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文檔簡介

1、 本章將主要講述如何用MATLAB實現對偏微分方程的仿真求解MATLAB的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）的出現，為偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷徑主要步驟為：(1) 設置PDE的定解問題即設置二維定解區域、邊界條件以及方程的形式和系數；(2) 用有限元法（FEM）求解PDE即網格的生成、方程的離散以及求出數值解；(3) 解的可視化用PDE Toolbox可以求解的基本方程有：橢圓方程、拋物方程、雙曲方程、特征值方程、橢圓方程組以及非線性橢圓方程（2）用M文件編程求解本章首先對可視化方法（GUI）求解作初步介紹，然后詳細介紹用M文件編程解幾類基本偏微分方程，并對典型偏微分的解的

2、靜態（或動態）顯示曲線分布進行了討論。MATLAB提供了dpepe函數來求解該問題的數值解。其基本調用格式為：sol = pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan)其中有t0ttf ，ax0，則必須a0，求滿足初始條件 u(x, t0)=u0(x)邊界條件如下的解：0,),(),(xuutxftxqutxp3偏微分方程的求解偏微分方程的求解 考慮如下的偏微分方程：xuutxsxuutxfxxxtuxuutxcmm,2.1 用偏微分方程工具箱求解微分方程 直接使用圖形用戶界面（直接使用圖形用戶界面（Graphical User Interface，簡記作，簡記作GUI）求解）求解 圖22.1 所討論定解問題的區域 第六步： 解偏微分方程并顯示圖形解 選擇選擇Solve菜單中菜單中Solve PDE命令，解偏命令，解偏微分方程并顯示圖形解，如圖微分方程并顯示圖形解，如圖 2.4 所示。所示。第八步：第八步：若要畫等值線圖和矢量場圖，單擊 Plot 菜單中 Parameter 選項，在 Plot selection 對話框中選中 Contour 和 Arrows 兩項然后單擊 Plot 按鈕，可

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