1、電子教案適用專業：土木工程（路橋方向）湖南科技大學土木工程學院路橋系舒小娟第五章 受扭構件承載力計算純扭構件破壞特征純扭構件破壞特征矩形截面純扭構件承載力矩形截面純扭構件承載力彎、剪、扭構件承載力計算彎、剪、扭構件承載力計算抗扭承載力公式的應用抗扭承載力公式的應用5.1 純扭構件破壞特征 素混凝土純扭構件先在某長邊中點開裂先在某長邊中點開裂形成一螺旋形裂縫，一裂即壞形成一螺旋形裂縫，一裂即壞三邊受拉，一邊受壓三邊受拉，一邊受壓5.1.1 純扭構件破壞特征受壓區Tmax裂縫1122T(T)T(T)5.1.1 純扭構件破壞特征鋼筋混凝土純扭構件鋼筋混凝土純扭構件開裂前鋼筋中的應力很小開裂前鋼筋中的

2、應力很小開裂后不立即破壞，裂縫可以不開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態有不同的破壞形態T(T)T(T)5.1.1 純扭構件的破壞特征鋼筋混凝土梁破壞形態鋼筋混凝土梁破壞形態少筋破壞：少筋破壞：裂后鋼筋應力裂后鋼筋應力激增，構件破激增，構件破壞壞適筋破壞：適筋破壞：裂后鋼筋應力裂后鋼筋應力增加，繼續開增加，繼續開裂，鋼筋屈服，裂，鋼筋屈服，混凝土壓碎，混凝土壓碎，構件破壞構件破壞超筋破壞：超筋破壞：裂后鋼筋應力裂后鋼筋應力增加，繼續開增加，繼續開裂，混凝土壓裂，混凝土壓碎，構件破壞，碎，構件破壞，鋼筋未屈服鋼筋未屈服部分超筋部分超

3、筋破壞：破壞：裂后鋼筋應力裂后鋼筋應力增加，繼續開增加，繼續開裂，混凝土壓裂，混凝土壓碎，構件破壞，碎，構件破壞，縱筋或箍筋未縱筋或箍筋未屈服屈服設計時應避免出現設計時應避免出現5.1.2 純扭構件的開裂扭矩d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2彈性材料彈性材料理想彈塑性材料理想彈塑性材料tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(222211矩形截面的抗扭塑性矩形截面的抗扭塑性抵抗矩，抵抗矩，亦可用砂亦可用砂堆比擬導出堆比擬導出混凝土材料并非理想彈塑性材料，故可取ttcrfWT7 . 01. 1. 矩形截面純扭構件矩形截面純扭構件5.1.2 純扭構件的開裂扭矩bfbhhf132132用12

4、3填補123簡化成三棱柱對對T形形I形截面的受扭構件，可分成形截面的受扭構件，可分成若干個矩形求若干個矩形求Tcri。再求和。再求和 Tcri 。劃分矩形的原則：使劃分矩形的原則：使Wt最大。最大。 以以T形截面為例形截面為例)(222bbhVWffftf同理)(22bbhWfftf試驗表明，挑出部分不試驗表明，挑出部分不應超過翼緣厚度的應超過翼緣厚度的3倍倍 2. T 2. T形、形、 I I形截面純扭構件形截面純扭構件5.1.2 純扭構件的開裂扭矩砂堆體積砂堆體積 = 相應實心砂堆體積相應實心砂堆體積 將空心部分將空心部分 看作是實心而得的砂堆體積看作是實心而得的砂堆體積得出得出Wt 3.

5、 3. 閉口薄壁截面閉口薄壁截面對于箱形截面，計算方法采用外矩形對于箱形截面，計算方法采用外矩形Wt- 內內空心矩形空心矩形Wt)2()2(3(6)2()3(612212tbthtbbhbWthbt1 t2 5.2 5.2 矩形截面純扭構件承載力矩形截面純扭構件承載力TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫（1）箱形截面：忽略核心區）箱形截面：忽略核心區混凝土的作用混凝土的作用（2）變角度空間）變角度空間桁架模型桁架模型（3）混凝土開裂）混凝土開裂后不承受拉力后不承受拉力（4）忽略混凝土斜桿）忽略混凝土斜桿的抗剪作用的

6、抗剪作用（5）忽略縱筋和箍筋的銷栓作用）忽略縱筋和箍筋的銷栓作用5.2.1 5.2.1 計算基本假定計算基本假定5.2.2 承載力計算分析承載力計算分析 剪力流概念ettqhq = TtetebAcor定義剪力流定義剪力流抗扭承載力抗扭承載力qATcoru2剪力流中心線所包圍的面積剪力流中心線所包圍的面積抗扭承載力抗扭承載力TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫5.2.2 承載力計算分析承載力計算分析 縱筋拉力分析 縱筋的拉力：縱筋的拉力：對隔對隔離體離體ABCDABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1q

7、hcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫ctgqhFFcor21hq = TtetebAcor相應其它三相應其它三個面的隔離個面的隔離體類似分析體類似分析5.2.2 承載力計算分析承載力計算分析縱筋的拉力縱筋的拉力ctgqhFFcor21ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23ctgqFFFFFFFFfAcorsdstl44332211如果配筋適中，縱筋可以屈服如果配筋適中，縱筋可以屈服TuF4+F4=Ast4stF3+F3=A

8、st3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫hcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg5.2.2 承載力計算分析承載力計算分析 箍筋拉力分析 hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg對斜裂縫下半部分的隔對斜裂縫下半部分的隔離體離體ABC，隔離體豎向外隔離體豎向外力合力為力合力為0 0，即箍筋合力等，即箍筋合力等于側邊剪力流合力。

9、于側邊剪力流合力。corvcorsvsvstqhsctghfAN1取斜裂縫的下半部分作為隔離體如果配筋適中，箍如果配筋適中，箍筋亦可以屈服筋亦可以屈服5.2.2 承載力計算分析承載力計算分析縱筋與箍筋的配筋強度比縱筋與箍筋的配筋強度比hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg縱筋與箍筋配筋強度比corvcorsvsvqhsctghfA1ctgqfAcorsdst消去qcorsvstvsdstfAsfA

10、ctg15.2.2 承載力計算分析承載力計算分析抗扭承載力的計算公式抗扭承載力的計算公式反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構件可導出類似的公式的薄壁構件可導出類似的公式corvcorsvsvqhsctghfA1ctgqfAcorsdst消去222111vsvsvcorvsvsvsdstcorvsvsvsdstsfAsfAfAsfAfAqqATcoru2vsvsvcorusfAAT12hcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg5.2.3 5.2.3 公路橋規公路橋規矩形截面純扭構件承載力計算矩形截面純扭構件

11、承載力計算)2 . 135. 010mmNAsfAfWTTcorvsvsvsdtud（ 考慮混凝土和鋼筋的共同貢獻，經回歸分析得出實考慮混凝土和鋼筋的共同貢獻，經回歸分析得出實用計算公式用計算公式為保證縱、箍筋均能屈服，建議取0.61.7，當1.7 時，取=1.7，常用值的區間為1.01.2箍筋內皮所包圍的面積，取截面尺寸減去保護層厚度算得最小抗扭鋼筋配筋率最小抗扭鋼筋配筋率sdcdststsvcdvsvsvffbhAffbsA08. 0055. 0上限值上限值防止超筋破壞防止超筋破壞)/(1051. 02,30mmkNfWTkcutd下限值下限值按構造配抗扭鋼筋按構造配抗扭鋼筋)/(1050

12、. 0230mmkNfWTtdtd5.3 5.3 彎、剪、扭構件承載力計算彎、剪、扭構件承載力計算 內在因素：配筋、材料，結構尺寸等。內在因素：配筋、材料，結構尺寸等。5.3.1 彎剪扭構件破壞類型MT10uuTT0uuMM11)()(2020uuuuMMTTVbT對稱配筋截面彎-扭相關曲線 外部荷載條件：扭彎比和扭剪比外部荷載條件：扭彎比和扭剪比1. 對稱配筋下，扭矩與彎矩的拉應力對稱配筋下，扭矩與彎矩的拉應力疊加，使抗扭承載力降低。疊加，使抗扭承載力降低。2.非對稱配筋下，抗扭由配筋少的一側非對稱配筋下，抗扭由配筋少的一側控制，而彎矩將在該側產生壓應力，抵控制，而彎矩將在該側產生壓應力，抵

13、消一部分扭矩產生的拉應力，故抗扭能消一部分扭矩產生的拉應力，故抗扭能力有所提高。力有所提高。 影響因素影響因素5.3.1 彎剪扭構件破壞類型VMT斜裂縫首先在彎曲受拉的底斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開裂，再發展部開裂，再發展破壞時，底部受拉縱筋已屈服破壞時，底部受拉縱筋已屈服1. 彎型（受壓區在構件的頂面）彎型（受壓區在構件的頂面） 扭彎比較小，彎矩起主導作用。扭彎比較小，彎矩起主導作用。 破壞類型破壞類型5.3.1 彎剪扭構件破壞類型 破壞類型破壞類型VMTV不起控制作用，不起控制作用，T/M較大，且較大，且AsAs時時由由M引起的引起的As的壓力不足以的壓力不足以抵消抵消T引起的引起的As中

14、的拉力中的拉力由于由于AsAs， As 先受拉屈服，先受拉屈服，之后構件破壞之后構件破壞2. 扭型（受壓區在構件的底面）扭型（受壓區在構件的底面）5.3.1 彎剪扭構件破壞類型 破壞類型破壞類型3. 彎扭型（受壓區在構件的一個側面）彎扭型（受壓區在構件的一個側面）VMTM不起控制作用不起控制作用V、T的共同工作使得一側混凝的共同工作使得一側混凝土剪應力增大，一側混凝土應土剪應力增大，一側混凝土應力減小力減小剪應力大的一側先受拉開裂，剪應力大的一側先受拉開裂，最后破壞，最后破壞， T很小時，僅發生很小時，僅發生剪切破壞剪切破壞5.3.2 彎、剪、扭構件承載力計算公式).(2 . 135. 010

15、mmNAsfAfWTTcorvsvsvtdttud15 . 015 . 15 . 00bhTWVdtdtht1bt2薄壁箱梁薄壁箱梁有效壁厚有效壁厚折減系數。折減系數。 簡化計算方法：簡化計算方法：先按彎矩、剪力和扭矩單獨作用進行配筋計算，先按彎矩、剪力和扭矩單獨作用進行配筋計算，然后再把各種相應鋼筋疊加進行截面設計。然后再把各種相應鋼筋疊加進行截面設計。 考慮剪扭組合的計算公式考慮剪扭組合的計算公式抗扭承載力抗扭承載力htbththbtbhtbt25. 025. 00 . 125. 01 . 025. 01 . 0),4 ,4min(121212或或5.3.2 彎、剪、扭構件承載力計算公式)

16、()6 . 02(20210,0310NffpbhVVsvsvkcutud15 . 015 . 15 . 00bhTWVdtdtht1bft2截面腹板截面腹板抗剪寬度抗剪寬度 考慮剪扭組合的計算公式考慮剪扭組合的計算公式抗剪承載力抗剪承載力12tb 5.3.2 彎、剪、扭構件承載力計算公式 適用條件適用條件最小配箍率最小配箍率ccffsvcdtsv055. 0) 12(min,)/(1050. 023000mmkNfWTbhVtdtdd下限值下限值按構造配抗扭鋼筋按構造配抗扭鋼筋 上限值上限值防止超筋破壞防止超筋破壞: )/(1051. 02,3000mmkNfWTbhVkcutdd最小縱筋率

17、最小縱筋率sdcdtststffbhA) 12(08. 0min,min,5.4 抗扭承載力計算公式應用5.3.1 基于承載力的截面設計2. 抗彎縱筋設計：按正截面受彎要求抗彎縱筋設計：按正截面受彎要求As1 1. 驗算截面最小尺寸要求：驗算截面最小尺寸要求：kcutddfWTbhV,30001051. 03. 計算抗剪鋼筋：計算抗剪鋼筋：（2） 按公式按公式5-22進行抗剪箍筋計算進行抗剪箍筋計算4. 計算抗扭腹筋及縱筋：選擇一合計算抗扭腹筋及縱筋：選擇一合適的配筋強度比進行計算。適的配筋強度比進行計算。（1） 計算受扭承載力降低系數計算受扭承載力降低系數3 . 10 . 1選定5.4.1 基于承載力的截面設計* 對于對于T形截面或形截面或I形截面抗扭鋼筋設計，要考慮各矩形截面抗扭鋼筋設計，要考慮各矩形的抗扭分擔量。按受扭塑性抵抗矩形的抗扭分擔量。按受扭塑性抵抗矩 大小進行分配。大小進行分配。3 . 10 . 1選定積的抗扭箍筋和縱筋的面由設計公式求每個矩形將截面分成若干個矩形TWWTTWWTTWWTttffttffttww,矩：求每個矩形所承擔的扭5. 疊加計算總的箍筋量和縱筋量。疊加計算總的箍筋量和縱筋量。5.4.2 構造要求矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面-構造要求構造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d縱筋沿截面均