1、.精品教案 浙江省寧波市第七中學 楊慧 說課教師：浙江省寧波市第七中學 楊 慧浙教版八年級第一章第一節課題：同位角 內錯角 同旁內角教材：浙教版八年級上冊第一章第一節說課教師：浙江省寧波市第七中學 楊慧設計理念新課程指出，數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。所以，數學學習不僅要考慮數學自身的特點，還應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度、價值觀等方面得到進步和發展?；谝陨系睦斫?，本節課設計理念是：（1）內容的選

2、擇注重與現實生活的密切聯系。（2）內容的呈現注重知識的發生與發展過程，體現“數學是過程”的理念。（3）學習方式的選擇上鼓勵學生動手實踐、自主探索、合作交流。（4）教學方法上注重數學知識與思想方法整合。教材分析一、教材所處的地位及作用“同位角、內錯角、同旁內角”是浙教版八年級上冊第一章第一節的內容，它是在學生學習了直線、角及兩條相交直線構成的角（對頂角，鄰補角）的基礎上提出來的，在學生已獲得一些特殊角的數量關系和位置關系的基礎上，進一步探究平面上三條直線相交形成的角的位置關系，也是進一步學習平行線的識別和平行線的特征的必要準備。它不但能使學生體驗知識之間的內在聯系，了解同位角、內錯角與同旁內角的

3、含義，明確角的兩種關系數量關系與位置關系，而且能使學生感受隱含在知識之中的思想方法特殊到一般和一般到特殊的思想，分類思想，類比思想等；不但對培養學生觀察能力和歸納能力有作用，而且對培養學生合作意識、表述數學思想和成果的能力也有重要作用；同時也是形成學生良好的個性品質、進行量變到質變等辯證唯物主義教育的一個良好素材。因此，這節課無論在知識上，還是在對學生各種能力的培養及情感教育等方面都有著比較關鍵的作用。二、教學目標根據課程標準的要求和學生的實際情況，制定了以下教學目標。（一）知識與技能目標：1理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。2學會在簡單的圖形中辨別同位角、內錯角、同旁內角。（二）過程與方法

4、目標：1經歷從現實世界中抽象出數學問題并進行解決與探索的過程。2在探索問題的過程中體驗一般與特殊、分類與整合的數學思想。 （三）情感目標：1從奧運劃槳引入新課，培養學生數學的好奇心和求知欲及愛國熱情。2從圖形的變化過程以及三線八角的歸納總結，感受數學的嚴謹性。3形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。三、教學的重點和難點教學重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念教學難點：在圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角教法分析根據八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材（剛剛進行的奧運女子四人劃槳），并作了精心的安排，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。因此，本節課的教學中，我以學生

5、為中心，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現代化教學技術，激發學生的學習興趣，使整個課堂活起來，提高課堂效率。本節課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發展打下堅實的基礎。學法分析本課采用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，遵循“觀察實驗比較歸納分析合作探究反饋”的主線進行學習，讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，經歷知識發生，發展的脈絡，親歷實踐活動，形成自己的經驗，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動構建。教學設備或教輔工具多媒體、直尺、四根木棒教

6、學過程詮釋應用，深化認識（運用概念）變式訓練，促進同化（鞏固概念）分類討論，歸納特征（認識理解概念）創設情景，提出問題（溫故知新）教學流程：課后延伸作業評價探索演練，內化方法教學過程設計教學環節教學活動師生活動設計意圖環節1創設情境，導入新課3124環節1創設情境，導入新課(續)一、讓復習寓意在引入中（一）引入語：師：2008年，北京奧運會給我們帶來了許多震撼，同學們心里肯定都有難忘的一幕吧，其中最令我難忘的是女子四人雙槳奪金的激烈場景，請看（二）觀看結束,導入視頻中一副圖片,如下:3124多媒體演示讓船槳四個支點處出現一直線,與船槳所在直線交于支點,隱去背景圖片:1、復習平面上兩直線相交情況

7、.2、讓學生從角的頂點與角的兩邊去觀察對頂角與鄰補角的位置關系.（三）溫故知新在上圖的基礎上:1、師:女子四人雙槳的成功取決于完美配合,每一支船槳都于支點所在直線交成四個角,如果你是教練,你會關注那些角的關系?31242、多媒體出現另外一條船槳所在直線,出現三條直線相交.3、把背景圖形隱去：師：你能描述你所看到的圖形嗎？師生共同觀看奧運女子四人雙槳視頻（約22秒）教師多媒體演示,學生回答平面上兩直線相交形成的四個角的關系.教師問,學生作為教練身份回答學生描述修改通過播放剛剛結束的奧運視頻,調動了課堂氣氛，激發學生學習的興趣,從學生熟悉并感興趣的生活中刻畫了平面上兩條相交直線形成的特殊角的復習,

8、自然流暢！對于平面上兩條相交直線形成的特殊角, 不僅復習了他們的數量關系,還讓學生從角的頂點與角的兩邊去觀察對頂角與鄰補角的位置關系.為下面研究同位角,內錯角,同旁內角的頂點與邊的位置特征作了鋪墊,也為找三條相交線中的截線的方法做了準備!教師的問話設計目的：1. 讓學生作為教練去考慮問題，激發學生的興趣與積極性；2. 為了解決運動員配合問題，要考慮不同頂點的角的關系，讓學生體會到研究這些角的關系的意義！3. 讓學生體會數學與生活的親密關系！從船槳出現演示過程中看到，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況，認識事物間是發展變化的辯證關系讓學生描述的目的：修改幾次后讓學生慢慢過渡到數學中的

9、統一描述：兩條直線被第三條直線所截。(直線a、b被直線c所截)環節2實踐活動，探索新知環節2實踐活動，探索新知（續）環節2實踐活動，探索新知（續）環節2實踐活動，探索新知（續）環節2實踐活動，探索新知（續）環節2實踐活動，探索新知（續）環節3探索演練，內化方法一、 同位角、內錯角、同旁內角概念（一）概念教學認識概念1、同位角：（圖上八角按1、28標記）（1）師：我們先來看截線C同一旁的這四個角，（這時多媒體操作遮住截線一旁，只剩下另一旁）1與4還有5與8是同一頂點的一對角，一邊在黑板上板書（角的位置編排如下：）1 54 8現在我們來關注不同頂點的角之間的關系:請看1與5，根據這對角的相對位置，

10、你能給他們取個名字嗎？并說說你取名字的理由?。?）讓學生在理由的敘述中描述了位置特征，統一說法，順利地過渡到同位角的定義（3）認識同位角后，讓學生學會完整描述，如：1與5是直線a、b被直線c所截的一對同位角問：如圖，你還能發現其他同位角嗎？(4與8，并在黑板上連線4與8)1 54 8（4）教師繼續問：類似對頂角和鄰補角，從角的頂點與角的兩邊去觀察這對同位角，發現了什么？（讓學生在練習紙上畫角的兩邊，此時學生發現同位角的基本圖形，類似于英文字母“F”）2、同旁內角：（1）師：剛才我們發現1與5，4與8是一對同位角，那么剩下的1與8，4與5又是怎樣關系的一對角呢？1 54 8先看1與8，你能根據他

11、們位置取個名字嗎？（2）讓學生在理由的敘述中描述了位置特征，統一說法，順利地過渡到同旁內角的定義（3）完整描述問：4與5是一對同旁內角嗎？（學生回答不是，自然過渡到整個三線八角圖）那么在這個圖形中你還能發現其他的同旁內角嗎？（2與7）（此時隱去遮住部分）31245876cba（4）從角的頂點與角的兩邊去觀察這對同旁內角并在練習紙上畫角，讓學生自主發現.基本形（如英文字母“U”）（5）師：你還能發現其他的同位角嗎？3、內錯角(1)教師說某對角的位置，學生猜(2)請一位同學模仿同位角，同旁內角說說頂點與邊的特征，通過畫角，發現基本圖形如英文字母“Z”4、總結：在截線的同旁可以找到同位角，同旁內角，

12、在截線兩旁找內錯角（二）趁熱打鐵（鞏固概念）1 找一找:（分層變式練習）在剛才“三線八角”圖的基礎上，進行變式：（把兩條被截直線豎起來，圖如下：）變式1：2、游戲：旋轉磨盤游戲開始時，上方的A、B兩個轉盤出現在各自角上，按下按鈕，把下方轉盤轉到正確位置上，如：中間位置顯示同位角，要把下方的A轉盤轉到上方的A轉盤同位角位置上，下方B轉盤也一樣。3、變式2：在變式1的圖的基礎上，把直線a,直線b緩緩相交成9（1）師：現在我能說直線b,c被直線a所截嗎？（2）學生在練習紙上練習，練習完畢上黑板上說說自己是怎么知道的？（3）全體同學各抒己見，進行評價教師最后評價，總結方法比如學生會說按照位置特征找！還

13、有的學生會通過畫角的邊出現基本圖形來分析是什么關系的角等。4、變式3由變式3總結出：每對角在同一直線上的邊所在的直線就是截線!5、提高性鞏固（繼續挑戰）原題練一練圖形變化1：在四邊形基礎上出現三角形AEB，并構成了一個新三角形ECD練一練在上圖的基礎上，隱去直線EC，隱去3練一練6.合作學習:(三)運用概念師:老師也來做一個造型(肢體語言顯示例2的圖形)教師總結：兩條直線被第三條直線所截，根據位置特征，我們知道了同位角，內錯角和同旁內角，在一些重要圖形中我們也學會了找這些角并能確定截線，當然我們也體會到了數學與生活的親密關系，這種關系隨處可見，現在就請同學們拿起你們手中的筆.探索學習小組爭輝：

14、教師用多媒體操作，先遮住截線的一旁，剩下1與4，8與5學生描述說另一對同位角教師在黑板上連線學生在練習紙上畫角的兩邊多媒體把1與5的兩邊從圖中分離而出，做成飛出的動作，并縮小成同位角的基本圖形老師連線學生取名多媒體隱去遮住的陰影學生畫角發現，教師多媒體分離圖形成同旁內角基本形教師說位置特征學生猜教師講游戲規則，三位學生上臺游戲教師利用多媒體把直線a,b相交成9一邊問問題，學生回答并在練習紙上做題學生到黑板上演示自己的思考過程（我是用什么方法知道的？）其他同學評價學生解題，說思路學生回答學生回答教師多媒體操作,學生談思考過程同桌合作,上臺演示教師肢體語言演示學生練習四人小組合作探索，教師巡視四人

15、小組在講臺上展示小組探索成果概念教學四步驟：1、 認識概念2、 理解概念3、 鞏固概念4、 運用概念“認識概念”的安排說明：1、 主要考慮到學生認知的序，從截線的一旁的四個角先來研究，就把八個角縮少到四個，讓后拋開同一頂點的1與4還有5與8，就剩下四對，然后逐對研究。2、 培養學生研究問題的一種方法，分類分步驟的把復雜問題簡單化，體驗化歸思想方法。3、 直觀上使學生建立在截線的一旁找同位角的思維方式；4、 讓學生取名字并說理由是讓學生在理由的敘述中描述了位置特征，然后統一角的位置的說法，潛移默化地在這個過程中認識概念。 兩條直線被第三條直線截成的一對同位角要讓學生學會完整的敘說，重視截線！通過

16、研究每類角的頂點與角的兩邊以及畫角讓學生自主探索，通過直觀操作進一步理解概念！遵循學生的認知順序，從研究四對角減少到兩對教師問4與5是一對同旁內角嗎？（學生回答不是，自然過渡到下面，不用把時間過多放在解釋為什么不是或者是一對什么角。整個圖形出現后，讓學生找剩下的兩對同位角，總結共有4對同位角和2對同旁內角教師說位置特征學生猜可以活躍氣氛，提高求知興趣，培養學生考慮問題的逆向思維，已知角的位置，找角及時小結，為鞏固概念準備此題的編排意圖：這是一個標準的三線八角圖，相對于剛才討論的那個圖，只是被截兩直線的方向發生了一些變化，學生在剛才的基礎上很快能完成此題，進一步使學生鞏固三類角的位置特征，也為下

17、面的變式作下鋪墊游戲目的：讓學生在游戲中感受數學，原來數學也可以學得這么有趣，也是對同位角，內錯角，同旁內角的位置特征的鞏固（概念鞏固）變式2兩條直線a,b相交成了9，圖中出現9個角，讓學生意識到：（1）在這個圖形中，每條直線都可以看作是截線，為變式3（找截線）作下鋪墊；（2）在圖形的變式中，掌握辯別這些角的關鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內角，在截線的不同旁，找內錯角。 讓學生自己嘗試學習說教，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統一學生的觀點，學生

18、在議議評評的過程中明理、增智，培養了能力變式3的設計意圖：變式3是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，引導學生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。以上是一組變式練習，是在同一個圖形上的變式，這里是一組“變形圖”編排意圖：（1）讓同學們在圖形不同的造型中感受圖形與圖形之間的密切聯系（2）讓學生體會一些復雜圖形其實就是幾個簡單圖形的組合，提高學生的學習熱情?。?）最重要的是讓學生在四邊形相交線構成的角中學會找三類特殊角，為下節課“平行線的判定”中的平行四邊形找特殊角做準備。圖形變形3是讓學生進一步鞏固同位角的位置特征，從而體會三類特殊角如果沒有一邊在同一條直線上，那么就不存在第三條直線（截線）。在鞏固概念之后,進行合作學習,(1) 可以進一步深化概念的鞏固!(2) 同桌配合,提高合作意識.(3) 這三類特殊角在我們生活中是隨處可見的,體會數學與生活的密切聯系.教師的肢體語言承上啟下，在學生的合作學習之后,又是下一例題的開始.例2與練習的設計意圖:(1) 讓學生從此題看到當某對特殊角數量有一定關系的時候，通過對頂角的橋梁作用，另一對特殊角的數量也有一定關系.(2) 兩條直線相交構成的特殊角與三條直線相交構成特殊角的綜合運用.(3) 為平行線的判定奠定基礎(4) 進一步學會有條理