1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§8.3.1實際問題與二元一次方程組（1）教材探究一系列問題（和差倍分問題 ，材料分配問題） 教學(xué)目標(biāo)：1、 通過學(xué)習(xí)，要求學(xué)生會弄清和差倍分關(guān)系，調(diào)配前后數(shù)量的變化，找等量關(guān)系，運用譯式法等方法設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組解應(yīng)用題；2、 理清解應(yīng)用題的幾個常見步驟，能用規(guī)范的格式完成列方程組解應(yīng)用題的過程；3、 能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型；教學(xué)重點、難點：探索實際問題中的等量關(guān)系，列出方程組加以解決。教學(xué)過程：一 引入：實際上，在很多問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問

2、題.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)該根據(jù)具體問題靈活選用.具體步驟為：（1）審題：明確已知什么，未知什么，弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（直接或間接設(shè)法，注意單位）；（3）列方程組：根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系，列方程組（方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)要一致）；（4）解方程組：求出未知數(shù)的值；（5）檢驗答案：分別代入原方程組及原應(yīng)用題檢驗；（6）答題：寫出答案（包括單位名稱）。簡記為：審，設(shè)，列，解，驗，答。前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實

3、際問題。同學(xué)們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流。探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18-20kg，每只小牛1天約需飼料7-8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系， 這就是說，每只大牛1天約需飼料 kg，每只小牛1天約需飼料 kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計 ，對小牛的食量估計 。列方程組 解這個方程組，得 答：略.例2（和差倍分

4、問題）據(jù)統(tǒng)計2013年廈門市生產(chǎn)營運用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)營運用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)營運用水和居民家庭用水各多少億立方米？解：設(shè)生產(chǎn)營運用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米。分析：根據(jù)題中的兩個等量關(guān)系：1、生產(chǎn)營運用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米 2、居民家庭用水比生產(chǎn)營運用水的3倍還多0.6億立方米 列方程組 解這個方程組，得 答：略.注：這種將題目中的關(guān)鍵性語言或是數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)各代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系列出方程的方法叫譯式法。例3（數(shù)字類和差倍分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字

5、大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？ 解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，題中的兩個相等關(guān)系： 1、個位數(shù)字= -5 2、新兩位數(shù)= 列方程組 解這個方程組，得 答：略.例4（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？ 解：設(shè)有 題中的兩個相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+ = 2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 列方程組 配套問題關(guān)鍵是要弄清誰是誰的倍數(shù)關(guān)系，相應(yīng)多少倍。解這個方程組，得 答：略.隨堂練習(xí)：教材P101-102頁2,3,4,5題小結(jié)：（1）列方程解