1、第 3 課時 利用去分母解一元一次方程1掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解這種類型的方程2了解一元一次方程解法的一般步驟一、情境導入小明是七年級(2)班的學生，他在對方程 空尹=號 1 去分母時，由于粗心，方程 右邊的一 1 沒有乘 6 而得到錯解 x= 4,你能由此判斷出 a 的值嗎？方程正確的解又是什么 呢？二、 合作探究探究點一：用去分母解一元一次方程【類型一】 用去分母解方程.(1)x 號=號3;(2) x3 X!J236解析：(1)先在方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數15 去分母，方程變為 15x 3 (x2)= 5 (2x 5) 45,再去括號、移項、合并同類項、化系數為

2、1 解方程；(2)先在方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數6 去分母，方程變為 3 (x 3) 2 (x+ 1 )= 1,再去括號、移項、合并同類項、化系數為1 解方程解：(1 )去分母得 15x 3 ( x 2)= 5 (2x 5) 45,去括號得 15x 3x+ 6= 10 x 25 45,移項得 15x 3x 10 x= 25 45 6,合并同類項得 2x= 76,把 x 的系數化為 1 得 x= 38.(2)去分母得 3 (x 3) 2 (x + 1)= 1,去括號得 3x 9 2x 2= 1,移項得 3x 2x= 1 + 9+ 2,合并同類項得 x= 12.方法總結：解方程應注意以下兩點

3、：去分母時，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號 去括號，移項時要注意符號的變化【類型二】 兩個方程的解相同，求字母的值a 的值.解析：求出第一個方程的解， 把求出的 x 的值代入第二個方程， 求出所得關于 a 的方程解:去分母得 2 (1 2x) + 4 (x+ 1)= 12 3 (2x 1),去括號得 2 4x+ 4x+ 4= 12 6x+ 3,移項、合并同類項得 6x= 9,3系數化為 1 得 x= 3.去分母得 9 + 18- 2a= a 27,移項、合并同類項得3a= 54,系數化為 1 得 a= 18.方法總結

4、：解此類問題的思路是根據某數是方程的解，可把已知解代入方程的未知數中建立起未知系數的方程求解探究點二：應用方程思想求值k 亠 13k 亠 1(1)當 k 取何值時，代數式 廠的值比Y的值小 1 ?(2)當 k 取何值時，代數式寧與卑口的值互為相反數?32解析：根據題意列出方程，然后解方程即可3k 亠 1 k+ 1解：(1)根據題意可得3r號=1,去分母得 3 (3k+ 1) 2 (k+ 1)= 6, 去括號得 9k+ 3 2k 2= 6, 移項得 9k 2k= 6+ 2 3,合并同類項得 7k = 5, 系數化為 1 得 k=號;(2)根據題意可得 寧 += 0,32去分母得 2 ( k+ 1

5、)+ 3 (3k+ 1)= 0,WE1 2x x+ 1 已知方程 8一+廠12x1F 與關于x的方程x+6x a3a 3x 的解相同，求6Mil把 x=x+ 嚀=6 3x,369- 2a- 6+3- 2去括號得 2k+ 2+ 9k+ 3= 0, 移項得 2k+ 9k=- 3- 2, 合并同類項得 11k=- 5,5系數化為 1 得 k=-壽.方法總結：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括號，移項，把含未知數的項移到方程左邊，不含未知數的項移到方程右邊，然后合并同類項，最后把未知數的系數化為1 得到原方程的解探究點三：列一元一次方程解應用題則剛好坐滿；如果租用 50 座的客車則可以少租一輛，并

6、且有40 個剩余座位（1）該單位參加旅游的職工有多少人?（2）如同時租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問可只寫結果，不寫分析過程）解析：（1）先設該單位參加旅游的職工有 x 人，利用人數不變，車的輛數相差1,可列出一元一次方程求解；（2 ）可根據租用兩種汽車時，利用假設一種車的數量，進而得出另一種車的數量求出即可x x+ 40解：（1）設該單位參加旅游的職工有x 人，由題意得方程 僉-4 = 1,解得 x =4050360,答：該單位參加旅游的職工有360 人；（2）有可能，因為租用 4 輛 40 座的客車、4 輛 50 座的客車剛好可以坐 360 人，正好 坐滿.方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程再求解三、板書設計去分僚：等式的基本性質解JL-次方 程的-般步驟 V檢驗方法本節課采用的教學方法是講練結合，通過一個簡單的實例讓學生明白去分母是解一元一 次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數是分數的方程轉化為系數是整數的方程，進而使方程的計算更加簡便.某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用 40 座的客車若干輛解一元次方程去括號：去括號法則合并同類項 系數化為i在解方程中去分母時， 發現學生還存在以下問題： 部分學生