1、 1、等腰三角形的兩個底角相等、等腰三角形的兩個底角相等.也就是說也就是說,在同一個三角形中在同一個三角形中,等邊對等角等邊對等角.在在 ABC中中幾何言幾何言語：語：(等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等)AB=AC B=C等腰三角形的性質定理：等腰三角形的性質定理：1、等腰三角形的一個底角為、等腰三角形的一個底角為300，那么它的頂角度數(shù)，那么它的頂角度數(shù)為為_2、等腰三角形的一個頂角的外角為、等腰三角形的一個頂角的外角為100度，那么它底度，那么它底角度數(shù)為角度數(shù)為 _3、知等腰三角形的一個內角為、知等腰三角形的一個內角為80,那么它的頂角度數(shù)那么它的頂角度數(shù)為為_4、知等腰

2、三角形的一個內角為、知等腰三角形的一個內角為110,那么它底角度數(shù)那么它底角度數(shù)為為_5、等腰三角形的一個外角為、等腰三角形的一個外角為1100，那么它的底角度，那么它的底角度數(shù)為數(shù)為_分類討論思想分類討論思想120035 500 550 或或700引例：引例：將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁能否程度，他知道為什么嗎？一根橫梁能否程度，他知道為什么嗎？如今請同窗們先在紙上畫一個等腰三角形，再將剛剛所畫的等腰三角形對折，使兩腰 AB、AC重疊在一同，折痕為AD，他能發(fā)現(xiàn)什么景象呢？請大家盡能夠多地說出結論！DABC1、等腰三角形是軸對稱圖形

3、、等腰三角形是軸對稱圖形2、 B = C3、BD = CD ，AD 為底邊上的中線為底邊上的中線4、ADB = ADC = 90，AD為底邊上的高為底邊上的高5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線為頂角平分線ACBACBDD12等腰三角形的性質定理等腰三角形的性質定理2等腰三角形的頂角平分線，底等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互邊上的中線，底邊上的高相互重合等腰三角形的三線合一重合等腰三角形的三線合一(1)AB=AC，1=2 ADBC或或BD=CD(2)AB=AC，ADBC 1=2 或或BD=CD(3)AB=AC，BD=CD 等腰三角形等腰三角形“三線合一的性質三線合一的

4、性質幾何言幾何言語：語：21DBCA1=2 或或 ADBC(等腰三角形的三線合一等腰三角形的三線合一)_處理問題處理問題將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁能否程度，他知道為什么嗎？一根橫梁能否程度，他知道為什么嗎？DAB中線與高中線與高 重合，從而確重合，從而確梁是程度的梁是程度的ADBC例1 知：如圖，AD平分BAC，ADB=ADC。求證：ADBCE例例4 知線段知線段a, h(如圖如圖),用直尺和圓規(guī)作等腰三角形用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊使底邊BC=a, BC邊上的高為邊上的高為h.ahABC就是所求的三角形就是所求的三角形

5、DBCA1、作線段、作線段BC=a3、在直線、在直線m上截取上截取DA=h4、連結、連結AB,AC2、作線段、作線段BC的垂直平分線的垂直平分線mm1. 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等.即：在同一個三角形中即：在同一個三角形中,等邊對等角等邊對等角.2. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高相互重合。等腰三角形三線合一相互重合。等腰三角形三線合一 3.數(shù)學思想：分類討論數(shù)學思想：分類討論如圖如圖,在在ABC中中,AB=AC,BD=AD=BC,求求A的度數(shù)的度數(shù);ADCB方程思想方程思想設底角為設底角為x度，那么度，那么x+x+2x=

6、180450,450,900練習一：知，如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AB上的一點，且DE=AE。求證：DEAC。練習二：知，如圖，在ABC中，AB=AC，D為CA延伸線上一點，DEBC，交AB于點F。求證：D= AFD。判別以下語句能否正確。對的打判別以下語句能否正確。對的打“，錯的打，錯的打“。1、等腰三角形的角平分線，中線，高相互重合。、等腰三角形的角平分線，中線，高相互重合。 2 、有一個角是、有一個角是600的等腰三角形，其他兩個內角也是的等腰三角形，其他兩個內角也是600. 3、等腰三角形的底角一定是銳角。、等腰三角形的底角一定是銳角。 4、鈍角三角形不能夠是等腰三角形。、鈍角三角形不能夠是等腰三角形。 辨一辨辨一辨探求探求: :如圖如圖, ,知知ABC=20ABC=20,BD=DE=E,BD=DE=EF=FG. ABCF=FG. A