1、七年級數學（上）探索規律類 問題班級 學號 姓名 成績 一、數字規律類：1、一組按規律排列的數：， 請你推斷第9個數是 2、（2005年山東日照）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；；由此規律知，第個等式是 3、（2005年內蒙古烏蘭察布）觀察下列各式；、1+1=12 ；、2+2=23； 、3+3=34 ；請把你猜想到的規律用自然數n表示出來 。4、（2005年遼寧錦州）觀察下面的幾個算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16；、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據你所發現的規律，請你直

2、接寫出第n個式子 5、（2005年江蘇宿遷）觀察下列一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數是（ ）A1 B 2 C3 D46、（2005年山東濟南市）把數字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、，則第10個數為_。 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 7、（05年江蘇省金湖實驗區）已知一列數：1，2，3，4，5，6，7，將這列數排成如上所示的形式：按照上述規律排下去，那么第10行從左邊數第5個數

3、等于 二、圖形規律類：8、（2005年云南玉溪）一質點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到O的中點處，第三次從點跳動到O的中點處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質點到原點O的距離為 。1條2條3條9、（2005年江蘇泰州）如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴 根.10、（05年廣西玉林市）觀察下列球的排列規律(其中是實心球，是空心球)： 從第1個球起到第2005個球止，共有實心球 個11、（2005年重慶市）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的

4、三角形共有10個，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有 個（用含的代數式表示）。12、（2005年寧夏回族自治區）“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環境，采用如圖所示方案種植. 按此規律第六個圖案中應種植乙種植物 _ 株.n=3n=4n=5（第13題） 圖 1 圖 2 圖 313、（2005年江蘇南通市）已知一個面積為S的等邊三角形，現將其各邊n（n為大于2的整數）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如上圖所示）（1）當n = 5時，共向外作出了 個小等邊三角形（2）當n = k時，共向外作出了 個小等邊三角形（用含k的式子表示） 14、（2005年廣東茂名）用同樣大小的黑、

5、白兩種顏色的棋子擺設如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數式表示） 15、（05年河南實驗區）觀察圖形，并完成下列表格：序號123n圖形(此空不填)的個數824 的個數14與數陣有關的問題1、（2005年四川省）如下圖所示是一個數表，現用一個矩形在數表中任意框出4個數 則：（1）、a、c的關系是：_ _；日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（2）、當abcd32時，a_ _ 2、（2005年湖南常德）上面給出的是20

6、04年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（ ） A69 B54 C27 D40圖中有規律喲！3、（2005年河南省）將連續的自然數1至36按下圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為a，用含有a的代數式表示這9個數的和為 。4、（2005恩施自治州）下圖的數陣是由全體奇數排成（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什么關系？（2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種規律嗎？請說出理由；（3）這九個數之和能等于2006嗎？，1017呢？若能，請寫出這

7、九個數中最小的一個，若不能，請說出理由。與視圖、展開圖有關的問題1、（05年廣東佛山）小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（ ） 俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖.2、（05年江蘇南通）“圓柱與球的組合體”如右圖所示，則它的三視圖是（ ）A B C D3、（2005浙江省）如右圖，由三個小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（ ）4、如圖，水杯的俯視圖是（ ）12215、（2005年荊州市）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖為（ ）ADBC6、（2005年陜西省）下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數是（ ）A、 7 B、 6 C、 5 D、 47、（2005年宜賓市）水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如上圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中“錦”為前面，“似”為下面，“前”為后面，則“祝”表示正方體的 面8、1236459、（05年山東威海）下圖可以沿線折疊成一個帶數字的立方體，每三個帶數字的面交于