1、13.213.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第 3 課時教學目標教學目標【知識與能力】“兩角及一邊畫三角形的方法2.能說出(A.S.A.)全等識別法： 如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等， 那么這兩個三角形全等并能利用它進行簡單的應用3.能說出(A.A.S.)全等識別法：如果兩個三角形有兩個角和其中一角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等并能利用它進行簡單的應用【過程與方法】通過畫圖、實驗、發現、應用的過程教學，使學生體會探索發現問題的過程，經歷自己探索出 A.A.S.的三角形全等識別法及其應用【情感態度價值觀】通過積極參與探索，運用觀察、歸納、推理等手段發現兩個三角形全等的

2、識別法(A.S.A.)和(A.A.S.)，從中感受研究數學的樂趣教學重難點教學重難點【教學重點】三角形全等的識別法 A.S.A.和 A.A.S.及其應用.【教學難點】利用三角形全等的識別法，沖撞說明角相等或線段相等.課前準備課前準備無教學過程教學過程一、創設情境一、創設情境1.通過前面的學習，你是否能說出證明兩個三角形全等有哪些方法？2.如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等， 那么這兩個角及一條邊的位置情況如何？這樣的兩個三角形是否全等？二、探究歸納二、探究歸納問問題題 1 1 兩個角和一條線段，以這兩個角為內角，以這條線段為兩個角的夾邊，畫一個三角形AB，使它等于 4.5cmA為頂

3、點，AB為一邊，畫DAB40.B為頂點，BA為一邊，畫EBA60,交AD于點C.ABC即為所求問題問題 2 2 把你所畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比擬，你會發現怎樣的結論？答：這些三角形都是全等的問問題題 3 3 那么，如果改變兩個角的度數和邊的長度，是否還有同樣的結論？我們發現，對于的兩個角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三角形都是全等的由此得到另一個識別全等三角形的簡便方法：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡記為(A.S.A.).思考： 如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相

4、等， 那么這兩個三角形是否一定全等？如果我們將這兩個三角形疊放在一起， 就會發現它們可以完全重合， 也就是說它們是全等的那么你能不能用已學過的知識來證明這個結論呢？解解 如圖，AD，CF，ABDE，又因為由三角形內角和是 180可知ABC180，DEF180，所以BE，在ABC和DEF中，AD，ABDE，BE，所以由(A.S.A.)全等識別法，可得ABCDEF由此我們又可得到一種識別全等三角形的簡便方法：如果兩個三角形有兩個角和其中一角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全如果兩個三角形有兩個角和其中一角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等等. .S.).三、實踐應用三、實踐應用例例 1

5、1 如圖，ABCDCB，ABDDCA，試說明：ABDC解解 因為ABCDCB，ABDDCA，所以ABCABDDCBDCA，即DBCACB，在中，ABCDCB，BCCB(公共邊)，ACBDBC，所以由(A.S.A)全等識別法，可知ABCDCB所以ABDC全等三角形的對應邊相等 例例 2 2，如圖，ABCABC，AD、AD分別是ABC和ABC的高，試說明：ADAD分析分析 ABCABC，相當于它們的對應邊相等，對應角相等在證明過程中，可根據需要，選取其中的一局部相等關系解解 因為ABCABC，所以 ABAB，BB(全等三角形的對應邊、對應角相等)，因為AD、AD分別是ABC和ABC的高，所以ADB

6、ADB90.在ABD和ABD中，BB，ADBADB，ABAB，所以由(A.A.S.)全等識別法，可知ABDABD所以ADAD(全等三角形的對應邊相等)四、交流反思四、交流反思本節課我們主要學習了什么內容？請一位同學來小結一下“兩角及一邊畫三角形的方法2.全等識別法：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等(A.S.A.)3.全等識別法： 如果兩個三角形有兩個角和其中一角的對邊分別對應相等， 那么這兩個三角形全等(A.A.S. )五、檢測反響五、檢測反響練習練習1.根據題目條件，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由2.ABC是等腰三角形，AD、BE分別是A、B的角平分

7、線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CDBC，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點在同一直線上，這時，測得 DE 的長就是 AB 的距離試用全等三角形的知識說明其中的道理六、板書設計六、板書設計3乘、除混合運算1能熟練地運用有理數的運算法那么進行有理數的加、減、乘、除混合運算；(重點)2能運用有理數的運算律簡化運算；(難點)3能利用有理數的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題(難點)一、情境導入1在小學我們已經學習過加、減、乘、除四那么運算，其運算順序是先算_，再算_，如果有括號，先算_里面的2觀察式子 3(21)512 ，里面有哪幾種運

8、算，應該按什么運算順序來計算？二、合作探究探究點一：有理數乘、除混合運算計算：(1)2.55814 ；課題復習：結論：思考：例 2.問題：證明：學生板演(2)47 314 112 .解析：(1)把小數化成分數，同時把除法變成乘法，再根據有理數的乘法法那么進行計算即可(2)首先把乘除混合運算統一成乘法，再確定積的符號，然后把絕對值相乘，進行計算即可解：(1)原式528514 5285141；(2)原式47 143 32 4714332 4.方法總結：解題的關鍵是掌握運算方法，先統一成乘法，再計算探究點二：有理數的加、減、乘、除混合運算及乘法的運算律【類型一】 有理數加、減、乘、除混合運算計算：(

9、1)213 (6)112 113 ；(2)316113114 (12)解析：(1)先計算括號內的，再按“先乘除，后加減的順序進行；(2)可考慮利用乘法的分配律進行簡便計算解： (1)213 (6)112 113 53(6)1243(10)123410381038；(2)316113114 (12)316113114 (12)314 (12)3(12)1412312141236333.方法總結：在進行有理數的混合運算時，應先觀察算式的特點，假設能應用運算律進行簡化運算，就先簡化運算【類型二】 有理數乘法的運算律計算：(1)5638 (24)；(2)(7)43 514.解析：第(1)題括號外面的因

10、數24 是括號內每個分數的倍數，相乘可以約去分母，使運算簡便利用乘法分配律進行簡便運算第(2)題7 可以與514的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結合運算解：(1)5638 (24)56 (24)38(24)20(9)11；(2)(7)43 514(7)51443 52 43 103.方法總結： 當一道題按照常規運算順序去運算較復雜， 而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進行簡化運算【類型三】 有理數混合運算的應用海拔高度每升高 1000m，氣溫下降 6.某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是 8，當熱氣球升空后，測得高空溫度是1，熱氣球的高度為_m.解析：此類問題考查有理數的混合運算，解題時要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500.方法總結：此題的考點是有理數的混合運算，熟練運用運算法那么是解題的關鍵三、板書設計1有理數加減乘除混合運算的順