1、第二章 一元二次方程第一環節 課前準備-構建知識結構 問題問題情境情境- 元 二元 二次方程次方程本章的難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法本章的難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法. .本章的重點：一元二次方程的解法和應用本章的重點：一元二次方程的解法和應用. .1 1、定義：、定義：2 2、解法：、解法：3 3、應用、應用 ： 直接開平方法直接開平方法 配方法配方法 公式法公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)的解為：的解為：因式分解法因式分解法aacbbx242可化為可化為ax2+bx+c=0(a0)的整式方程的整式方程 其關鍵是能根據題意找出等量關系其關鍵是能根

2、據題意找出等量關系.第二環節第二環節 基礎知識重現基礎知識重現1 1、當、當m m 時，關于時，關于x x的方程的方程(m(m1) 1) +5+mx=0是一元二次方程是一元二次方程.12mx2 2、方程、方程(m(m2 21)x1)x2 2+(m+(m1)x+1=01)x+1=0，當當m m 時，是一元二次方程；時，是一元二次方程；當當m m 時，是一元一次方程時，是一元一次方程. .3 3、將一元二次方程、將一元二次方程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0化成化成(x+a)(x+a)2 2=b=b的形式的形式是是 ；此方程的根是；此方程的根是 . .4 4、用配方法解方程、用配方法解方程

3、x x2 2+8x+9=0+8x+9=0時，應將方程變形為時，應將方程變形為 ( )( )A.(x+4)A.(x+4)2 2=7 B.(x+4)=7 B.(x+4)2 2= =9 9 C.(x+4)C.(x+4)2 2=25 D.(x+4)=25 D.(x+4)2 2= =7 7=1 1 =-1 (x1)2=3 D31x5 5、解下列一元二次方程、解下列一元二次方程(1) 4x(1) 4x2 216x+15=0 (16x+15=0 (用配方法解用配方法解) ) (2) 9(2) 9x x2 2=2x=2x2 26x(6x(用分解因式法解用分解因式法解) )(3) (x(3) (x1)(21)(

4、2x)=1 (x)=1 (選擇適當的方選擇適當的方法解法解) )第二環節 基礎知識重現第三環節：情境中合作學習1 1、新竹文具店以、新竹文具店以1616元元/ /支的價格購進一批鋼筆，支的價格購進一批鋼筆，根據市場調查，如果以根據市場調查，如果以2020元元/ /支的價格銷售，支的價格銷售，每月可以售出每月可以售出200200支；而這種鋼筆的售價每上支；而這種鋼筆的售價每上漲漲1 1元就少賣元就少賣1010支支. .現在商店店主希望銷售該種現在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為鋼筆月利潤為13501350元，則該種鋼筆該如何漲價？元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？此時店主該進貨多少？

5、 第三環節：情境中合作學習2 2、新新商場以、新新商場以1616元元/ /件的價格購進一批襯衫，件的價格購進一批襯衫，根據市場調查，如果以根據市場調查，如果以2020元元/ /件的價格銷售，每件的價格銷售，每月可以售出月可以售出200200件；而這種襯衫的售價每上漲件；而這種襯衫的售價每上漲1 1元就少賣元就少賣1010件件. .現在商場經理希望銷售該種襯衫現在商場經理希望銷售該種襯衫月利潤為月利潤為13501350元，而且，經理希望用于購進這元，而且，經理希望用于購進這批襯衫的資金不多于批襯衫的資金不多于15001500元，則該種襯衫該如元，則該種襯衫該如何定價？此時該進貨多少？何定價？此時

6、該進貨多少？ 第三環節：情境中合作學習3 3、如圖，在、如圖，在RtRtACBACB中，中，C=90C=90，BC=6mBC=6m，AC=8mAC=8m，點，點P P、Q Q同時由同時由A A、B B兩點出發分別沿兩點出發分別沿ACAC，BCBC方向向點方向向點C C勻速運動，已知點勻速運動，已知點P P移動的速度是移動的速度是20cm/s20cm/s，點，點Q Q移動的速度是移動的速度是10cm/s10cm/s，幾秒后幾秒后PCQPCQ的面積為的面積為RtRtACBACB面積的面積的 ？ A AB BC CP PQ Q85第三環節：情境中合作學習4 4、如圖，在、如圖，在RtRtACBACB

7、中，中，C=90C=90， AC=6mAC=6m，BC=8mBC=8m，點，點P P、Q Q同時由同時由A A、B B速兩點出發分別沿速兩點出發分別沿ACAC，BCBC方向向點方向向點C C勻運動，它們勻運動，它們的速度都是的速度都是1m/s1m/s，幾秒后，幾秒后PCQPCQ的面積為的面積為RtRtACBACB面積的一半？面積的一半？CBPQA第三環節：情境中合作學習5 5、新苑小區的物業管理部門為了美化環境，在小區靠墻、新苑小區的物業管理部門為了美化環境，在小區靠墻的一側設計了一處長方形花圃的一側設計了一處長方形花圃( (墻長墻長25m)25m)，三邊外圍用籬，三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶

8、花，共用籬笆笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m40m，(1) (1) 花圃的面積能達到花圃的面積能達到180m180m2 2嗎？嗎？(2) (2) 花圃的面積能達到花圃的面積能達到200m200m2 2嗎？嗎？(3) (3) 花圃的面積能達到花圃的面積能達到250m250m2 2嗎？嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由(4) (4) 你能根據所學過的知識求出花圃的最大面積嗎？此你能根據所學過的知識求出花圃的最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？時，籬笆該怎樣圍？ (5) (5) 如果想在花圃中栽種兩種不同的蝴蝶花，需要在花如果想在花圃中栽種

9、兩種不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長度，那么，圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長度，那么，此時花圃的最大面積會是多少，籬笆該怎樣圍？此時花圃的最大面積會是多少，籬笆該怎樣圍？ ABCD第四環節：鞏固提高1 1、新園小區計劃在一塊長為、新園小區計劃在一塊長為4040米，寬為米，寬為2626米的矩形場地米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路上修建三條同樣寬的甬路( (兩條縱向、一條橫向，且橫向、兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向互相垂直縱向互相垂直) )，其余部分種花草，其余部分種花草. .若要使甬路的面積占矩若要使甬路的面積占矩形場地面積的形場地面積的 ，則甬路寬為多少

10、米？設甬路寬為，則甬路寬為多少米？設甬路寬為x x米，則根據題意，可列方程米，則根據題意，可列方程為為 . .2 2、由于家電市場的迅速成長，某品牌的電視機為了贏得、由于家電市場的迅速成長，某品牌的電視機為了贏得消費者，在半年之內連續兩次降價，從消費者，在半年之內連續兩次降價，從49804980元降到元降到36983698元，元，如果每次降低的百分率相同，設這個百分率為如果每次降低的百分率相同，設這個百分率為x x，則根據，則根據題意，可列方為題意，可列方為 . . .65114980(1x)2=3698 )65111 (2640)26)(240(xx第四環節：鞏固提高3 3、王老師假期中去參

11、加高中同學聚會，聚會時，所有、王老師假期中去參加高中同學聚會，聚會時，所有到會的同學都互相握了一次手，王老師發現共握手到會的同學都互相握了一次手，王老師發現共握手435435次，則參加聚會的同學共有多少人？設參加聚會的同次，則參加聚會的同學共有多少人？設參加聚會的同學共有學共有x x人，則根據題意，可列方程：人，則根據題意，可列方程： . .4 4、初三、三班同學在臨近畢業時，每一個同學都將自、初三、三班同學在臨近畢業時，每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張以表示紀念，全班己的照片向全班其他同學各送一張以表示紀念，全班共送了共送了16401640張照片，如果設全班有張照片，如果設全班

12、有x x名學生，則根據題名學生，則根據題意，可列方程意，可列方程( )( )A.x(x+1)=1640 B. A.x(x+1)=1640 B. x(xx(x1)=1640 1)=1640 C.2x(x+1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(xD.x(x1)=21)=216401640B B4352) 1(xx第四環節：鞏固提高5 5、某商店從廠家以每件、某商店從廠家以每件2121元的價格購進一批元的價格購進一批商品，若每件商品售價為商品，若每件商品售價為x x元，則每天可賣出元，則每天可賣出(350(35010 x)10 x)件，但物價局限定每件商品加價不件，但物價局限定每件商

13、品加價不能超過進價的能超過進價的20%20%，商店要想每天賺，商店要想每天賺400400元，需元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價應定為多要賣出多少件商品？每件商品的售價應定為多少元？少元？6 6、用一塊面積為、用一塊面積為888cm888cm2 2的矩形材料做一個無的矩形材料做一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm25cm，寬為，寬為高的高的2 2倍，盒子的寬和高應為多少？倍，盒子的寬和高應為多少？第四環節：鞏固提高7 7、一艘輪船以、一艘輪船以2020海里海里/ /時的速度由西向東航行，途中接時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以到臺風警

14、報，臺風中心正以4040海里海里/ /時的速度由南向北時的速度由南向北移動，距臺風中心移動，距臺風中心20 20 海里的圓形區域海里的圓形區域( (包括邊界包括邊界) )都都屬臺風區屬臺風區. .當輪船到當輪船到A A處時，測得臺風中心移到位于點處時，測得臺風中心移到位于點A A正南方向正南方向B B處，且處，且AB=100AB=100海里海里. .若這艘輪船自若這艘輪船自A A處按原速處按原速度繼續航行，在途中會不會遇到臺風度繼續航行，在途中會不會遇到臺風? ?若會，試求輪船若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由. .10東東北北BA第五環

15、節：課堂小結第六環節：布置作業第六環節：布置作業 1 1、本節課中涉及的所有題目在課下進行、本節課中涉及的所有題目在課下進行分類整理，留作資料；分類整理，留作資料；2 2、針對自己對本章的理解，每名同學出、針對自己對本章的理解，每名同學出一份自命題試卷，要求時間在一份自命題試卷，要求時間在6060分鐘左右，分鐘左右，重點突出，難度適宜，并配有答案重點突出，難度適宜，并配有答案 . .（1 1）成本為多少？）成本為多少？ （2 2）“如果以如果以2020元元/ /支的價格銷售，每月可以支的價格銷售，每月可以售出售出200200支支”在本題中的作用是什么？在本題中的作用是什么？ （3 3）“售價每

16、上漲售價每上漲1 1元就少賣元就少賣1010支支”的作用是的作用是什么？什么？ （4 4）利潤的表達形式有哪幾種？）利潤的表達形式有哪幾種？ （5 5）本題中的等量關系是什么？）本題中的等量關系是什么？ 解：設漲價解：設漲價x x元時元時, ,月利潤可達月利潤可達13501350元，則此時應進貨元，則此時應進貨(200(20010 x)10 x)支支. .根據題意，得根據題意，得 (20(2016+x)(20016+x)(20010 x)=135010 x)=1350 解得解得x x1 1=11=11，x x2 2=5=5當當x=11x=11時，時，20020010 x=20010 x=200

17、101011=90;11=90;當當x=5x=5時，時，20020010 x=20010 x=20010105=1505=150答：當每支鋼筆漲價答：當每支鋼筆漲價1111元或元或5 5元時，月利潤可達元時，月利潤可達13501350元元. .當每支鋼筆漲價當每支鋼筆漲價1111元時，應進貨元時，應進貨9090支；當每支鋼筆漲價支；當每支鋼筆漲價5 5元時，應進貨元時，應進貨150150支支. . 103201010320340034003400解：設垂直于墻的一邊的籬笆長為解：設垂直于墻的一邊的籬笆長為xm(1) x (40-2x) =180 解得解得x1=10+ ， x x2 2=10- (=10- (不合題意，舍去不合題意，舍去) )花圃的面積能達到花圃的面積能達到180m180m2 2，其中垂直于墻的一邊的籬笆長為，其中垂直于墻的一邊的籬笆長為10+ 10+ 米米. .(2) x (40-2x) =200 (2) x (40-2x) =200 解得解得x x1 1= x= x2 2=10 =10 花圃的面積能達到花圃的面積能達到200m200m2 2，其中垂直于墻的一邊的籬笆長為，其中垂直于墻的一邊的籬笆長為1010米米. .(3) x (40-2x) =250 (3) x (