1、.第7章 SPSS的相關分析.7.1.1 相關的基本概念7.1.1.1 函數關系和相關關系 函數關系是指事物或現象之間存在著嚴格的依存關系，其主要特征是它的確定性，即對一個變量的每一個值，另一個變量都具有惟一確定的值與之相對應。變量之間的函數關系通常可以用函數式Y=f(x)確切地表示出來。例如，圓的周長C對于半徑r的依存關系就是函數關系：C=2r。 相關關系反映出變量之間雖然相互影響，具有依存關系，但彼此之間是不能一一對應的。例如，學生成績與其智力因素、各科學習成績之間的關系、教育投資額與經濟發展水平的關系、社會環境與人民健康的關系等等，都反映出客觀現象中存在的相關關系。7.1 相關分析概述.

2、7.1.1.2相關關系的類型（1）根據相關程度的不同，相關關系可分為完全相關、不完全相關和無相關。（2）根據變量值變動方向的趨勢，相關關系可分為正相關和負相關。（3）根據變量關系的形態，相關關系可分為直線相關和曲線相關。（4）根據研究變量的多少，可分為單相關、復相關。7.1 相關分析概述.7.1.2.1相關分析的作用 （1）判斷變量之間有無聯系（2）確定選擇相關關系的表現形式及相關分析方法（3）把握相關關系的方向與密切程度（4）相關分析不但可以描述變量之間的關系狀況，而且用來進行預測。 (5)相關分析還可以用來評價測量量具的信度、效度以及項目的區分度等。 7.1.2 相關分析. 相關系數是在直

3、線相關條件下，說明兩個變量之間相關程度以及相關方向的統計分析指標。相關系數一般可以通過計算得到。作為樣本相關系數，常用字母r表示；作為總體相關系數，常用字母表示。 相關系數的數值范圍是介于1與 +1之間 （即1 r 1），常用小數形式表示，一般要取小數點后兩位數字來表示，以便比較精確地描述其相關程度。 兩個變量之間的相關程度用相關系數r的絕對值表示，其絕對值越接近1，表明兩個變量的相關程度越高；其絕對值越接近于0，表明兩個變量相關程度越低。如果其絕對值等于零1，則表示兩個變量完全直線相關。如果其絕對值為零，則表示兩個變量完全不相關（不是直線相關）。7.1.2.2相關系數7.1.2 相關分析.

4、變量相關的方向通過相關系數r所具有的符號來表示，“+”號表示正相關，即0r1。“”表示負相關，即0 r 1。在使用相關系數時應該注意下面的幾個問題：（1）相關系數只是一個比率值，并不具備與相關變量相同的測量單位。（2）相關系數r 受變量取值區間大小及樣本數目多少的影響比較大。 （3）來自于不同群體且不同質的事物的相關系數不能進行比較。（4）對于不同類型的數據，計算相關系數的方法也不相同。 7.1.2.2相關系數7.1.2 相關分析. 簡單相關分析是研究兩個變量之間關聯程度的統計方法。它主要是通過計算簡單相關系數來反映變量之間關系的強弱。一般它有圖形和數值兩種表示方式。 1、相關圖 在統計中制作

5、相關圖，可以直觀地判斷事物現象之間大致上呈現何種關系的形式。相關圖是相關分析的重要方法。利用直角坐標系第一象限，把第一個變量置于橫軸上，第二個變量置于縱軸上，而將兩個變量對應的變量值用坐標點形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形，這就是相關圖 7.2.1 簡單相關分析的基本原理7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.2、相關系數 雖然相關圖能夠展現變量之間的數量關系，但這也只是種直觀判斷方法。因此，可以計算變量之間的相關系數。對不同類型的變量應當采取不同的相關系數來度量，常用的相關系數主要有： 皮爾遜（Pearson）相關系數 常稱為積差相關系數，適用于研究連續變量之間的相關程度。例如，收

6、入和儲蓄存款、身高和體重等變量間的線性相關關系。注意Pearson相關系數適用于線性相關的情形，對于曲線相關等更為復雜的情形，系數的大小并不能代表其相關性的強弱。它的計算公式為： 利用相關系數r的大小可以判斷變量間相關關系的密切程度，具體見表所示。7.2.1 簡單相關分析的基本原理7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.2.1 簡單相關分析的基本原理7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.對皮爾遜簡單相關系數的統計檢驗是計算t統計量，具體公式是： t統計量服從n-2個自由度的t分布。SPSS會自動計算r統計量和t值，并依據t分布表給出其對應的相伴概率值。 斯皮爾曼等級相關系數。斯皮爾曼等級

7、相關系數用來度量順序水準變量間的線性相關關系。它是利用兩變量的秩次大小作線性相關分析，適用條件為： 兩個變量的變量值是以等級次序表示的資料。 一個變量的變量值是等級數據，另一個變量的變量值是等距或比率數據，且其兩總體不要求是正態分布，樣本容量n不一定大于30。7.2.1 簡單相關分析的基本原理7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用. 從斯皮爾曼等級相關適用條件中可以看出，等級相關的應用范圍要比積差相關廣泛，它的突出優點是對數據的總體分布、樣本大小都不做要求。但缺點是計算精度不高。斯皮爾曼等級相關系數常用符號 來表示。其基本公式為：式中：D是兩個變量每對數據等級之差，n是兩列變量值的對數。斯皮爾

8、曼相關系數計算公式可以完全套用皮爾遜相關系數的計算公式，但公式中的x和y用它們的秩次代替即可。7.2.1 簡單相關分析的基本原理7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用. 肯德爾等級相關系數： 它是用于反映分類變量相關性的指標，適用于兩個變量均為有序分類的情況。這種指標采用非參數檢驗方法測度變量間的相關關系。它利用變量的秩計算一致對數目和非一致對數目。顯然，如果兩變量具有較強的正相關，則一致對數目U應較大；但若兩變量相關性較弱，則一致對數目U和非一致對數目V應大致相等。故按照此思想，可得其定義為： SPSS將自動計算它的相關系數、檢驗統計量和對應的概率P值。7.2.1 簡單相關分析的基本原理7.

9、2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.2.2 簡單相關分析的SPSS操作詳解 Step01：打開主菜單 選擇主菜單中的【分析】【相關】【雙變量】命令，彈出【雙變量相關】對話框，如圖7-1所示，這是簡單相關檢驗的主操作窗口。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.Step02：選擇檢驗變量 在【雙變量相關】對話框左側的候選變量中選擇兩個個或兩個以上變量將其添加至【變量】列表框中，表示需要進行簡單相關分析的變量。Step03：選擇相關系數類型 圖中的【相關系數】復選欄可以選擇計算簡單相關系數的類型。 皮爾遜：系統默認項，即積差相關系數，計算連續變量或是等間

10、距測度的變量間的相關分析。 肯德爾：等級相關，計算分類變量間的秩相關。 斯皮爾曼：等級相關，斯皮爾曼相關系數。 對于非等間距測度的連續變量，因為分布不明可以使用等級相關分析，也可以使用Pearson 相關分析；對于完全等級的離散變量必須使用等級相關分析相關性。當資料不服從雙變量正態分布或總體分布型未知，或原始數據是用等級表示時，宜用斯皮爾曼 或肯德爾相關。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用. Step04：假設檢驗類型選擇 在圖中的【顯著性檢驗】復選欄可以選擇輸出的假設檢驗類型，對應有兩個單選項。 雙尾檢驗：系統默認項。雙尾檢驗，當事先不知道相關方向（正相關還是負相關）時選擇此項。 單尾檢

11、驗：單尾檢驗，如果事先知道相關方向可以選擇此項。同時，可以勾選【標記顯著性相關)】項。它表示選擇此項后，輸出結果中對在顯著性水平0.05下顯著相關的相關系數用一個星號“*”加以標記；對在顯著性水平0.01下顯著相關的相關系數用兩個星號“*”標記。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.Step05：其他選項選擇 單擊選項按鈕，彈出如圖7-2所示的【選項】對話框，該對話框用于指定輸出內容和關于缺失值的處理方法，主要包括以下選項。 統計量：選擇輸出統計量。 均值和標準差：將輸出選中的各變量的觀測值數目、均值和標準差。 叉積偏差和協方差：輸出反映選中的每一對變量之間的叉積離差矩陣和協方差矩陣。 缺失

12、值 ：用于設置缺失值的處理方式。它有兩種處理方式： 按對排除個案：系統默認項。剔除當前分析的兩個變量值是缺失的個案。 按列表除個案：表示剔除所有含缺失值的個案后再進行分析。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.Step06：相關統計量的Bootstrap估計 單擊【Bootstrap】按鈕，彈出對話框，在此可以進行如下統計量的Bootstrap估計。 描述統計表支持均值和標準差的bootstrap 估計。 相關性表支持相關性的bootstrap 估計。選項具體功能請參看本書3-1節的相關部分說明。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.Step07：單

13、擊確定按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出結果。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.2.3 實例分析：股票指數之間的聯系1 實例內容 道瓊斯工業平均指數（DJIA）和標準普爾指數500（S&P 500）都被用做股市全面動態的測度。DJIA是基于30種股票的價格動態；S&P 500是由500種股票組成的指數。有人說S&P 500是股票市場功能的一種更好的測度，因為它基于更多的股票。表7-2顯示了DJIA和S&P 500在1997年10周內的收盤價。請計算它們之間的樣本相關系數。不僅如此，樣本相關系數告訴我們DJIA和S&P 500之間的關系是怎樣的

14、？7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.2 實例操作 表給出了道瓊斯工業平均指數和標準普爾指數在同一時間點的數值。由于這些數值都是連續型變量，同時根據兩個股票指數的散點圖（圖7-4）可見它們呈顯著的線性相關，因此可以采用皮爾遜相關系數來測度它們之間的相關性。但為了比較，我們也計算了這兩組變量的肯德爾和斯皮爾曼相關系數。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.3 實例結果及分析（1）描述性統計分析表執行完上面的操作后，首先給出的是當前樣本進行描述性統計的結果表7-3。可以看到樣本容量都等于10，道瓊斯工業平均指數和標準普爾指數的平均均值分別為7743.6

15、0和945.10，兩者差距顯著。同時，兩者的方差差距也很明顯。均值均值標準差標準差NDJIA7743.60197.32610SP945.1019.947107.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.（2）皮爾遜相關系數表 接著SPSS列出了道瓊斯工業平均指數和標準普爾指數的皮爾遜相關系數表7-4。可以看到，兩種指數的皮爾遜系數值高達0.995，非常接近1；同時相伴概率P值明顯小于顯著性水平0.01，這也進一步說明兩者高度正線性相關。DJIASPDJIAPearson 相關性10.995*Sig. （雙側）0.000N1010SPPearson 相關性0.995*1Sig. （雙側） 0.000N

16、10107.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.（3）非參數相關系數表 表7-5列出了兩種股票指數的肯德爾和斯皮爾曼相關系數，分別等于0.994和0.985；同時它們的概率P值也遠小于顯著性水平。但本案例中，斯皮爾曼相關系數和肯德爾相關系數都小于皮爾遜相關系數，顯然這是由于在秩變換或數據按有序分類處理時損失信息所導致的。 所以，通過以上分析看到，道瓊斯工業平均指數和標準普爾指數具有高度正相關性，一個指數的上漲或上跌時，另一個指數也會伴隨著上漲或下跌。7.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.表7-5 非參數相關系數表DJIASP相關系數1.0000.944*Kendalls tau_bDJIAS

17、ig. （雙側）0.000N1010相關系數0.944*1.000SPSig. （雙側）0.000N1010相關系數1.0000.985*Spearmans rhoDJIASig. （雙側）0.000N1010相關系數0.985*1.000SPSig. （雙側）0.000N10107.2 SPSS在簡單相關分析中的應用.7.3.1 偏相關分析的基本原理1、方法概述 簡單相關分析計算兩個變量之間的相互關系，分析兩個變量間線性關系的程度。但是現實中，事物之間的聯系可能存在于多個主體之間，因此往往因為第三個變量的作用使得相關系數不能真實地反映兩個變量間的線性相關程度。例如身高、體重與肺活量之間的關系

18、，如果使用皮爾遜相關計算其相關系數，可以得出肺活量、身高和體重均存在較強的線性相關性質。但實際上呢，對體重相同的人而言，身高值越大其肺活量也不一定越大。因為身高與體重有著線性關系，肺活量與體重有著線性關系，因此得出了身高與肺活量之間存在較強的線性關系的錯誤結論。偏相關分析就是在研究兩個變量之間的線性相關關系時控制可能對其產生影響的變量。7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.2、基本原理 偏相關分析是在相關分析的基礎上考慮了兩個因素以外的各種作用，或者說在扣除了其他因素的作用大小以后，重新來測度這兩個因素間的關聯程度。這種方法的目的就在于消除其他變量關聯性的傳遞效應。 偏相關系數在計算時可以首先

19、分別計算三個因素之間的相關系數，然后通過這三個簡單相關系數來計算偏相關系數，公式如下：上式就是在控制了第三個因素的影響所計算的第一、第二個因素之間的偏相關系數。當考慮一個以上的控制因素時的公式類推。1213 2312(3)22132311rr rrrr7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.7.3.2 偏相關分析的SPSS操作詳解 Step01：打開主菜單 選擇主菜單中的【分析】【相關】【偏相關】命令，彈出【偏相關】對話框，如圖7-9所示，這是偏相關檢驗的主操作窗口。7.3 SPSS在偏相關分析中的應用. Step02：選擇檢驗變量 在【偏相關】對話框左側的候選變量中選擇兩個或兩個以上變量將其添

20、加至【變量】列表框中，表示需要進行偏相關分析的變量。Step03：選擇控制變量 在【偏相關】對話框左側的候選變量中至少選擇一個變量將其添加至【控制】列表框中，表示在進行偏相關分析時需要控制的變量。注意如果不選入控制變量，則進行的是簡單相關分析。 Step04：假設檢驗類型選擇 在【顯著性檢驗】復選欄可以選擇輸出的假設檢驗類型，對應有兩個單選項。雙尾檢驗：系統默認項。雙尾檢驗，當事先不知道相關方向（正相關還是負相關）時選擇此項。 單尾檢驗：單尾檢驗，如果事先知道相關方向可以選擇此項。同時，可以勾選【標記顯著性相關】項。它表示選擇此項后，輸出結果中對在顯著性水平0.05下顯著相關的相關系數用一個星

21、號“*”加以標記；對在顯著性水平0.01下顯著相關的相關系數用兩個星號“*”標記。7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.Step05：其他選項選擇 單擊【選項】按鈕，彈出如圖所示的【選項】對話框，該對話框用于指定輸出內容和關于缺失值的處理方法，主要包括以下選項。 統計量：選擇輸出統計量。 均值和標準差：將輸出選中的各變量的觀測值數目、均值和標準差。零階相關系數：顯示零階相關矩陣，即皮爾遜相關矩陣。 缺失值：用于設置缺失值的處理方式。它有兩種處理方式：按列表排除個案：系統默認項。剔除當前分析的兩個變量值是缺失的個案。按對排除個案：表示剔除所有含缺失值的個案后再進行分析。7.3 SPSS在偏相關分

22、析中的應用.圖7-10 【偏相關：選項】對話框7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.Step06：相關統計量的Bootstrap估計 單擊【Bootstrap】按鈕，彈出如圖所示對話框，在此可以進行如下統計量的Bootstrap估計。 描述統計表支持均值和標準差的bootstrap 估計。 相關性表支持相關性的bootstrap 估計。選項具體功能請參看本書3-1節的相關部分說明。Step07：單擊確定按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出結果。7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.7.3.3 實例分析：股票市場和債券市場1 實例內容 在我國的金融市場中，股票市場和債券市場都是其中的重要組成部分

23、。研究它們之間的關系有利于我們弄清楚金融市場之間的關聯特征。但是我國債券市場主要由銀行間債券市場和證券交易所債券市場組成，并且它們處于相對分割狀態，在投資主體、交易方式等方面存在顯著差異。文件7-2.sav列出了近幾年我國股票市場、交易所國債市場和銀行間國債市場的綜合指數，請利用相關分析研究這三個市場的關聯特征 7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.2 實例操作 由于這里要研究三個金融市場之間的關系，因此首先可以利用7.2節的簡單相關分析來初步探討它們之間的聯系。表7-6計算了這三個市場之間的Pearson相關系數。從表中數據看到，三個市場間的價格相關系數較高，其中交易所和銀行間國債市場相關系

24、數高達0.922，而它們和股市的相關系數相對較低，分別是0.411和0.419，從數值大小看到這兩個子市場和股市的關聯性差異不明顯。 但是，就相關系數本身而言，它未必是兩事物間線性關系強弱的真實體現，往往有夸大的趨勢，因為它在計算時都沒有考慮第三方的影響，這就有可能導致對事物的解釋出現偏差。這里，股市、銀行間國債市場和交易所國債市場之間肯定是相互關聯的，兩個市場間的關系強弱肯定要受到第三方的影響制約，市場間的關系強弱可能存在傳遞效應。基于這種考慮，這里要引入偏相關系數測度市場間的關系。7.3 SPSS7.3 SPSS在偏相關分析中的應用在偏相關分析中的應用.3 實例結果及分析（1）描述性統計分

25、析表 執行完上述操作后，首先給出的是當前樣本進行描述性統計的結果表7-7。可以看到樣本容量都等于1321，三個市場綜合指數的樣本均值和樣本方差都有一定的差距。均值均值標準差標準差N股票指數1.6305E3613.147851321交易所國債指數1.0625E25.514771321銀行間國債指數1.0765E25.1582413217.3 SPSS在偏相關分析中的應用.（2）偏相關系數表 表7-8表7-10列出了三個市場之間的偏相關系數。在控制了股市指數后，銀行間和交易所市場間的相關系數沒有發生太大變化，仍然高達0.906，說明了這兩個市場的關系密切且股市對兩市波動影響較小。而銀行間國債市場、

26、交易所國債市場與股市的偏相關系數卻發生了顯著變化：銀行間市場和股市的Pearson相關系數為0.419，而在控制了交易所指數后，它們之間的偏相關系數下降為0.114；同理，交易所國債市場和股市的相關系數也由0.411下降到0.070。這說明了第三方市場對剩余兩個市場確實存在顯著影響，通過簡單相關系數還無法深入刻畫市場之間的關系。這里引入偏相關系數是比較適合的。7.3 SPSS在偏相關分析中的應用.控制變量控制變量股票指數股票指數交易所國債指交易所國債指數數相關性1.0000.070股票指數顯著性（雙側）0.011銀行間國債指數df01318相關性0.0701.000交易所國債指數顯著性 （雙側

27、）0.011df131807.3 SPSS在偏相關分析中的應用.控制變量控制變量股票指數股票指數銀行間國債指銀行間國債指數數股票指數相關性1.0000.114顯著性（雙側）0.000交易所國債指數df01318相關性0.1141.000銀行間國債指數顯著性 （雙側）0.000df131807.3 SPSS在偏相關分析中的應用.控制變量控制變量交易所國債指交易所國債指數數銀行間國債指銀行間國債指數數相關性1.0000.906交易所國債指數顯著性 （雙側）0.000股票指數df01318相關性0.9061.000銀行間國債指數顯著性（雙側）0.000df131807.3 SPSS在偏相關分析中的應

28、用.7.4.1 距離分析的基本原理 簡單相關分析和偏相關分析有一個共同點，那就是對所分析的數據背景應當有一定程度的了解。但在實際中有時會遇到一種情況，在分析前對數據所代表的專業背景知識尚不充分，本身就屬于探索性的研究。這時就需要先對各個指標或者案例的差異性、相似程度進行考察，以先對數據有一個初步了解，然后再根據結果考慮如何進行深入分析。7.4 SPSS在距離分析中的應用. 距離分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測度，是計算一對變量之間或一對觀測量之間的廣義的距離。根據變量的不同類型，可以有許多距離、相似程度測量指標供用戶選擇。但由于本模塊只是一個預分析過程，因此距離分析并不會

29、給出常用的P值，而只能給出各變量/記錄間的距離大小，以供用戶自行判斷相似性。 調用距離分析過程可對變量內部各觀察單位間的數值進行距離相關分析，以考察相互間的接近程度；也可對變量間進行距離相關分析，常用于考察預測值對實際值的擬合程度，也可用于考察變量的相似程度。在距離分析中，主要利用變量間的相似性測度和不相似性測度度量研究對象之間的關系。7.4 SPSS在距離分析中的應用.7.4.2 距離分析的SPSS操作詳解Step01：打開主菜單選擇主菜單中的【分析】【相關】【距離】命令，彈出【 距離】對話框，如圖7-15所示，這是距離分析的主操作窗口。7.4 SPSS在距離分析中的應用. Step02：選

30、擇檢驗變量 在【距離】對話框左側的候選變量中選擇兩個或兩個以上變量將其添加至【變量】列表框中，表示需要進行距離分析的變量。同時可以選擇一個字符型標示變量移入【標注個案】框中，在輸出中將用這個標示變量值對各個觀測量加以標記。缺省時，輸出中用觀測量的序號來標記。Step03：選擇分析類型 圖【計算距離】復選框可以點選計算何種類型的距離。 個案間：系統默認項。表示作變量內部觀察值之間的距離相關分析。 變量間：表示作變量之間的距離相關分析。7.4 SPSS在距離分析中的應用.Step04：測度類型選擇 圖中的【度量標準】復選框可以點選擇分析時采用的距離類型。 不相似性：系統默認項。不相似性測距，系統默

31、認采用歐式距離測度觀測值或變量之間的不相似性。 相似性：相似性測距。系統默認使用Pearson相關系數測度觀測值或變量之間的相似性。Step05：單擊確定按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出結果。 上述第四步中除了采用系統默認的距離測度類型外，還可以根據用戶的需要自己選擇測度類型，由于這里專業性很強，而且實際中使用很少，下面只做些簡單的介紹。在【距離】對話框中，選擇【不相似性】距離類型后，單擊Measure，彈出圖所示的對話框。7.4 SPSS在距離分析中的應用.7.4 SPSS在距離分析中的應用.選擇【相似性】時各種數據類型可用的測距方法有： 區間：計量資料 Pearson correlat

32、ion：以Pearson相關系數為距離； Cosine：以變量矢量的余弦值為距離，界于-1至+1之間。 Binary:二分類變量 Russell and Rao：以二分點乘積為配對系數； 簡單匹配：以配對數與總對數的比例為配對系數； Jaccard：相似比例，分子與分母中的配對數與非配對數給予相同的權重； 骰子：骰子配對系數，分子與分母中的配對數給予加倍的權重； Rogers and Tanimoto：Rogers and Tanimoto配對系數，分母為配對數，分子為非配對數，非配對數給予加倍的權重； Sokal and Sneath 1：Sokal and Sneath 型配對系數，分母為

33、配對數，分子為非配對數，配對數給予加倍的權重； Sokal and Sneath 2：Sokal and Sneath 型配對系數，分子與分母均為非配對數，但分子給予加倍的權重； 7.4 SPSS在距離分析中的應用.Sokal and Sneath 3：Sokal and Sneath 型配對系數，分母為配對數，分子為非配對數，分子與分母的權重相同； Kulczynski 1：Kulczynski 型配對系數，分母為總數與配對數之差，分子為非配對數，分子與分母的權重相同； Kulczynski 2：Kulczynski平均條件概率； Sokal and Sneath 4：Sokal and S

34、neath條件概率； Hamann：Hamann概率； Lambda：Goodman-Kruskai相似測量的值； Anderbergs D：以一個變量狀態預測另一個變量狀態； Yules Y：Yule綜合系數，屬于22四格表的列聯比例函數； Yules Q：Goodman-Kruskal 值，屬于22四格表的列聯比例函數。Ochiai：Ochiai二分余弦測量； Sokal and Sneath 5：Sokal and Sneath 型相似測量； Phi 4 point correlation：Pearson相關系數的平方值；Dispersion：Dispersion相似測量。7.4 SPSS在距離分析中的應用.進行標準化的方法在【標準化】后面的下拉列表中。單擊矩形框右面的箭頭按鈕展開下拉列表，可選擇的標準化方法如下：無：不作數據轉換，系統默認項； Z得分：作標準Z分值轉換，此時均值等