1、第11章三角形同步練習(xí)(11.2與三角形有關(guān)的角)班級 學(xué)號 姓名 得分1(1)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是.(2)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是利用平行線的 與 的定義，通過推理得到的.它的推理過程如下：已知：ABC,求證：/BAC + Z ABC + Z ACB=.證明：過A點作II,則/EAB =, / FAC=.(，) / EAF是平角， ./ EAB += 180 .() .Z ABC+Z BAC + Z ACB = Z EAB+Z+Z.()即/ABC+Z BAC + /ACB =.2.填空：(1)三角形的一邊與 叫做三角形的外角.因此，三角形的任意一個外角與和它相鄰的三角形的一個內(nèi)角互為 .(2)利

2、用“三角形內(nèi)角和”性質(zhì)，可以得到三角形的外角性質(zhì)？如圖，.一/ACD是4ABC的外角， / ACD與/ACB互為,即/ACD= 180 -Z ACB.又/ A+Z B + Z ACB=,A+/ B=.由、，得/ACD =+.，/ACD/A, / ACD/ B由上述(2)的說理，可以得到三角形外角的性質(zhì)如下：三角形的一個外角等于 _三角形的一個外角大于 _3 . (1)已知：如圖，/1、/2、/ 3分別是ABC的外角,求：Z 1 + Z 2+Z 3.(2)結(jié)論：三角形的外角和等于 .4 .已知：如圖，BE與CF相交于A點，試確定/B + /C與/E+/F之間的大小關(guān)系，并 說明你的理由.6 .依

3、據(jù)題設(shè)，寫出結(jié)論，想一想，為什么已知：如圖，ABC中，/ACB = 90,則：(1) /A+/ B=.即/A與/B互為;(2)若作CD LAB于點D,可得/BCD = Z, /ACD = /7 .填空：(.ABC中，若/A+/C=2/ B,則/B=.5.已知：如圖,CE ABT E, ADLBC于D, Z A=30,求/C的度數(shù).(2) AABC中，若/A ： / B ： / C= 2 ： 3 ： 5,則/A=, / B =(3) AABC中，若/A ： / B ： / C= 1 ： 2 ： 3,則它們的相應(yīng)鄰補角的比為(8)在AABC中，若/B /A=15 , ZC-Z B =60,則/A

4、= / C= .8 .已知：如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測得燈塔C位于北偏東60。，得燈塔C位于北偏東25 ,9 .已知：如圖，在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線.(4)如圖，直線(5)已知：如圖,(6)已知：如圖,(7)已知：如圖,a ABC中，/ABC = Z C=Z BDC, / A=/ ABD,則/A =B處測a/b,DEXAB,/ DAC =(2)試問/DAE與/C /B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.10 .已知：如圖，O是ABC內(nèi)一點，且OB、OC分別平分/ABC、/ ACB.(2)若/A=n,用n的代數(shù)式表示/BOC的度數(shù).12 .類比第10、11題， 若O是A

5、BC外一點，OB、OC分別平分ABC的外角/CBE、 /BCF,若/A=n,畫出圖形并用n的代數(shù)表示/BOC.(1)若/A=46,求/BOC;(2)若/A=n,求/BOC;(3)若/BOC=148,利用第(2)題的結(jié)論求/A.11.已知：如圖，O是ABC的內(nèi)角/ABC和外角/ACE的平分線的交點.(1)若/A=46,求/BOC;(1)若/B=30 , Z C=50A13.如圖，點M是ABC兩個內(nèi)角平分線的交點，點N是ABC兩個外角平分線的交點,如果/CMB ; / CNB=3 : 2求/CAB的度數(shù).AD、BC相交于點Q, DM平分/ADC, BM平分/ABC,且/A= 27 ,/M = 33

6、,求/C的度數(shù).14.如圖，已知線段A參考答案1 (1)三角形的內(nèi)角和等于180 , (2)性質(zhì)、平角，說理過程(略)2.略.3. Z 1 + Z 2+Z 3 = 360 , 360 .4. /B + /C=/E + /F.(此圖中的結(jié)論為常用結(jié)論)5. 306. (1)90 ,余角，(2)/A, / B7. ( 1)60 . (2) 36 , 54 , 90 . (3)5： 4： 3. (4) 39 . (5)110(6) 115 . (7)36 . (8)30 , 45 , 105 .一一。一。 一18. 35 .9. (1)10 ; (2) DAE -( C B).21一10. (1)113 , (2) 90o-n , ( 3)116 .2_ 。_111. (1)23 . (2) BOC -n .證明： OB平分/ABC, OC平分/ACE,11OCE ACE, OBC ABC.22一 一 八 八1_11BOC OCF OBC ( ACE ABC) A n .2221_BOC 180( 23) 180( EBC FCB)2o1 180-( A ACB) ( A ABC)180o1(180A)13. 36 .1