1、新浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）6.5 6.5 頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖診斷練習(xí)診斷練習(xí)1、某中學(xué)一位同學(xué)調(diào)查了八年級(jí)、某中學(xué)一位同學(xué)調(diào)查了八年級(jí)60名學(xué)生觀看名學(xué)生觀看自己最喜愛(ài)的電視節(jié)目的情況，其中有自己最喜愛(ài)的電視節(jié)目的情況，其中有10人愛(ài)看人愛(ài)看動(dòng)畫(huà)片，動(dòng)畫(huà)片，15人愛(ài)看連續(xù)劇，人愛(ài)看連續(xù)劇，23人愛(ài)看體育節(jié)目，人愛(ài)看體育節(jié)目，12人愛(ài)看新聞節(jié)目人愛(ài)看新聞節(jié)目.在上面問(wèn)題中，在上面問(wèn)題中， 分別分別為各節(jié)目出現(xiàn)的頻數(shù)，其中愛(ài)看動(dòng)畫(huà)片的頻率約為各節(jié)目出現(xiàn)的頻數(shù)，其中愛(ài)看動(dòng)畫(huà)片的頻率約為為 。復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知頻數(shù)與頻率的特點(diǎn)：頻數(shù)與頻率的特點(diǎn)： (1)各個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)的總和等于數(shù)

2、據(jù)總個(gè)數(shù)；各個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)的總和等于數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；(2)各個(gè)數(shù)據(jù)的頻率之和等于各個(gè)數(shù)據(jù)的頻率之和等于1。頻數(shù)與頻率的定義：頻數(shù)與頻率的定義： 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，每個(gè)對(duì)象出每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)之比稱為頻率。現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)之比稱為頻率。數(shù)據(jù)的總數(shù)數(shù)據(jù)的總數(shù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)頻率頻率 情境引入情境引入李大爺，我買李大爺，我買“俏俏俏俏”雪糕雪糕。“俏俏俏俏”沒(méi)有了沒(méi)有了，來(lái)支，來(lái)支“皮皮皮皮”吧！吧！情境引入情境引入 各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？你能幫李大爺想各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？你能幫李大爺想想辦法嗎？想辦法嗎？那我可不要那我可不要。怎么搞的，有的怎么搞的

3、，有的雪糕不夠賣，有雪糕不夠賣，有的又賣不完？的又賣不完？想一想想一想小明統(tǒng)計(jì)了最近一星期李大爺平均每天小明統(tǒng)計(jì)了最近一星期李大爺平均每天能賣出的能賣出的A、B、C、D四個(gè)牌子的雪糕四個(gè)牌子的雪糕的數(shù)量的數(shù)量,并制作如下的統(tǒng)計(jì)圖并制作如下的統(tǒng)計(jì)圖. 像這樣的像這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為統(tǒng)計(jì)圖稱為頻頻數(shù)分布直方圖數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖本質(zhì)上是一種頻數(shù)分布直方圖本質(zhì)上是一種條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖的兩個(gè)指標(biāo)：的兩個(gè)指標(biāo)：1.橫向指標(biāo)橫向指標(biāo) 2.縱向指標(biāo)縱向指標(biāo) 反映考察對(duì)象的反映考察對(duì)象的類別類別反映考察對(duì)象的反映考察對(duì)象的數(shù)量特征數(shù)量特征.頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)分布直方圖是一種

4、以頻數(shù)頻數(shù)為縱向指標(biāo)為縱向指標(biāo)條條形統(tǒng)計(jì)圖形統(tǒng)計(jì)圖 頻率分布直方圖通過(guò)頻率分布直方圖通過(guò)等寬的小矩形的高等寬的小矩形的高表示表示各組相應(yīng)的各組相應(yīng)的頻數(shù)頻數(shù),形象直觀地反應(yīng)了各組頻數(shù)的多形象直觀地反應(yīng)了各組頻數(shù)的多少少,是統(tǒng)計(jì)中表示量的一種常見(jiàn)形式是統(tǒng)計(jì)中表示量的一種常見(jiàn)形式. 根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為李大爺根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為李大爺設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案、小明調(diào)查他們班同學(xué)的身高，結(jié)果、小明調(diào)查他們班同學(xué)的身高，結(jié)果(單位單位:cm)如下：如下：新知探究新知探究141165144171145145158150157150154168168155155169157157157

5、158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172141172 將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示出來(lái)，并計(jì)算將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示出來(lái)，并計(jì)算全班同學(xué)身高的平均數(shù)。全班同學(xué)身高的平均數(shù)。新知探究新知探究141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163

6、148163168155145172141172 這組數(shù)據(jù)的最小值是這組數(shù)據(jù)的最小值是141cm，最大值是，最大值是172cm，它們的差它們的差(極差極差)是是172141=31(cm)。(1)計(jì)算極差：計(jì)算極差：確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。新知探究新知探究 這組數(shù)據(jù)的最小值是這組數(shù)據(jù)的最小值是141cm，最大值是，最大值是172cm，它們的差它們的差(極差極差)是是172141=31(cm)。(1)計(jì)算極差：計(jì)算極差：確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。組數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)在組數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的多少分成多少分成512組；組；(2)決定組距和組數(shù)

7、：決定組距和組數(shù)：組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。 這組數(shù)據(jù)取組距為這組數(shù)據(jù)取組距為5，則，則 ，組數(shù)為，組數(shù)為7。組距組距最小值最小值最大值最大值組數(shù)組數(shù)02. 6531新知探究新知探究(3)確定分點(diǎn)：確定分點(diǎn)： 采用半閉半開(kāi)區(qū)間的辦法，為保證采用半閉半開(kāi)區(qū)間的辦法，為保證組距相等，往往會(huì)把最小值減小一點(diǎn)作為最左端組距相等，往往會(huì)把最小值減小一點(diǎn)作為最左端的分點(diǎn)，最大值加大一點(diǎn)作為最右端的分點(diǎn)。的分點(diǎn)，最大值加大一點(diǎn)作為最右端的分點(diǎn)。采用唱票法進(jìn)行累采用唱票法進(jìn)行累計(jì)。計(jì)。(4)列頻率分布表：列頻率分布表： 各個(gè)各個(gè)“條形條形”之間是連續(xù)的之間是連續(xù)的

8、，不應(yīng)該有間隔；當(dāng)各組的組距相等時(shí)，所畫(huà)的，不應(yīng)該有間隔；當(dāng)各組的組距相等時(shí)，所畫(huà)的各個(gè)各個(gè)“條形條形”的寬度也應(yīng)該相等。的寬度也應(yīng)該相等。新知探究新知探究(5)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖：畫(huà)頻數(shù)分布直方圖： 你能從圖中估計(jì)出小明他們班同學(xué)身高的平你能從圖中估計(jì)出小明他們班同學(xué)身高的平均數(shù)嗎？均數(shù)嗎？例抽查例抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：數(shù)據(jù)（單位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.解

9、（解（1）列出頻數(shù)分布表）列出頻數(shù)分布表.組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902（2）如圖：）如圖：02468101220名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）67.572.572.577.577.582.582.587.5 87.592.5脈搏（次）脈搏（次）24

10、932組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902（2）如圖：）如圖：02468101220名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）67.572.572.577.577.582.582.587.5 87.592.5脈搏（次）脈搏（次）2493267.572.577.582.587.592.57075808590組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.

11、587.585387.592.590202468101220名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）657075808590脈搏（次）脈搏（次）為了使圖形清晰美觀，為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可上可只標(biāo)出組中值，不只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界標(biāo)出組界.歸納繪直方圖的方法：歸納繪直方圖的方法：1.1.根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條相互垂直的射線，兩根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭端加上箭頭2.2.在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。的寬

12、度和間隔。3.3.在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長(zhǎng)度的多少，再照根據(jù)大小，畫(huà)出長(zhǎng)況，確定單位長(zhǎng)度的多少，再照根據(jù)大小，畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條并注名數(shù)量短不同的直條并注名數(shù)量1、某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如圖所示、某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如圖所示(分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分100分分)，根據(jù)圖形回答下列問(wèn)，根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：題：(1)該班有多少名學(xué)生該班有多少名學(xué)生?(每個(gè)學(xué)生均參加了測(cè)試每個(gè)學(xué)生均參加了測(cè)試)(2)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻數(shù)、頻率分別是多少？每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻數(shù)、頻率分別是多少？(3)本次測(cè)驗(yàn)學(xué)生成

13、績(jī)本次測(cè)驗(yàn)學(xué)生成績(jī)的及格率為多少？的及格率為多少？(60分以上，含分以上，含60分為分為及格及格)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)49.559.569.579.589.599.50481216分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 10人數(shù)人數(shù)412101682、儲(chǔ)蓄所太多必將增加銀行的支出，太少又難以滿足顧、儲(chǔ)蓄所太多必將增加銀行的支出，太少又難以滿足顧客需求，銀行在在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了客需求，銀行在在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們名顧客，他們的等待時(shí)間的等待時(shí)間(進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位:min)如下：如下：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)這這50名顧客的平均等待時(shí)間是多少？根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)，名顧客的平均等待時(shí)間是多少？根據(jù)這個(gè)數(shù)