1、精選優質文檔-傾情為你奉上. . . .2008年江蘇高考數學試卷分析與啟示 江蘇省海門中學數學組 吳健隨著教育改革的不斷深入，高考試卷的理念和呈現方式也在不斷變革，2008年高考是新一輪課程改革后的第一年高考，其命題思想和試題呈現方式倍受社會關注，必將對以后幾年的高考命題和高考復習起引領作用。縱觀2008年江蘇高考試題，數學試卷進一步優化了結構，試卷起點較低，循序漸進，在全面考察基礎的同時，突出體現對學生的數學基本功、數學應用、創新能力等方面的考查。1 調整結構，充分落實考試說明的精神，重點考查數學的主干知識從試卷的結構來看，江蘇卷繼續進行積極的探索，全卷題量調整為“14+6”，即填空題14

2、個，共70分；解答題6小題，共90分。按照2008年考試說明的要求，取消了選擇題，有利于考查學生的數學基本功和思維能力，減少考生靠猜答案得分的可能性，當然，這種變化大大增加了學生得分的難度，使基礎不好的學生沒有任何“取巧”的余地。今年江蘇省的考試說明指出，試卷應“貼近教學實際，既注意全面，又突出重點。注重知識內在聯系的考查，注重對中學數學中所蘊含的數學思想方法的考查”。縱觀2008年江蘇高考試卷，較好地體現了考試說明的要求，整份試卷注重基礎，考查知識覆蓋面廣，對主干知識的考查重點突出。例如函數作為高中代數最基本、最重要的內容，在試卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（1

3、7）、（20）題中，從不同側面進行了考查；解析幾何著重考查直線和圓、二次曲線的性質，如第（12）、（18）題；立體幾何著重考查點、線、面的位置關系，如第（16）題。考試說明還特別提出了8個知識點要“靈活和綜合應用”，今年的試題在總題量減少的情況下，遵循“重點內容，重點考查”的命題原則，覆蓋了考試說明中的8個C級知識點，且這些試題多為中檔題或難題，如等差、等比數列繼2005年、2006年、2007年重點考查后，今年繼續著重考查，且常考常新，考生看到這樣的考題，初看親切、熟悉，但順利解決很須動一番腦筋，對概念和思維的考查充滿了力度。2 試題編排合理，體現人性化和選擇功能的和諧統一今年高考題可以說一

4、改往年過分追求題目的新穎與華麗，而走樸實和緊扣課本之路，全卷除了最后一題略顯抽象，其它試題學生普遍感覺似曾相識，填空題的第（1）（9）題，解答題的第（15）、（16）題均為基礎題，難度不大，可快速解答，填空題從第10題開始為中檔題，對考生的思維要求逐步提高。如填空題的第（11）、（14）兩題均為不等式知識的綜合應用，雖然考察的是常見的知識點，但命題思路巧妙，需要一定的轉化變通能力。如：11設為正實數，滿足，則的最小值為 。此題中有三個變量，初看似有些嚇人，但仔細分析，由可消去參數，而又是分子、分母齊次的，可以再減少一個變量，即=（等號條件略），從而求出的最小值為3。又如：14設函數 （）若對于

5、任意，都有成立，則實數的值為 。由于此題中含有參數，我們直接研究單調性較為困難，可以先縮小的范圍，由，從而時，即為恒成立，可以求出時，的最大值為4，此時，從而只能等于4。掩卷反思，除了試卷編排較人性化，體現了和諧之外，我覺得其用意折射出新課標的一些理念層次分開，注重知識發生發展過程，著重培養知識的應用和創新能力，不搞人為的復雜題型，體現了把對學生數學思維能力的考查融合在對學生雙基的考查之中的特點。3強化應用，在數學與現實問題的聯系中考查學生解決問題的能力從今年江蘇高考試卷我們可以看到，命題專家在應用題的設計上作了積極的探索，通過應用題重點考查學生對現實問題的數學理解。如第（17）是三個污水處理

6、廠排污管道的設計問題，題目要求用長度和角度作為自變量分別建立函數模型（），（），然后再利用其中一個模型求的最小值，求最小值的方法主要是求導，當然也可用判別式，及等知識解決。這道試題的題材源自于生活中熱點問題：環境污染、污水處理，建立數學模型并不困難，試題將函數、三角、導數等知識融合在一起，命題立意新，解題思路開闊，區分度高，是一道難得的好題。 4注重創新，在探究數學問題的過程中考查學生的數學思維能力 今年的試卷在“知識網絡交匯點命題”上有新的突破，不少試題橫跨了函數、數列、解幾、導數、不等式、推理和證明，充要條件中的幾個領域，體現了現代數學不斷融合的特點，在今年的高考數學試卷中，在知識網絡交匯

7、處設計的試題所占比例超過全卷總分的30%。 整份試卷“以能力為立意”的特點表現明顯，全卷在綜合考查數學知識的同時，還加大了考查學生能力的力度，特別需要指出的是今年的不少試題強化了探究性，要求考生對問題給出的信息、情境，能選擇有效的方法和手段進行分析，靈活地應用所學的數學知識、思想方法進行獨立的思考、探索和研究，確定解決問題的思路，創造性地解決問題。這種命題方式既考查了高中數學的全體內容，又在探究問題的過程中考查學生的數學思維能力以及繼續學習的潛能。 如：19（1）設是各項均不為零的（4）項等差數列，且公差。若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來順序）是等比數列，（）當=4時，求的數值；（）求

8、的所有可能值。（2）求證：對于給定的正整數（4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數列。 本題的設問分三個層次，由特殊到一般，層層遞進。如果能證明公差不為0的等差數列其連續三項不能為等比數列這一基本事實，那么=4時，刪去的只能是第2或第3項，從而可求出=4時，或。而=5時，刪去的只能是第三項，則成等比數列，從而即，與公差不為0矛盾， 。6時，無論刪去哪一項，得到的數列必有原數列中的連續三項，與基本事實矛盾。只能等于4。第（2）問要找一個公差及各項均不為0的等差數列，使其任取三項均不為等比數列，通過推證，只要首項和公差一個為有理數，一個為無理數即可，

9、本題解答對探索思維的要求高，最后一問的解決又需要一定的數學直覺思維，命題很有新意，不落浴套，具有較強的選拔功能。 5教材新增內容考查力度大，為教改指明方向 由于今年是江蘇省使用新教材的第一年高考，教材內容和老教材相比調整幅度較大，主要體現在降低了立體幾何角和距離的計算、直線和圓錐曲線位置關系的要求，增加了復數，幾何概率、統計和算法、推理和證明、指對數函數及三角函數的導數、函數方程等內容。在160分的試卷中，這部分內容考查的分值達40分，約占全卷的25%，今年試卷中這部分內容考查的難度不大，以基礎題為主，但隨著教改的不斷深入，新增內容考查的難度也可能逐漸增大，這就要求我們須加強這部分內容的研究，

10、與教改的步伐要保持一致，決不能因循守舊，固步自封。 6反映課改方向，啟迪2008年高考（1）教材具有完備的知識體系，又具有絕對的權威性，而大量的課外參考書、習題集都是教材的衍生和對教材的翻版，為此，教師要引導學生扎根教材，今年的高考表明，技巧性很強的題目決不是考察的主體，高考要考查的是考生對教材的領悟和把握，是考生真正的知識體系和能力結構，高考所考查的能力是基于知識的能力，是以知識為載體的，能力依賴于知識，夯實基礎方能提高能力。（2）重結論更重過程，提高課堂教學效率是關鍵課堂教學是全面實施素質教育的主渠道，課堂教學就是讓學生在認識數學知識由易到難、由點線到面的發生、發展和應用的過程中，逐步形成對數學思想方法的認識及利用其解決問題的能力。教學中要注重知識發生的過程，將未知轉化為已知的過程，絕不能以講代練，要讓