1、?代數(shù)式?(第1課時(shí))學(xué)案探究版學(xué)習(xí)目標(biāo)1 借助現(xiàn)實(shí)情境，了解代數(shù)式的意義.2 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.3 經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示的過(guò)程，開(kāi)展符號(hào)意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)列代數(shù)式并能解釋代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái).學(xué)習(xí)過(guò)程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1用把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來(lái)，所得到的式子叫做代數(shù)式.2 單獨(dú)或也是代數(shù)式.3 在描述問(wèn)題時(shí)，符號(hào)語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更 ，更具有 二、預(yù)習(xí)小測(cè)1. 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是().A a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B 1是代數(shù)式，a不是代數(shù)式C1與a都不是代數(shù)式D 1與a都是代數(shù)式2 用代數(shù)式表示：(1)

2、 x的4倍與y的-的差；3(2) x的4與一1的和.5三、互動(dòng)課堂(一) 探究新知1. 填空：(1) 大西洋是世界第二大洋據(jù)測(cè)量，它的東西寬度每年約增長(zhǎng)4厘米，經(jīng)過(guò)n年將增長(zhǎng)厘米.(2) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是 a和b,正方形的邊長(zhǎng)是 c,長(zhǎng)方形與正方形的和是 2. 觀察4n, ab+ c2, n m, -a, V , 2 (a + b) 這些式子，你能用自己的語(yǔ)言32描述出它們的特征嗎？代數(shù)式的定義：用 把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來(lái)，所得到的式子叫做代數(shù)式3練一練：以下各式中，你認(rèn)為哪些是代數(shù)式？ 2ab 1; s= 6 (a+ b) h: n; ab 1> b;7； a2 + b2;

3、a (b+ c)= ab+ ac.代數(shù)式的主要特征：用 把數(shù)和字母連接而成; 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母 代數(shù)式. 代數(shù)式中關(guān)系符號(hào)“ = “h“>“v等.4.以下代數(shù)式哪些書(shū)寫(xiě)不標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)改正.2X x+ 1 : x+ 3; n r2; x+ 2y;(a+ b) + ( a b) ;® a x bx c; n 2 個(gè)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)：( 1 )代數(shù)式中字母與字母或與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)通常 ;( 2)數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常 ，且數(shù)字在字母 ，假設(shè)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成 ;( 3)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)要 ;(4)當(dāng)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，要寫(xiě)成 形式;( 5)在實(shí)際問(wèn)題中，假設(shè)代數(shù)式是和或差的

4、形式，那么應(yīng)將式子先加 再寫(xiě)單位.(二) 例題例 1 設(shè)字母 x 表示甲數(shù)，設(shè)字母 y 表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：( 1 )甲數(shù)的 3 倍與乙數(shù)的 2 倍的和;( 2)甲數(shù)與乙數(shù)的 5 倍的差的一半.文字語(yǔ)言：用 數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言稱為文字語(yǔ)言(或自然語(yǔ)言);符號(hào)語(yǔ)言：用 表達(dá)數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言稱為符號(hào)語(yǔ)言.例2用代數(shù)式表示：(1) 某數(shù)的3倍與2的差的平方;(2) 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和.例3設(shè)字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示以下各題中的乙數(shù)：(1) 甲乙兩數(shù)的和是 10;( 2)甲乙兩數(shù)的積是一1;(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的5倍；(4)乙數(shù)比甲數(shù)的平方小 2.(三) 課堂小結(jié)1代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或者表示數(shù)

5、的字母連接起來(lái)，所得到的式子叫做代 數(shù)式.2. 代數(shù)式的主要特征：(1) 用根本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成；(2) 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.(3) 代數(shù)式中不含關(guān)系符號(hào)“=“工“>“v等.3代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)：(1) 代數(shù)式中字母與字母或與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略不寫(xiě)或簡(jiǎn)寫(xiě)“ .如：ax b寫(xiě)成ab或a - b;(2) 數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略不寫(xiě)或簡(jiǎn)寫(xiě)“ ，且數(shù)字在字母前邊，假設(shè)帶分 數(shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)；(3) 數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)要寫(xiě)上“x；(4) 當(dāng)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式如s+ t寫(xiě)成§ ；t(5) 在實(shí)際問(wèn)題中，假設(shè)代數(shù)式是和或差的形式，那么

6、應(yīng)將式子先用括號(hào)括起來(lái)再寫(xiě)單位.四、反應(yīng)練習(xí)1.以下是代數(shù)式的是()A x+ y= 5B 4> 3C 0D a2+ b4 02.以下式子書(shū)寫(xiě)正確的有()2X b; m+ 3: 50%x;1 2 ab;2 90 c A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)3 a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫(xiě)在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)這個(gè)三 位數(shù)可表示成().A 10b+ a B baC 100b + aD b+ 10a4一個(gè)代數(shù)式的2倍與2a + b的和是a+ 2b,這個(gè)代數(shù)式是().A 3a+ br11 ,c 33 ,r 31 ,B a+ bC a + bD a+b2222225 用代數(shù)式表示：(1) x與y

7、的和；(2) a的60%與b的2倍的和；(3) a除以2的商與b除3的商的和(4) a與b的和的立方.6.用代數(shù)式表示：(1) a與b的和的平方是(2) a與b的差的平方是(3) a與b的平方和是 ;(4) a與 b的平方差是 參考答案:一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1 運(yùn)算符號(hào).2.個(gè)數(shù)，字母.3簡(jiǎn)單明確，一般性.二、預(yù)習(xí)小測(cè)1. D.142. ( 1) 4x y;( 2) x 1 .35三、互動(dòng)課堂(一) 探究新知21. (1) 4n;( 2) ab+ c .2這些式子都含有數(shù)或表示表示數(shù)的字母，數(shù)或字母之間是用運(yùn)算符號(hào)以及表示運(yùn)算 順序的符號(hào)連接起來(lái)的；運(yùn)算符號(hào).3. ；根本的運(yùn)算符號(hào)；是不含4. 2x+

8、 1;-: n r2;:® abc;爐(n 2)個(gè).32y ab(1) 省略不寫(xiě)或簡(jiǎn)寫(xiě)“(2) 省略不寫(xiě)或簡(jiǎn)寫(xiě)“ ，前邊，假分?jǐn)?shù)；(3) 寫(xiě)上 “X；(4) 分?jǐn)?shù)；(5) 括號(hào).(二) 例題1例 1 解：(1) 3x+ 2y;( 2) - (x 5y).2文字表達(dá)；數(shù)、表示數(shù)的字母、運(yùn)算符號(hào)以及表示運(yùn)算順序的符號(hào).3x 2y)例2解：(1)如果用x表示某數(shù)，那么某數(shù)的 3倍與2的差的平方可表示為(2；;(2)如果用2n (n為整數(shù))表示中間的一個(gè)偶數(shù)，那么三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可以由小到大依次表示為：2n 2, 2n, 2n + 2.或用2n (n為整數(shù))表示第一個(gè)偶數(shù)，那么三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可以由小到大依次表示為：2n, 2n + 2, 2n+ 4.或用2n n為整數(shù)表示最后第一個(gè)偶數(shù)，那么三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可以由小到大依次表示 為：2n 4, 2n 2, 2n,例 3 解：(1) 10- a;(2)1(3