1、精選優質文檔-傾情為你奉上購房中的數學問題研究性學習報告作者班級：靖遠縣第一中學高二一班研究小組成員：王昊 魏宏乾 張玉媛 焦永強 范香瑞指導教師：包至宏一 研究背景在參加了數學研究性學習這個活動后，我們領悟到了數學在生活中的廣泛應用，這使我們對生活中的數學問題很感興趣，希望從熟悉的事物中理解，體會數學。于是，數學老師的鼓勵下，我們小組對“購房中的數學問題”進行研究。二 研究目的意義通過聯系實際，從生活中出發進行研究，充分拓展數列的學習內容，以促進學生的對數列的理解，培養學生對學習數列的興趣。提高學生運用數列知識來分析、運用多方面的數學方法來進行全方位考慮和解決生活實際問題的能力。通過本課題的

2、研究，探索提高學生的應用能力、理解能力和實踐能力的新方法，全面提高學生的綜合素質，培養創新型人材。三 研究方法資料調查法、文獻資料收集法、例題分析法、聯系實際四 研究內容在探究數列性質的同時，我們要善于將數列與生活聯系在一起，這樣不但容易了解數列的性質，也懂得了許多生活上的知識，將數列生活化，既加深了我們對數列的了解，又為生活提供了方便。很多生活上的問題也和數學息息相關，而解決這些問題所涉及的數學知識、數學思想和方法又都是高中數學大綱所要求掌握的概念、公式、定理和法則等基礎知識。數列在實際生活中有很多應用，例如人們在貸款、儲蓄、購房、購物等經濟生活中就大量用到數列的知識。問題：某地一位居民為了

3、改善家庭的住房條件，決定在2003年重新購房。某日，他來到了一個房屋交易市場，面對著房地產商各種各樣的宣傳廣告，是應該買商品房呢還是應該買二手房呢？他一時拿不定主意。以下是他的家庭狀況以及可供選擇的方案家庭經濟狀況家庭每月總收入3000元，也就是年收入3.6萬元。現有存款6萬元，但是必須留2萬元-3萬元以備急用。預選方案1.買商品房：一套面積為80 m2的住宅，每平方米售價為1500元2.買二手房：一套面積為110 m2左右的二手房，售價為14.2萬元，要求首付4萬元。購房還需要貸款。這位居民選擇了一家銀行申請購房貸款。該銀行的貸款評估員根據表格中的信息，向他提供了下列信息和建議：申請商業貸款

4、，貸款期限為15年比較合適，年利率為5.04%。購房的首期付款應不低于實際購房總額的20%，貸款額應不高于實際購房總額的80%。還款方式為等額本金還款，如果按季還款，每季還款額可以分成本金部分和利息部分，其計算公式分別為本金部分=貸款部分÷貸款期季數，利息部分=（貸款本金-已歸還貸款本金累計額）×季利率準備工作：調查購房貸款的要求，建立數學模型。提出問題：利用數列知識，根據以上購房貸款方式，預選方案1、2到底哪個是他的最佳選擇？實驗步驟：方案1:如果首付3.6萬（約為住房總價值的30%），貸款8.4萬，季利率為 5.04%÷4=1.26%.以貸款期為15年為例.每

5、季等額歸還本金:84000÷(15×4)=1400(元)第一個季度利息:84000×1.26%=1058.4(元)則第一個季度還款額為1400+1058.4=2458.4(元)第二個季度利息:(84000-1400×1)×1.26%=1040.76(元)則第二個季度還款額為1400+1040.76=2440.76(元)第60個季度利息:(84000-14000×59)×1.26%=17.64(元)則第60個季度(最后一期)的還款額為1400+17.64=1417.64(元)可見,15年中的每個季度支付的利息成等差數列,公差為

6、17.64元,其和為:15年中每個季度的還款額也成等差數列，公差為17.64元，其和為：方案2：因為首付4萬，所以需要貸款10.2萬，季利率為5.04%÷4=1.26%.以貸款期為15年為例。每季等額歸還本金：÷（15×4）=1700（元）第一個季度利息：×1.26%=1285.2（元）則第一個季度還款額為：1700+1285.2=2985.2（元）第二個季度利息：（-17001）1.26%=1263.78（元）則第二個季度還款額為：1700+1263.78=2963.78（元）第60個季度利息：（-）1.26%=21.42（元）則第60個季度（最后一期

7、）的還款額為1700+21.42=1721.42（元）可見,15年中的每個季度支付的利息成等差數列,公差為21.42元,其和為:15年中每個季度的還款額也成等差數列，公差為21.42元，其和為：實驗結果：建議這個居民采用方案1，理由如下：（1） 因為這個居民每月的家庭總收入為3000元，那么每個月用于償還購房貸款的金額為600900元較為合適，每個季度為18002700元。如果采用方案1，滿足上述條件。如果采用方案2，由于15年中每季度需支付的還款額構成一個首項為a1=2985.2，公差為d=21.42的等差數列。若an=2985.2+21.42（n-1）>2700，則n<15.也

8、就是說，當n<15（個季度）時，每個季度的還款額大于2700元，即在大于11年的時間內，償還銀行的錢占這個家庭收入的30%以上，顯然給這個家庭生活造成了較大的負擔。（2）以貸款15年為例，方案2比方案1需要多支付利息39198.6-32281.2=6917.4（元）（3）方案2中的住房是舊房，使用年限較短。實驗反思：把實際問題轉化為數列的模型，再通過解不等式求得。首先我們要弄清楚題意，了解數列的建立、數列的分析和解法，以及貸款的知識和不等式的解法。為了鞏固和熟悉這方面知識，我們應該把問題結合到實際生活中，把抽象轉為形象，對其做探究。五 研究過程1.準備階段（2011年9月20日-2011

9、年9月26日）學生分組，明確研究課題，擬定計劃，多途徑收集文獻資料，選取和編制報告結構等。2.實施階段（2011年9月30日-2011年10月6日）小組成員分配工作，首先了解購房中的數學，把收集的資料總結歸納。再根據各成員所收集的資料，進行研究討論，對購房中的數學有更深的了解，并加強對其學以致用。3.總結階段（2011年10月10日-2011年10月13日）將所有數據用word文檔進行總結歸納。分析內容和記錄，開展交流探討活動，撰寫研究報告。六 研究結果使我們對數列的內容進行深入了解，加強了對學習數學的趣味。加強對數列應用，推及到日常的生活中。提高我們運用數學知識來分析和解決生活實際問題的能力

10、。七 學生體會與收獲通過這次研究性學習活動,我們有了很多收獲。首先,這次活動讓我們深刻體會到“數學知識源于實際生活,又為實際生活服務。”數學的運用很廣,生活中處處有數學，日常生活中蘊含的許多熟悉,有趣的，新奇的數學問題,都可以用我們課本的知識解決。第二,研究性活動讓我們學會更好的領悟運用數學,知道數學不僅限于課堂,要懂得用數學眼光,數字思維,數學方法觀察生活,認識世界。在生活中多思考運用。第三,活動提高了我們發現問題的能力,應用數學的意識。我們通過活動明確了為什么學習數學,學數學的意義，這更激發了我們不斷探索發現數學規律。第四,研究活動讓學生選擇感興趣的項目，合作探究，利用信息，借助工具，深入

11、調查，多方面研究，最后得出研究結果。這個活動加強了我們的合作精神，也使得我們變得更有耐心！看吧，生活中處處都有數學的蹤影，讓我們學好數學，去發掘更多生活中的美吧！八 教師反思 在數列這一章節學習時，布置學生對生活中購房的問題進行研究和探討，學生通過搜集統計數據，建立與其相應的數學模型，再通過研究數列的性質，提出優化方案，使問題得到解決。在這次活動中，同學們不僅了解到利用數列知識可以解決生活中的實際問題，也在研究的過程中學會了小組合作和資料收集、篩選等多種方法，體會到了研究的鉆研精神和信心重要性。研究性學習課題：數列在分期付款中的應用分期付款中還款方式的選擇一（例）描述問題提出：當前，隨著經濟發

12、展改革的深入，在商品市場上，消費者購買住房、汽車等價值較高的商品時，為緩解資金的暫缺，消費者可向銀行申請貸款，采取分期付款方式。為了增強學生對金融市場中的分期付款知識的了解。我在上星期天給學生預先布置了下面的例題，讓學生利用休息時間，進行社會調查，把全班學生分成5組，分別去中國建設銀行、中國工商銀行、中國銀行、招商銀行、光大銀行5家銀行去咨詢，要求每一組能拿出一個設計成果，看一看如何幫助我，符合我的承受能力，選擇一種分期付款的方式。今天我們就這一例題，一起來看看研究成果，同時體會數列在分期付款中的應用。例題：隨著社會發展和人們生活水平的提高，我也想改善一下居住的環境。日前，我欲在某房產公司處購

13、買一套商品房，價值為22萬元，首次付款2萬元后，其余經15年按月分期付款，月利率為0.42%，而我的家庭月工資為2200元，麻煩同學們去銀行了解一下情況，為我作一下參謀，我將如何辦理商業性個人住房貸款，每月應付款多少元（精確到1元）？實際付款總額比一次性付款額多付了多少元？二、 研究成果展示學生們已去了各個銀行咨詢，參考了金融知識和貸款信息，結合運用了我們學過的數學知識，每組都有了一個調查結果，大家達成了一個共識，一致認為：1、每期還款額的研究：現在各大銀行的對于一年以上還款方式一般有以下兩種：（1）等額本息法：每期還款額（本金和利息）相同。將各期所付款都折合成結清時的值來考慮問題的。推導公式

14、：設每月還款額均為 元，每月還款在180月后的總值：貸款元在180月后的總值：當貸款全部還清時，兩者的總值應該相等，所以整理得： 元即每月需還款1586元。等額本息法的數學模型為：設每月歸還本息為 元,每月歸還本息 ，其中 為貸款本金； 為貸款月利率； 為按月計算貸款期限。（2）等額本金還款法原則：每期還款分兩部分，既本金和利息，每期還款的本金都相等，利息隨所還本金逐次遞減。因此，每期還款額 每期還款本金 + 每期還款利息計算公式：每月應歸還本金 元第1個月還款額 元第2個月還款額 元第3個月還款額 元直至所有貸款結清。每期還款額的數學模型為： 

15、;第n個月歸還額 其中 為貸款本金； 為貸款月利率； 為按月計算貸款期限。2、分期付款總額的研究等額本息法的還款總額： 元，共需支付利息總和 元等額本金法的還款總額為： 元， 共需支付利息總和 元兩種不同的還款差額竟多達 元。3、兩種分期付款方式進行比較、權衡。同學們給我的參考意見是：等額本息法雖然比等額本金法多花付了 元的利息，但前者的每月只需1586元，對于工薪階層的我，這樣一方面可以用明天的錢圓今天的夢，改善自己的住房環境，另一方面，以當前的物價水平，留一點錢，平時的生活也不會捉襟見肘；何況隨著生活水平的提高，以后的個人工資一定會增加，那時還可以提前還款。但如果選擇后者，眼前的

16、家庭生活就會受到很大影響。所以應該采用等額本息法還款為好。三、課后的余味：（這部分可作為課后的繼續研究）一般我們當前的房貸都是利用上述兩個分期付款的方式，并且按月還貸，因此計算每月付款和付款總額公式，可按上述公式計算。現在銀行為了客戶的方便，一般都有詳細的按月還款額的清單。如果哪一位同學家中有分期付款的或將來可能會去貸款的，我們可以用今天學的知識對它進行校對或參考，同時體會到學以致用的喜悅。另外分期付款除了按月還款外，還有按約定期數還款，如假設有以下幾種付款方案：方案1：分45期付款 ( 購房后每4個月付款一次)，15年付清（180個月）。方案2：分30期付款 ( 購房后每6個月付款一次)，1

17、5年付清（180個月）。方案3：分15期付款 ( 購房后每12個月付款一次)，15年付清（180個月）。對于這種情況，我們只要對公式稍加改進：等額本息法：設每期歸還本息為 元,每月歸還本息 ，其中 為貸款本金； 為貸款月利率； 為按月計算貸款期限， 為約定的還款期數， 是 的正約數。計算得：分30期的每期付款額為9615.1元。 計算15年（180月）還款總額為.3元。（其它付款方案結果均可以由該程序計算得到；等額本金計算法也可用類似的方法）經計算我們會發現對同樣的貸款額及年限，分期次數越多，個人所支付的貸款利息就越少。四、總結與反思分期付款問題的研究分兩個過程。1、讓學生深入銀行去了解，一方

18、面作為一種社會實踐的活動，另一方面同時也讓學生懂得數學來源于社會實踐，也為社會服務，激發學生學習數學的興趣。2、每期付款額和各期付款總額數學模型建立，體現數學的一種建模思想。（上述兩個模型嚴格說要用數學歸納法證明，這里證略）。用數列的知識進行各種方案進行計算，體現數學的一種計算方法。最后得到計算公式。兩者的統一是用數學知識研究實際問題的完整過程。 在計算出結果后，消費者從上面選擇付款方案時，需要知道幾種方案中每期應付款多少，付款總額為多少，這樣才便于比較、權衡，會對自己如何購買住房（或汽車）作出正確的決擇。我覺得我們學生也應掌握這個金融知識，適應未來社會的發展的需要。五、分析（一）、問題的背景

19、：當前，隨著經濟發展和改革的深入，在商品市場上，消費者購買住房、汽車等價值較高的商品時，為緩解資金的暫缺，消費者可向銀行申請貸款，采取分期付款方式。高一數學新教材上冊第三章數列的研究性學習內容中介紹了分期付款的一個數學模型，既“等額本息還款法”，它是一個等比數列的問題；了解到分期付款還有另一種方法，即“等額本金付款法”，是一個等差數列的數學模型。這兩種分期付款方法，在國內外商品交易的分期付款中被廣泛的使用，它說明了數列知識在金融領域有著廣泛的應用。同時這兩種不同的分期付款方式，在貸款所付總利息上存在著較大的差額。以前客戶在辦理貸款時，銀行一般都默認采用等額本息法。而現在的人們的金融意識越來越強

20、，懂得如何保護自己的合法利益。因此一段時間就客戶是否有知情權和選擇權，曾在各種媒體上引起爭論，對銀行的做法表示質疑?，F在各大銀行都會給客戶解釋清這兩種不同的還款方式，并且由客戶自己選擇采用哪一種分期付款方式。這大大激發了筆者對這個問題深入研究的熱情和興趣。通過對這個問題的研究，明白這兩種不同付款方式的利弊，對自己，對別人都有很大幫助。（二）、活動設計的目的：通過對房款中分期付款法的研究過程：1.使學生清楚的看到課本中數學知識（數列）在金融和社會生各個領域中應用的鮮明的背景。學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗、體會學習數學的一個重要功能，適應社會發展的需要，激發他們對學習數學

21、的興趣和動力，產生積極情感，激發他們探索、創新的欲望。同時也讓學生懂得數學來源于社會實踐，也為社會服務。2.提高學生歸納、總結問題能力；掌握數學建模的思想方法。學生通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發現和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動，引導學生應用已有的知識與經驗，學習和掌握一些科學的研究方法。3.突破中學數學教學中的難點應用問題、復雜和煩瑣的計算。培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，提高學生研究能力和數學交流能力。學生要認真、踏實的探究，實事求是地獲得結論，尊重他人想法和成果，養成嚴謹

22、、求實的科學態度和不斷追求的進取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質。4. 合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質。研究性學習的開展將努力創設有利于人際溝通與合作的環境，使學生學會交流和分享研究的信息、創意及成果，發展樂于合作的團隊精神和合作意識，使學生在合作中體會到合作的重要性、有效性，進一步發展學生的數學實踐能力。（三）、活動的過程：研究性學習課題主要是學生在教師指導下,從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究, 以所學的數學知識為基礎，從數學角度對日常生活是和其他學科是出現的問題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動，充分地體現學生的自主活動和

23、合作活動。研究性學習是指對某些數學問題的深入探討。包括教師的教學設計活動和學生的研究活動兩個方面。（1）教師的設計包括如下幾個方面：1、確定主題。確定主題的目的是為了使學生明確學習什么和開展這項學習活動的目的意義，同時考慮到學生的學習基礎和學習需要。2、設計任務。任務設計是主題的進一步具體化，是學習的一個必要步驟，同時也是組織和安排學生活動。3、向學生提供或建議研究方向、路徑。具體的、可操作的研究建議可能會減少學生的研究困難，從而使研究更合理，同時給以學生必要的幫助。4、評估和結論。教師應對研究性學習活動進行評估和測評來考察實際效果，以及對整個活動進行反思的總結，以研究報告或小論文等形式記載研

24、究成果，對活動的成果進行拓展和推廣，與各同仁進行交流。（2）學生的活動內容包括如下幾個方面：1、根據主題和任務，進行分工協作，明確各自的任務，通過討論、互相交流、共同對問題進行研究。2、對老師提供的資源和自己收集掌握的資料、信息進行分析、處理和重組，創造新的思想，得出新的結論。發表自己的研究結論和成果。課題名稱：研究性學習課題：數列在分期付款中的應用課題來源：分期付款中還款方式的選擇（高一數學新教材上冊第三章數列的研究性學習內容）活動過程：1）在上星期天給學生布置了一份作業（見例題），叫學生利用休息時間，去進行社會調查，把全班學生分成5組，分別去中國建設銀行、中國工商銀行、中國銀行、招商銀行、

25、光大銀行5家銀行去咨詢，要求每一組能拿出一個設計成果，看一看如何幫助我進行房貸，符合我的承受能力，選擇好一種分期付款的方式。2）同學們分組完成研究任務。在研究過程中，鼓勵學生相互交流與合作。3）用20分種時間請各組組長在班上介紹自己的研究結果和成果，供大家分享。（四）、活動結果分析及收獲體會實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，促進他們形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力

26、。通過課堂實踐,自己感覺到這種學習方式有以下一些突出的優點：1、從教師的活動方面來說。研究性學習模式，從課題的選擇、研究的設計、參考文獻的查找等都由學生自主地完成，所以，是一種由教師“控制”程度相對較高的研究，適合于目標較為明確的課堂教學。首先，研究式學習需要教師課前精密的設計，學習目標是具體的、明確的。只有這樣，才能使我們的最有效地利用課堂教學時間，“讓教師做最好的導演，讓學生做最好的演員”，這就是研究式學習方式的要領。其次，在課堂教學中開展研究式學習,帶著主題和任務的分析問題，有利于知識的積累和能力的提高，拓寬了學生的視野及知識面。再次，以社會內容為課題來源的活動，使學生明確知識來源于社會

27、,又服務于社會。但由于對研究性學習還在探索中，本次活動的課題還是筆者給學生定下的，這樣做有針對性和目的性，學生們互相之間也好有一個成就的可比性，也不會占有學生更多的學習時間。隨著這項研究性學習活動的深入開展，在以后的活動中就可以做得更好。2、從學生的活動方面來說。開展研究式學習，目的是為了鍛煉學生的實踐能力和解決問題的能力。學生利用所學課本知識和自己了解到的及教師提供的資料和信息自主地去完成，學生們進行了交流與合作，對這些信息進行了歸納總結，并以小組為單位提交了書面結果。因此，開展的研究式學習與我們當前開展的培養學生創新性能力的宗旨上是一致的。其目的是為了“一舉兩得”，既有利于學生課本知識的掌

28、握，又有利于學生實踐能力和研究能力的提高，激發了學習興趣。學習方式上既要發揮學生的主動性，由學生自主地完成研究過程，又要發揮教師的創造性，這一點特別重要。3、教學評價旨在反思，目的在于了解學生的學習進程和學習能力，而不是流于外在的形式。在傳統教學評價中沒有發揮學生主動性的過程中，研究式學習的評價內容與方式必須充分關注學習態度，重視學習的過程與方法，重視交流與合作，重視動手實踐。不僅考察學生結論和結果的創造性和正確性，還要對學習的內容和過程進行反思。我認為，最重要的在于學生在學習過程中真正的發揮了自主性，進行了創造性的思考，鼓勵他們點滴進步。參考文獻：1、現行高中數學新教材課本高一（上冊）。2、

29、中國人民銀行、工商銀行、中國建設銀行個人商業貸款資料。 研究實施步驟時間主要任務目標一階段選擇課題完成全部報告內容二2009年10月開題報告同上三2009年10 月至2009年12 月查找資料訪問調查實驗操作實地考察完成相關實驗，理論和實踐相互論證四2009年12 月分析研究得出相關原理五2009年12月匯總整理做好整理歸納六2010年1 月結題報告（論文）完成結題報告七2010年1 月交流心得體會交流八所需條件圖書資料 實驗用品 公交車 少量資金 照相機 預期成果實驗過程視頻 心得體會 調查結果 實驗報告導師意見有實際意義 是知識與實踐的結合， 同意開展數學研究性學習報告關于數學美

30、高一級數學研究性學習小組 2003年5月“實踐檢驗真理”。這是偉大的改革開放總設計師鄧小平的名言。生活中的數學，便體現了數學這一基本學科的實用性。有道是源于生活，生活中的數學無處不在。從市場交易，買賣雙方之間。到建起一座摩天大樓、曠世奇觀。藝術大師的一幅幅著名作品中，無不運用到數學。同樣，數學與各個學科之間有著莫大的聯系。物理，化學，甚至語文。文學創作中，運用一些數學的東西，會使作品更富有哲理性。何謂數學美？這聽起來好像屬于主觀臆斷的問題。其實，數學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創造性思維，就是數學的美。一個正確的數學理論，反映客觀事物的本質和規律，這是數學的真；數學理論

31、不管離現實有多遠，最后總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向，這是數學的善。人們在談論人文精神的時候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面而自由的發展之最高層面上，數學就是真善美的統一。一直以來，數學給我們學生的感覺是頭痛。陌生的符號，抽象的概念，使人望而生厭。句讀之未通，符號之不識，哪里談得上審美的情趣呢。其實不然，我國過去小學生用的一種描紅字帖上有一首兒歌： 一二三四五，金木水火土。 天地分高下，日月同今古。在短短的20個字中，包含了極為豐富的內容。一二三四五是最小的幾個自然數，它一方面像詩歌的“起興”，有總起的作用，另一方面也泛指一切數量關系。金木水火土是古人認為構

32、成物質世界的基本元素，代表物質世界。古人也常用一些自然數與之對應。第三句描述宇宙的廣闊，第四句描述時間的永恒。可見，在這短短的20個字兒歌中，把數量，物質，時間，空間都聯系在一起，繽紛燦爛的物質世界，浩瀚神奇的宇宙空間，姹紫嫣紅，百美爭妍，全都統一于數量之中。再看看下面這首：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。就比如說一只青蛙對應著一張嘴，從中也就連帶了關于數學中的映射知識，其中就有一一對應的知識；如此類推，兩只青蛙就有兩張嘴。還有，青蛙的眼睛和腿，就可以運用到乘法的代數知識。一只青蛙有兩只眼睛，四條腿，那么，n只青蛙就有n只眼睛，4n條腿。宋朝的文學家蘇軾不僅文章詩詞寫得好，而且

33、書法繪畫也很有造詣。有一次，他畫了一幅百鳥歸巢圖，廣東一位名叫倫文敘的狀元，在他的畫上題了一首詩： 歸來一只復一只，三四五六七八只。 鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食。究竟蘇軾畫中確實有100只鳥，還是只有8只鳥呢？原來詩人使用了數論中整數分拆的方法，把100分成兩個1，三個4，五個6和七個8之和，含而不露地落實了百鳥圖中的“百”字： 1+1+3×4+5×6+7×8=100可謂匠心獨具。整數的分拆問題，即把一個正整數按某些條件分成若干個正整數之和的問題，是數論和組合論中一個非常活躍的數學分枝，它涉及廣泛而艱深的數學理論。著名的“歌德巴赫猜想”也可以看成兩個素數之和。

34、整數的分拆也是詩歌中常用的修飾手法。值得注意的是，古代許多有名詩人在他們的作品中，表達那些不明確的，特別是帶有明顯的夸張，強烈的感情以及有神秘色彩的大數時，都很喜歡用一些由2，3，5，為質因數乘起來的數字，如： 飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。（李白） 3000= 日啖荔枝三百顆，不辭長作鄰南人。（蘇軾）寓言，是文學作品的重要形式。向來都給人以深刻的啟示。寓言中所謂科學寓言一類，它的某些素材就直接取材自數學知識。有這樣一則寓言：古印度的一個宰相，發明了一種“將棋”供國王娛樂。國王為此非常高興，他讓宰相自己提出獎賞什么。宰相要求在他發明的那張有64個方格的棋盤內放些麥粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，照此下去，下一格所放的麥粒都比前一格增加一倍。國王不假思索便答應了。第二天，國王的財政大臣氣急敗壞地跑來報告，他統計了全國的小麥儲備，根本無法兌現這筆獎賞。利用等比級數的求和公式可算出宰相要求的麥粒數目是：根據估算，一立方米的倉庫大約可放 粒麥子，而宰相要求的麥粒數是 ，需要 立方米的倉庫來儲存。如果倉庫高4米，寬10米，它的長度需要 千米，約等于地球與太陽之間的距離的兩倍，或等于地球赤道長的7000倍。這批小麥的總數，全世界的勞動人民至少要2000年才能生產出來，國王拿什么來兌現呢？還有一則，一個人到草原上買地，賣主的賣地方式很特別。只要交10