邏輯代數的基本定律和常用公式_第1頁
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文檔簡介

1、將門電路按照一定的規律連接起來，可以組成具有各種邏輯功能的邏輯電路。分析和設計邏輯電路的數學工具是邏輯代數（又叫布爾代數或開關代數）。邏輯代數具有3種基本運算：與運算（邏輯乘）、或運算（邏輯加）和非運算（邏輯非）。10.3.1 邏輯代數的公式和定理邏輯代數的公式和定理與運算：111 001 010 000（2）基本運算或運算：111 101 110 000非 運 算 ：10 01（1）常量之間的關系與運算：0 1 00AA AAAAAA或運算：1 11 0AA AAAAAA非運算：AA 分別令分別令A=0及及A=1代入這些公式，即代入這些公式，即可證明它們的正確性。可證明它們的正確性。（3）基

2、本定理交換律：ABBAABBA結合律：)()()()(CBACBACBACBA分配律：)()()(CABACBACABACBA反演律（摩根定律）：BABABABA .利用真值表很容易證利用真值表很容易證明這些公式的正確性。明這些公式的正確性。如證明如證明AB=BA：A B A.B B.A0 00 11 01 100010001(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BCAA=AAA=A=A(1+B+C)+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+BCA+1=1A+1=1證明分配率：A+BA=(A+B)(A+C)證明：證明：吸收律：ABABAABABA)()(證 明 ：)(BAAABAABABAABABAAABAAABAA)( )()(1BA BA 分配率分配率A+BC=(A+B)(A+

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