證：ABBC. 證明：證明：平面平面PAB平面平面CPB，且，且PB為交線為交線如圖，在平面如圖，在平面PAB內(nèi)

7、，過內(nèi)，過A點作點作ADPB，D為垂足，則為垂足，則AD平面平面CPB，又又BC 平面平面CPB，所以所以ADBC.因為因為PA平面平面ABC，BC 平面平面ABC，所以所以PABC，又，又PAADA，所以，所以BC平面平面PAB，又又AB 平面平面PAB，所以，所以ABBC.練習練習:如圖，如圖，A，B，C，D為空間四點，在為空間四點，在ABC中，中，AB2，ACBC .等邊三角形等邊三角形ADB以以AB為軸轉(zhuǎn)動為軸轉(zhuǎn)動 (1)當平面當平面ADB平面平面ABC時，求時，求CD； (2)當當ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有轉(zhuǎn)動時，是否總有ABCD？證明你的結(jié)論？證明你的結(jié)論.(2)當當ADB以以AB為軸

8、轉(zhuǎn)動時，總有為軸轉(zhuǎn)動時，總有ABCD.證明：當證明：當D在平面在平面ABC內(nèi)時，內(nèi)時，因為因為ACBC，ADBD，所以所以C，D都在線段都在線段AB的垂直平分線上，的垂直平分線上，即即ABCD.當當D不在平面不在平面ABC內(nèi)時，由內(nèi)時，由(1)知知ABDE.又因又因ACBC，所以，所以ABCE.又又DECEE，所以，所以AB平面平面CDE.又又CD平面平面CDE，得，得ABCD.綜上所述，總有綜上所述，總有ABCD.Abal分析：分析：尋找平面尋找平面內(nèi)與內(nèi)與a a平行的直線平行的直線. .例例4 4：如圖已知平面如圖已知平面 ,直線直線a滿足滿足 ， 試判斷直線試判斷直線a與平面與平面的位置

9、關(guān)系的位置關(guān)系. .a 解：解：在在內(nèi)作垂直于內(nèi)作垂直于 交線交線的直線的直線b b， ab. 又又 a. 即直線即直線a與平面與平面平行平行.，b，a，a ，結(jié)論：結(jié)論：垂直于同一平面的直線和平面平行（垂直于同一平面的直線和平面平行（ ）.aAbal與與ablmnablnmA（法二）（法二）,.ll如圖平面 ， ， 滿足，試判斷 與關(guān)練系習位:的置（法一）（法一）如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面這兩個平面的交線垂直于這個平面. .ll ，在在內(nèi)作直線內(nèi)作直線a n證法證法1 1：設(shè)設(shè)在在內(nèi)作直線內(nèi)作直線bm,nm/

10、 /baablabmnab同 理/ /bbl/ /.blbll 在在內(nèi)過內(nèi)過A點作直線點作直線 a n，證法證法2 2：設(shè)設(shè)在在內(nèi)過內(nèi)過A點作直線點作直線 bm，nanalalbl同理同理abA.l 在在內(nèi)任取一點內(nèi)任取一點A A（不在（不在m,n上），上），ablnmA,nm2.2.面面垂直的性質(zhì)推論：面面垂直的性質(zhì)推論：1.1.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直lAbalalD DC CA AB BB 2.2.下列命題中，正確的是（下列命題中，正確的是（ ）A.A.過平面外一點，可作無數(shù)條直線和這個平面垂直過平面外一點，可作無數(shù)條直線和這個平面垂直B.B.過一點有