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文檔簡介

1、第1章 無機材料的受力形變田傳進材料科學與工程學院不同材料的拉伸應力不同材料的拉伸應力-應變曲線應變曲線一、一、 無機材料的應力、應變無機材料的應力、應變材料科學與工程學院 (1.) 應力的定義:應力的定義: 工程應力(名義應力): 真實應力(真應力):FA00FAFA材料科學與工程學院單位:Pa(2.) 應力的描述應力的描述材料科學與工程學院應變:應變:描述物體內部各質點之間的相對位移。 名義應變和真實應變名義應變和真實應變應變的定義為(名義應變或工程應變)(名義應變或工程應變): 真實應變真實應變為 0001)(LLLLL01ln10LLLdLLLtrue2. 應變應變拉伸應變拉伸應變PS

2、LoL1So伸長伸長材料科學與工程學院二、二、 無機材料的彈性形變無機材料的彈性形變 1.1.彈性變形的概念彈性變形的概念 材料的彈性變形是指材料在外力作用下發生一定材料的彈性變形是指材料在外力作用下發生一定量的變形,當外力去除后,材料能夠恢復原來形狀的量的變形,當外力去除后,材料能夠恢復原來形狀的變形。變形。彈性變形的基本特點彈性變形的基本特點 變形變形可逆可逆 應力與應變保持直線關系應力與應變保持直線關系 變形總量小:變形總量小:0.5%-1%0.5%-1%材料科學與工程學院對于各向同性體各向同性體,這些正應力不會引起長方體的角度改變,長方體在x軸的相對伸長可表示為: 式中 為彈性模量,對

3、各向同性體為一常數,表示材料抵抗變形的能力。當長方體伸長時,側向要發生橫向收縮Exx。LLxEbbbbbccccczy材料科學與工程學院 橫向變形系數,叫做泊松比。泊松比。 EExzxxyxzxyzyx,材料科學與工程學院3.彈性模量的影響因素彈性模量的影響因素(1) E與結構的關系彈性變形起源于晶體點陣中原子間的相互作用,是晶格中原子彈性變形起源于晶體點陣中原子間的相互作用,是晶格中原子自平衡位置產生可逆位移的反映,自平衡位置產生可逆位移的反映,彈性模量彈性模量E是原子間結合強是原子間結合強度的一個標志。度的一個標志。材料科學與工程學院rrror12FUm (a)原子間相互作用力和彈性常數的

4、關系K是在作用力曲線r=ro時的斜率,因此K的大小反映了原子間的作用力曲線在r=ro處斜率的大小.(b)原子間的勢能與彈性常數的關系彈性常數的大小實質上反映了原子間勢能曲線極彈性常數的大小實質上反映了原子間勢能曲線極小值尖峭度的大小。小值尖峭度的大小。材料2曲線徒 tga2大,E大;材料1tga1小, E小;tg1 tg2 (1 2) E1 E2(1)兩相應變相同)兩相應變相同2211VEVEEU式中:式中:E1,E2分別為第一相與第二相的彈性模量;分別為第一相與第二相的彈性模量;V1,V2分別為第一相與第二相的體積分數;分別為第一相與第二相的體積分數;EU為兩相系統彈性模量的最高值,也稱上限

5、模量。為兩相系統彈性模量的最高值,也稱上限模量。 (2)兩相應力相同兩相應力相同 12212111221VEVEEEEorEVEVELL式中:式中:EL為兩相系統彈性模量的最低值,也稱下為兩相系統彈性模量的最低值,也稱下限模量。限模量。(2) 復合材料的彈性模量復合材料的彈性模量 對連續基體內的密閉氣孔,可用下面的經驗公式計算彈性模量:對連續基體內的密閉氣孔,可用下面的經驗公式計算彈性模量: )9 . 09 . 11 (20ppEE 式中,式中,E0為無氣孔時材料的彈性模量為無氣孔時材料的彈性模量 p為氣孔率為氣孔率(3) E與氣孔率的關系(一)基本概念 塑性形變及其特點塑性形變及其特點指外力

6、去除后不能恢復原狀的形變(也叫永久形變)或范性形變。v A.非線性(不服從虎克定律)v B. 形變量較大;v C.形變是不可逆的;塑性形變塑性形變特點:晶體中的塑性形變有兩種基本方式:滑移和孿晶。晶體的塑性形變的主要方式是通過滑移來實現。滑移晶體受到力的作用時,晶體的一部分相對于另一部分發生平行滑動的現象。2. 塑性形變的主要方式塑性形變的主要方式滑移及其特點滑移及其特點3. 滑移系統滑移系統滑移面與滑移方向的組合稱之為滑移系統。 其組合的數目愈多,則滑移系統愈多,易于滑移,則塑性形變也明顯。滑移是沿著主要晶面和晶向上發生的。作為滑移面的條件:晶面指數小;晶面間距小(b小);原子密度大;(能量

7、低,阻力小) 面間距大; 每個面上是同一種電荷的原子,相對滑動面上的電荷相反; 滑移矢量(柏格斯矢量)小。 晶格滑移的特點晶格滑移的特點: :l由左圖可知,滑移面上F方向的應力為:l此應力在滑移方向上的分剪應力為:AFAF/coscos/coscos/FA剪應力多大能引起滑移?coscos/FACOS. COS該乘積是取決于滑移面和滑移方向的因子,稱為方位因子。公式的意義:在不同的滑移面及滑移方向上不同的滑移面及滑移方向上(,不同)則不同;同一滑移面上同一滑移面上不同的滑移方向(不同)也不同;方位因子數值大則也大,易發生滑移;金屬與非金屬晶體滑移難易的比較金屬與非金屬晶體滑移難易的比較 金屬金

8、屬 非金屬非金屬由一種離子組成由一種離子組成 組成復雜組成復雜金屬鍵無方向性金屬鍵無方向性 共價鍵或離子鍵有方向共價鍵或離子鍵有方向 結構簡單結構簡單 結構復雜結構復雜 滑移系統多滑移系統多 滑移系統少滑移系統少(二)(二) 塑性形變的位錯運動理塑性形變的位錯運動理論論從原子尺度變化解釋塑性形變:當構成晶體的一部分原子相對于另一部分原子轉移到新平衡位置時,晶體出現永久形變,晶體體積沒有變化,僅是形狀發生變化。如果所有原子同時移動,需要很大能量才出現滑動,該能量接近于所有這些鍵同時斷裂時所需的離解能總和;由此推斷產生塑變所需能量與晶由此推斷產生塑變所需能量與晶格能同一數量級;格能同一數量級;實際

9、測試結果:晶格能超過產生塑變所需能量幾個數量級。式中,比例常數式中,比例常數 為粘性系數或粘度,是材料的性為粘性系數或粘度,是材料的性能參數,單位為能參數,單位為dtdrdxdvdxdv或sPa 這一定律稱為牛頓定律,符合這一定律的流體叫這一定律稱為牛頓定律,符合這一定律的流體叫牛頓液體,其特點是應力與應變率之間呈直線關系。牛頓液體,其特點是應力與應變率之間呈直線關系。(1)溫度)溫度 溫度升高,粘度下降。溫度升高,粘度下降。 (2)時間)時間 高溫高溫低溫低溫 , 液體體積減少,自由體液體體積減少,自由體 積也減少,積也減少,增大,而預先加熱一定時間,則使熱增大,而預先加熱一定時間,則使熱膨

10、脹加大,自由體積增加,膨脹加大,自由體積增加,下降。下降。 (3)組成)組成 硅酸鹽材料的粘度隨著不同陽離子的加入而變硅酸鹽材料的粘度隨著不同陽離子的加入而變化。氧化物玻璃中,改性陽離子的加入在任何給定化。氧化物玻璃中,改性陽離子的加入在任何給定溫度下總會使粘度降低。溫度下總會使粘度降低。 2 影響粘度的因素影響粘度的因素四、 1.概念概念對于恒定應力(蠕變),應力和應變有對于恒定應力(蠕變),應力和應變有 Ec(t)= 0/ (t)對于恒定應變(弛豫),應力和應變有對于恒定應變(弛豫),應力和應變有 Er(t)= (t)/ 0 也即彈性模量隨時間而變化,并不是一個常數。也即彈性模量隨時間而變

11、化,并不是一個常數。蠕變蠕變: :當對材料施加恒定應力當對材料施加恒定應力0時,其時,其 應變隨時間而增加的現象應變隨時間而增加的現象材料科學與工程學院第一章第一章 無機材料的受力形變無機材料的受力形變2.高溫蠕變理論高溫蠕變理論材料科學與工程學院第一章第一章 無機材料的受力形變無機材料的受力形變蠕變機理晶格蠕變晶格蠕變 (晶體內部晶體內部)晶界蠕變晶界蠕變 (非晶態晶界相)(非晶態晶界相)晶格蠕變晶格蠕變位錯滑移蠕變位錯滑移蠕變 擴散蠕變擴散蠕變3. 影響蠕變的因素影響蠕變的因素材料科學與工程學院第一章第一章 無機材料的受力形變無機材料的受力形變溫度和應力對蠕變曲線的影響第二章 無機材料的斷

12、裂強度材料科學與工程學院材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度斷裂斷裂瞬時斷裂(脆性斷裂)延遲斷裂(韌性斷裂)材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度aEthu th只與材料常數E、a有關,E大、大、 a小則th 大; 排列緊密的晶體 th大。二二 Griffith微裂紋理論微裂紋理論材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度為了解釋固體材料實際斷裂強度實際斷裂強度與理論值理論值之間存在的差異差異, Griffith 1920年提出了著名的Griffith微裂紋理論。微裂紋理論。(一)微裂紋理論及應力集中現象(

13、一)微裂紋理論及應力集中現象 理論要點:理論要點:實際材料總是含裂紋、氣孔、傷痕及缺陷即實際材料是裂紋體。由于宏觀缺陷的存在,當材料受外力作用時,在這些缺陷的周圍產生應力集中。當應力集中達到一定程度時,裂紋將擴展,最終導致材料的斷裂。即斷裂是材料中裂紋擴展的結果。(并不是晶體的兩部分同時沿橫截面拉開)材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度裂紋擴展過程為:這說明: 材料中總是有缺陷的,但并不一定都會斷裂; 只有當應力集中超過某一程度時才會擴展導致斷裂;為什么缺陷存在會導致應力集中?材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度2. 應力集中現象

14、應力集中現象 裂紋尖端或孔洞的局部應力大于外加平均應力的現象。材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度微裂紋端部的曲率對應于原子間距acA2奧羅萬改進奧羅萬改進材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度thAaErac2cErc4acA23. 臨界應力的計算臨界應力的計算裂紋擴展的臨界條件:caErth材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度Griffith認為:材料內部儲存的彈性應變能的降低大于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能時,裂紋將發生擴展;反之,裂紋不會擴展。 (二)(二)應變能理論應變能理論裂紋擴展的

15、能量判據裂紋擴展的能量判據1. 應變能理論要點應變能理論要點 所有固體受到作用力后都含有應變能。它可通過各種方式轉變 成其他的能量如表面能、光能、聲能;對于脆性材料,可看作是完全的彈性體不產生塑性變形即不消耗應變能,使材料內部能量增大。材料中彈性應變能增大是不穩定的,必定要釋放以斷裂表面能存在。材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度 認為: 彈性應變能降低=斷裂表面能增加; 彈性應變能釋放是裂紋擴展的動力; 斷裂表面能則是裂紋擴展的阻力;材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度2.裂紋擴展的臨界條件裂紋擴展的臨界條件產生長度為2c,厚度

16、為1的兩個新斷面所需的表面能為:cWs4dcdwe2當裂紋進一步擴展一個微小量時2dc單位面積所釋放的能量為:(動力)形成新的單位表面積所需的表面能為:(阻力)dcdws2 材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度 dcdwe2dcdws2(穩定穩定) dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2=(擴展擴展) (臨界臨界) 材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度EcEcdcddcdwe222)(22 2)4(22cdcddcdws 臨界條件可寫成: 22Ecc平面應力狀態下裂平面應力狀態下裂紋擴展時的臨界裂紋擴展時的臨界裂紋長度或

17、臨界應力:紋長度或臨界應力: 平面應變狀態下裂平面應變狀態下裂紋擴展時的臨界裂紋擴展時的臨界裂紋長度或臨界應力:紋長度或臨界應力: 22ECCcEC2)1(222ECCcEC)1(22材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度aEthcEc4cEC2奧羅萬格里菲斯英格里斯材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度可見,如果我們能控制裂紋長度和原子間距在同一數量級,就可使材料達到理論強度。制備高強材料的方向:制備高強材料的方向:E 大大 大大C 小小材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度奧羅萬對斷裂強度的修正平面應

18、變狀態:平面應力狀態: 2)(2pCECcEpC)(2)1 ()(222pCECcEpC)1 ()(22塑性是阻止裂紋擴展的一個重要因素。塑性是阻止裂紋擴展的一個重要因素。通常通常 p ,因此,對于因此,對于金屬和陶瓷金屬和陶瓷材料,當材料,當E和和 c相同的相同的情況下,其情況下,其臨界裂紋長臨界裂紋長度相差度相差103數數量級。量級。材料科學與工程學院51第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度三、無機材料中微裂紋的起源三、無機材料中微裂紋的起源裂紋本征裂紋非本征裂紋氣孔夾雜分層內部裂紋異常長大的晶粒形成機制碰撞表面裂紋使用過程中產生的缺陷材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料

19、的斷裂強度無機材料的斷裂強度四、顯微結構對無機材料斷裂強度的影響四、顯微結構對無機材料斷裂強度的影響1 氣孔率的影響氣孔率的影響cEC2氣孔率P無機材料斷裂強度隨氣孔率P的變化關系可以用如下經驗方程加以描述: n=47氣孔形狀也有影響氣孔形狀也有影響材料科學與工程學院第二章第二章 無機材料的斷裂強度無機材料的斷裂強度2 晶粒尺寸的影響晶粒尺寸的影響對于多晶材料,大量實驗證明:晶粒尺寸越小,材料的強度就越高。無機材料斷裂強度隨晶粒尺寸的增大而降低,主要是因為材料內部固有裂紋的尺寸很大程度上取決于晶粒尺寸取決于晶粒尺寸。由于晶界比晶粒內部原子間的結合晶界比晶粒內部原子間的結合弱的多弱的多,多晶材料

20、破壞多是沿晶界斷裂。細晶材料晶界比例大,沿晶破壞時,裂紋的擴展要走迂回曲折的道路,晶粒愈細,初始裂紋尺寸就愈小,晶粒愈細,初始裂紋尺寸就愈小,這樣就提高了臨界應力提高了臨界應力。其他情況:其他情況:v雜質雜質存在,也會由于應力集中而降低存在,也會由于應力集中而降低強度。強度。v彈性模量低的彈性模量低的第二相第二相的存在也降低強的存在也降低強度。度。第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展裂紋尖端處的應力場強度裂紋尖端處的應力場強度第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展掰開型掰開型錯開型錯開型撕開型撕開型低應力斷裂的主要原因低應力斷裂的主要原因第三章

21、第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展裂紋尖端附近的應力場為裂紋尖端附近的應力場為)(2ijIijfrK通式:通式:式中:式中:K KI I反映裂紋尖端應力場大小的比例因子。與外加反映裂紋尖端應力場大小的比例因子。與外加應力應力 、裂紋長度、裂紋種類和受力狀態有關的系數,稱為、裂紋長度、裂紋種類和受力狀態有關的系數,稱為應力場強度因子。應力場強度因子。其下標表示其下標表示I I型擴展類型,單位為型擴展類型,單位為PaPam m1/21/2。r r為半徑向量,為半徑向量, 為角坐標。為角坐標。第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展3 3、應力場強度因子與

22、幾何形狀因子、應力場強度因子與幾何形狀因子rKIyyxx2根據上式,可以推導出裂紋尖端的應力場強度因子為:根據上式,可以推導出裂紋尖端的應力場強度因子為:cYrKAI2Y Y為幾何形狀因子,取決于:為幾何形狀因子,取決于:裂紋型式、位置;裂紋型式、位置; 試件幾何形狀試件幾何形狀acA2二、臨界應力場強度因子及斷裂韌性二、臨界應力場強度因子及斷裂韌性第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展描述材料瞬間斷裂時的裂紋尖端臨界應力場強度因子,描述材料瞬間斷裂時的裂紋尖端臨界應力場強度因子,也叫平面應變斷裂韌性。也叫平面應變斷裂韌性。強度與韌性:強度與韌性:斷裂強度斷裂強度使材料

23、斷裂時所需應力;使材料斷裂時所需應力;斷裂韌性斷裂韌性使材料斷裂時所需能量指標;使材料斷裂時所需能量指標;臨界應力場強度因子臨界應力場強度因子K1C第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展提出新的設計思想和選材原則,采用提出新的設計思想和選材原則,采用斷裂韌性斷裂韌性KIc,它,它也是一個材料常數,從破壞方式為斷裂出發,判據為:也是一個材料常數,從破壞方式為斷裂出發,判據為:IcIKcYK即應力場強度因子小于或等于材料的平面應變斷裂韌性,所設即應力場強度因子小于或等于材料的平面應變斷裂韌性,所設計的構件才是安全的,這一判據考慮了裂紋尺寸。計的構件才是安全的,這一判據考慮了

24、裂紋尺寸。三、三、裂紋擴展的動力與阻力裂紋擴展的動力與阻力第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展Irwin將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應變能定義為應變能釋放率或裂紋擴展動力裂紋擴展動力,對于有內裂的薄板,裂紋擴展動力:EcEcdcddcdWGe222)(22臨界狀態,即外加應力達到系統的斷裂強度cEcGcc2KIC反映具有裂紋的材料對于外界作用的一種抵抗能力,即阻止反映具有裂紋的材料對于外界作用的一種抵抗能力,即阻止裂紋擴展的能力,是材料的固有性質裂紋擴展的能力,是材料的固有性質。第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展EKC2對于脆性材料,GC

25、 = 2 ,由此可得:KIC與材料本征參數E,物理量有直接關系,也是材料的本征物理量。第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展vKI應力場強度因子:反映裂紋尖端應力場強度的參量。vKIC斷裂韌度:當應力場強度因子增大到一臨界值時,帶裂紋的材料發生斷裂,該臨界值稱為斷裂韌性。vKI是力學度量,它不僅隨外加應力和裂紋長度的變化而變化,也和裂紋的形狀類型,以及加載方式有關,但它和材料本身的固有性能無關。而斷裂韌性KIC則是反映材料阻止裂紋擴展的能力,因此是材料的固有性質。KI與與KIC四顯微結構對斷裂韌性的影響四顯微結構對斷裂韌性的影響第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機

26、材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的增韌設計的實質:無機材料的增韌設計的實質:通過調整材料的顯微結構,以進一步提高材料的裂紋擴展阻力。無機材料增韌設計的理論基礎:無機材料增韌設計的理論基礎:從斷裂力學角度研究顯微結構與裂紋擴展阻力之間的關系。無機材料斷裂韌性低無機材料斷裂韌性低根本原因:根本原因:在裂紋擴展過程中,除了形成新表面消耗能量之外,傳統無機材料幾乎就沒有任何其他可以顯著消耗能量的機制。1. 裂紋偏轉與裂紋偏轉增韌裂紋偏轉與裂紋偏轉增韌第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展裂紋裂紋偏轉偏轉和彎曲增韌機制是指基體中第二彌散相的存在會擾和彎曲增韌機制是指基體中第二彌散相的

27、存在會擾動裂紋尖端附近應力場,使裂紋產生偏折和彎曲,從而減小動裂紋尖端附近應力場,使裂紋產生偏折和彎曲,從而減小了驅動力,增加了新生表面區域,提高了韌性。了驅動力,增加了新生表面區域,提高了韌性。裂紋偏折不受溫度和粒子尺寸的影響裂紋偏折不受溫度和粒子尺寸的影響優點優點當裂紋擴展遇到不可穿越障礙物(當裂紋擴展遇到不可穿越障礙物(impenetrable)時,有兩)時,有兩種并存的主要擾動作用,即裂紋偏折和裂紋彎曲。種并存的主要擾動作用,即裂紋偏折和裂紋彎曲。裂紋偏折產生裂紋偏折產生非平面裂紋非平面裂紋,而裂紋彎曲產生,而裂紋彎曲產生非線形裂紋前沿。非線形裂紋前沿。 2. 裂紋橋接與裂紋橋接增韌裂

28、紋橋接與裂紋橋接增韌第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展裂紋尖端后部區域的第二增強相或(和)大的晶粒會橋聯裂紋面,對裂紋尖端后部區域的第二增強相或(和)大的晶粒會橋聯裂紋面,對裂紋產生一個閉合力,在裂紋擴展使橋聯遭到破壞時,橋聯相一般還裂紋產生一個閉合力,在裂紋擴展使橋聯遭到破壞時,橋聯相一般還會進一步產生拔出作用。橋聯和拔出消耗了額外的能量,從而提高了會進一步產生拔出作用。橋聯和拔出消耗了額外的能量,從而提高了材料的斷裂韌性。材料的斷裂韌性。 3. 微裂紋增韌與相變增韌微裂紋增韌與相變增韌第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展微裂紋增韌(微裂

29、紋增韌(microcrack toughening)是指因熱膨)是指因熱膨脹失配或相變誘發出顯微裂紋,這些尺寸很小的微脹失配或相變誘發出顯微裂紋,這些尺寸很小的微裂紋在主裂紋尖端過程區內張開而分散和吸收能量,裂紋在主裂紋尖端過程區內張開而分散和吸收能量,使主裂紋擴展阻力增大,從而使斷裂韌性提高。使主裂紋擴展阻力增大,從而使斷裂韌性提高。 微裂紋增韌微裂紋增韌第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展 損耗裂紋擴展能量使裂紋不能繼續擴展 用多條微裂紋的擴展分散化解一條裂紋擴展的能量 控制微裂紋的尺寸使之不能超過材料允許的臨界裂紋尺寸 微裂紋增韌 第三章第三章 無機材料的斷裂及裂紋擴展無機材料的斷裂及裂紋擴展相變增韌相變增韌ZrO2由四方轉變成單斜相的相變過程中,體積增加3-5%,這體積效應使得材料內部產生應力或者微裂紋。當材料受到外力作用時,材料內部因為應力集中或者微裂紋可以部分或者全部抵抗外力作用,從而

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