1、撫州一中 贛州一中吉安一中 九江一中萍鄉中學 新余一中宜春中學 上饒縣中2012年江西省 聯 合 考 試高三數學（文）試卷命題人：上饒縣中 連代榮贛州市第一中學 鄧如海一.選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的).已知復數，則的實部與虛部的和為（）A B1 C. D.設，集合，則為（）A B C. D3.底面水平放置的正三棱柱的所有棱長均為2，當其在主視圖有最大面積時，其左視圖的面積為（ ）A. B. 3 C. D. 44. “”是“直線與直線平行”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.

2、在直角坐標平面內，已知函數且的圖像恒過定點，若角的終邊過點，則的值等于（）A B C. D6.設函數，若f（a）1，則實數a的取值范圍是（ ）A. B. C.（1，+） D.（0，+） 7.有下面四個判斷：命題：“設、，若，則”是一個假命題若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題命題“、”的否定是：“、”若函數的圖象關于原點對稱，則其中正確的個數共有（ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個8.設Sn是等差數列的前n項和，若 ,則的取值區間為（ ）A. B. 3,4 C. 4,7 D. 3,79.定義方程的實數根叫做函數的 “新不動點”，如果函數()，的“新不動點”分別為，那么，的大

3、小關系是（）A. B. C. D. 10.設拋物線的焦點F是雙曲線右焦點. 若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（ ）A. B. C. D. 2二.填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11.某市有三所學校共有高三文科學生1500人，且三所學校的高三文科學生人數成等差數列，在三月進行全市聯考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從校學生中抽取_人.12.已知如圖所示的程序框圖(未完成)，設當箭頭a指向時，輸出的結果為Sm，當箭頭a指向時，輸出的結果為Sn，則mn的值為 第13題13.如圖是半徑為2，圓心角為的直角扇形O

4、AB， Q為上一點，點P在扇形內（含邊界），且，則的最大值為 14半徑為r的圓的面積，周長，若將r看作上的變量，則 ，式可用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球，若將R看作看作上的變量，請你寫出類似于的式子：_，式可用語言敘述為_.15.在平面直角坐標系中，定義為兩點，之間的“折線距離”則圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是 三.解答題16. (本小題12分)某省重點中學從高二年級學生中隨機地抽取120名學生，測得身高情況如下表所示.（1）請在頻率分布表中的，位置上填上適當的數據，并補全頻率分布直方圖; （）現從180cm190cm這些同學中隨機地抽取兩名，

5、求身高為185cm以上(包括185cm)的同學被抽到的概率. 17.（本小題12分）已知函數，若的最大值為1（1）求的值，并求的單調遞增區間;（2）在中，角、的對邊、,若，且，試判斷三角形的形狀.18. (本小題12分)如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使（1）求證：面面BCDE；（2）求五面體ABCDEF的體積19. (本小題12分)已知函數，（1）時，求的單調區間；（2）若時，函數的圖象總在函數的圖像的上方，求實數a的取值范圍.20. (本小題13分)已知等差數列的首項為正整數，公差為正偶數，且.（1）求通項；（2）若數列成等比數列，試找出所有的，使為正整數，說明你的

6、理由.21. (本小題14分)已知橢圓的右頂點為，右焦點為，直線與軸交于點且與直線交于點，點為坐標原點，過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，點為點直線的對稱點(1)求橢圓的方程；(2)求證：三點共線；(3)求的面積.的最大值.數學（文科）答案一. 選擇題題號12345678910答案BCAAAB ADCB二.填空題11.40 12.20 13.4 14. . 球的體積函數的導數等于球的表面積函數。 15. 三.16解：(1)表中的的數據為6，的數據為0.35。分作圖4分(2)記身高在180185的人編號身高在185190的人編號1,2,3從中抽取2人的所有可能情況為：身高在185cm以上的有21

7、種，故概率為 12分17解：(1) 分所以，分令得到單調增區間為分 (2) 因為，則，分又，則，10分，所以，故為直角三角形12分18.解：設原正六邊形中，由正六邊形的幾何性質可知，2分6分（2）由知，面面，故是側棱長（高）為2的直三棱柱，且三棱錐為大小相同的三棱錐9分11分12分19.解：（1）時則3分令有：；令5分故的單增區間為；單減區間為.6分（2）構造，即則.當時，成立，則時，即在上單增，7分令：，故8分時 , 令；令9分即在上單減；在上單增10分故，舍去11分綜上所述，實數a的取值范圍12分20.解：（1）因為，設的公差為d，則有 2分，+有：,，3分代入、有： 4分故5分（2）由（1）可知公比,6分,8分，故.9分此時當時符合要求；當時不符合要求.由此可猜想：當且僅當時，為正整數.證明如下：10分逆用等比數列的前n項和公式有：11分當時，上式括號內為奇數個奇數之和，為奇數，此時12分當時，上式括號內為偶數個奇數之和，為偶數，此時故滿足要求的所有n為.13分注：也可以用二