1、2022-3-24版權所有版權所有 BY 統計學課程組統計學課程組1第第 五五 章章統計推斷統計推斷2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx2n第一節第一節 總體參數估計總體參數估計n第三節第三節 總體參數檢驗總體參數檢驗第五章第五章 p1402022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx3 學習目標學習目標n1.1.掌握估計量的優良標準掌握估計量的優良標準n2.2.參數區間估計的思想與方法參數區間估計的思想與方法n3.3.參數假設檢驗的臨界值法與參數假設檢驗的臨界值法與P P值法值法n4.4.一定條件下，樣本容量確定的方法一定條件下，樣本容量確定的方法2022-3-

2、24版權所有版權所有 BY lazhenx4 重點與難點重點與難點n1.參數區間估計的統計思想參數區間估計的統計思想n2.估計的可靠程度、平均誤差及極限誤差的關估計的可靠程度、平均誤差及極限誤差的關系系n3.臨界值檢驗法的統計思想臨界值檢驗法的統計思想n4.P值的計算方法及其含義的理解值的計算方法及其含義的理解n5.參數檢驗中的兩類錯誤及其關系參數檢驗中的兩類錯誤及其關系2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx5 n一、點估計一、點估計n1.1.點估計的定義和分類點估計的定義和分類n2.2.估計量的評價標準估計量的評價標準n二、區間估計二、區間估計n1.1.區間估計的含義區間估

3、計的含義n2.2.總體均值的區間估計總體均值的區間估計n3.3.總體成數的區間估計總體成數的區間估計n4.4.總體方差的區間估計總體方差的區間估計n5.5.單側置信區間單側置信區間n三、樣本容量的確定三、樣本容量的確定2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx6 第一節第一節 總體參數估計總體參數估計2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx7 一、點估計一、點估計n參數估計按是否考慮估計誤差的大小及發生的概率，參數估計按是否考慮估計誤差的大小及發生的概率，估計方法分為點估計和區間估計兩大類。估計方法分為點估計和區間估計兩大類。 n（一）點估計的定義（一）點估計的定

4、義 例如：用樣本均值直接例如：用樣本均值直接作為作為總體均值的估計值總體均值的估計值;例如：用兩個樣本均值之差直接例如：用兩個樣本均值之差直接作為作為總體均值之差的估計總體均值之差的估計.n點估計不考慮估計誤差的大小，故不需確定估計量的概率分點估計不考慮估計誤差的大小，故不需確定估計量的概率分布。點估計的主要作用是尋找參數的估計量。布。點估計的主要作用是尋找參數的估計量。 n按照構造統計量的方法不同，點估計有很多具體方按照構造統計量的方法不同，點估計有很多具體方法，最經典的是法，最經典的是矩估計法和最大似然估計法。矩估計法和最大似然估計法。 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhe

5、nx81矩估計法矩估計法 p142-145概念：概念：矩估計法是用樣本矩來估計總體矩的方法，如矩估計法是用樣本矩來估計總體矩的方法，如用樣本一階原點矩（樣本均值）估計總體一階原點用樣本一階原點矩（樣本均值）估計總體一階原點矩（總體均值）。矩（總體均值）。優點及缺點：優點及缺點：矩估計法簡便、直觀；局限性：要求總體的階矩估計法簡便、直觀；局限性：要求總體的階原點矩存在，若不存在則無法估計；矩估計法不能充分地利原點矩存在，若不存在則無法估計；矩估計法不能充分地利用估計時已掌握的有關總體分布形式的信息。用估計時已掌握的有關總體分布形式的信息。 2022-3-249(二二)點估計量的評價標準點估計量的

6、評價標準 ：1、： ，稱，稱 是是 的無偏估的無偏估計量計量 。 2、有效性有效性：3、一致性一致性： )(E2022-3-2410無偏性無偏性(unbiasedness)n無偏性：無偏性：估計量抽樣分布的數學期望等于被 估計的總體參數 ( 即)(E2022-3-2411有效性有效性(efficiency)122022-3-2412一致性一致性(consistency)n一致性：一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的 值越來越接近被估計的總體參數。2022-3-24132022-3-2414為的無偏、有效、一致估計量；為的無偏、有效、一致估計量； 為為 的無偏、有效、一致估計量的無偏、有效、一致

7、估計量 為的無偏、有效、一致估計量。為的無偏、有效、一致估計量。x21nsp22022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx15二、二、(interval estimate) p146在點估計的基礎上，給出總體參數估計的一個區間范區間范圍圍，該區間由樣本統計量加減抽樣誤差而得到的在概率意義下計算參數在概率意義下計算參數 的變化范圍，即的變化范圍，即置信水平1-q121Pqqqa= -2022-3-2416 當總體服從正態分布當總體服從正態分布N(,2)時，（時，（2已知已知）來自該總體來自該總體的所有容量為的所有容量為n的樣本的均值的樣本的均值 x也服從正態分布，也服從正態分布， x

8、 的數的數學期望為學期望為，方差為，方差為2/n即即 xN(,2/n)1)(2znxp /2 1)(2nxpz2022-3-2417區間估計的圖示區間估計的圖示xxzx22022-3-2418將構造置信區間的步驟重復很多次，置信區間包含總體參數真值的次數所占的比例稱為置信水平 表示為 (1 - n 為是總體參數未在區間內的比例常用的置信水平值置信水平值有 n相應的相應的 為: n 的值: (記住記住) 區間估計的區間估計的z22022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx191ULP區間估計的數學表達方式：區間估計的數學表達方式：122ZxZPx區間估計基本表達區間估計基本表達（以估

9、計（以估計 為例）：為例）：2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx20樣本統計量所構造的總體參數的樣本統計量所構造的總體參數的估計區間估計區間稱為稱為置信區間置信區間. . 對對置信區間的理解注意：置信區間的理解注意： 2022-3-24212022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx22區間估計時應考慮的一些具體問題區間估計時應考慮的一些具體問題n1.在概率意義下計算參數在概率意義下計算參數 的變化范圍，即的變化范圍，即n2.區間估計中的兩個基本要求區間估計中的兩個基本要求:n3.Neyman原則原則 即在保證置信度的前提下，盡可能提高估計的精確度。即在保證置信

10、度的前提下，盡可能提高估計的精確度。 q121Pqqqa= -2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx23(p147)1.假定條件假定條件(重復抽樣時重復抽樣時)n總體服從正態分布總體服從正態分布, ,且方差且方差( ) 已知或未知已知或未知n如果不是正態分布，方差如果不是正態分布，方差( ) 已知或者未知，已知或者未知，大樣本大樣本可由正態分布來近似可由正態分布來近似 (n 30)2. 使用正態分布統計量使用正態分布統計量 z(標準化標準化)1 ,0( Nnxz)(22未知或nszxnzx2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx24 n1.2022-3-24版

11、權所有版權所有 BY lazhenx25總體均值的區間估計總體均值的區間估計(例題分析例題分析)【 例例 】25袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.32022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx26已知已知N( ，102)，n=25, 1- = 95%，z /2=1.96。根。根據樣本數據計算得：據樣本數據計算得： 總體均值總體均值 在在1- 置信水平下的置信

12、區間為置信水平下的置信區間為28.109,44.10192.336.105251096.136.1052nzx該食品平均重量的置信區間為該食品平均重量的置信區間為101.44g109.28g36.105x2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx27使用使用 t 分布統計量分布統計量)1(ntnsxtnstx2 ()211SNnXtnNna-重復抽樣重復抽樣不重復抽樣不重復抽樣2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx282022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx29) 1 , 0()1 (Nnpppz)()-1 ()1 (22未知時或nppzpnzp

13、2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx302022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx314. 總體方差在總體方差在1- 置信水平下的置信區間為置信水平下的置信區間為11222nsn112222221211nnnsns自由度自由度2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx32 總體方差的區間估計總體方差的區間估計 例題分析例題分析2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx33 p1512022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx34 p152n（1）依題意確定待估參數；）依題意確定待估參數；n（2）依題設條件構造與待估參數相

14、對應的估計量；）依題設條件構造與待估參數相對應的估計量；n（3）確定估計量的抽樣分布；）確定估計量的抽樣分布；n（4）依估計量的抽樣分布，由給定的置信度計算待）依估計量的抽樣分布，由給定的置信度計算待估參數置信區間的上、下限。估參數置信區間的上、下限。2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx352022-3-2436區間估計練習區間估計練習一、假定容量一、假定容量n=100的一個隨機樣本的一個隨機樣本 產生均值為產生均值為81和標準差和標準差s=12。要求：。要求：構造總體均值構造總體均值95%置信水平下的置信區間；置信水平下的置信區間；構造總體均值構造總體均值99% 置信水平

15、下的置信區間。置信水平下的置信區間。二、一個容量為二、一個容量為400的隨機樣本取自均值和標準差的隨機樣本取自均值和標準差均未知的總體。已經計算出下列值：均未知的總體。已經計算出下列值： =14592要求：要求：構造總體均值構造總體均值95%置信水平下的置信區間；置信水平下的置信區間； 構造總體均值構造總體均值99%置信水平下的置信區間。置信水平下的置信區間。 811.961.2 ；812.581.2 ;(5.71.962/20)xx2280 xixi22022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx37 n一、問題的提出一、問題的提出n二、處理問題的原則二、處理問題的原則n三、簡單隨

16、機抽樣下，調查成本既定時樣本容三、簡單隨機抽樣下，調查成本既定時樣本容量確定的方法量確定的方法估計總體均值時樣本容量的確定估計總體均值時樣本容量的確定 2. 估計總體比例時樣本容量的確定估計總體比例時樣本容量的確定2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx38 樣本容量的確定樣本容量的確定 n從推斷來看，要達到估計所要求的精確程度，從推斷來看，要達到估計所要求的精確程度，自然要求樣本容量越大越好；但從抽樣來看，自然要求樣本容量越大越好；但從抽樣來看，增大樣本容量，勢必增加人力、物力，從而導增大樣本容量，勢必增加人力、物力，從而導致調查成本增大，這無疑是不經濟的做法。于致調查成本增

17、大，這無疑是不經濟的做法。于是在抽樣推斷中，勢必要在統計推斷的精確度是在抽樣推斷中，勢必要在統計推斷的精確度與調查成本這一對矛盾間進行權衡。與調查成本這一對矛盾間進行權衡。 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx39 樣本容量的確定樣本容量的確定 n1.從抽樣角度來看，處理推斷目標實現的精確度從抽樣角度來看，處理推斷目標實現的精確度與調查成本間矛盾的原則是：與調查成本間矛盾的原則是： n2.從推斷角度來看，處理統計推斷精確度與調查從推斷角度來看，處理統計推斷精確度與調查成本間矛盾的原則是：在調查成本一定的情況下，成本間矛盾的原則是：在調查成本一定的情況下，盡量使推斷目標實現的

18、效果好，即估計的精度更盡量使推斷目標實現的效果好，即估計的精度更高。高。2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx402估計總體成數時估計總體成數時1估計總體均值時估計總體均值時2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx41 樣本容量的確定樣本容量的確定 - 例題分析例題分析 四、簡單隨機抽樣下、調查成本既定時，樣本容量的確定方法四、簡單隨機抽樣下、調查成本既定時，樣本容量的確定方法 n1. 總體均值估計情形總體均值估計情形2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx42 樣本容量的確定樣本容量的確定 - 例題分析例題分析 2022-3-2443：202

19、2-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx44 第二節第二節 總體參數檢驗總體參數檢驗 p154n一、假設檢驗的一般性問題一、假設檢驗的一般性問題n1. 假設檢驗的統計思想假設檢驗的統計思想 2.假設的一般表述假設的一般表述n3. 統計結論的兩類錯誤統計結論的兩類錯誤 4. 單、雙側檢驗問題單、雙側檢驗問題n5. P值檢驗法值檢驗法 6. 統計檢驗的顯著性統計檢驗的顯著性n7. 假設檢驗的步驟假設檢驗的步驟n二、幾種常用、具體的參數檢驗方法二、幾種常用、具體的參數檢驗方法n1. Z檢驗法檢驗法 2. t檢驗法檢驗法n3. 檢驗法檢驗法 4. F檢驗法檢驗法2c2022-3-2445n1

20、)假設檢驗的基本思想：假設檢驗的基本思想：通過提出假設，利用通過提出假設，利用“小概率原理小概率原理”和和“概率反證法概率反證法”，論證假設，論證假設的真偽的一種統計分析方法。的真偽的一種統計分析方法。n概率反證法：概率反證法：2022-3-24462022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx47原假設和備擇假設是一個完備事件組，而且原假設和備擇假設是一個完備事件組，而且相互對立相互對立n在一項假設檢驗中，原假設和備擇假設必有一個成立，而在一項假設檢驗中，原假設和備擇假設必有一個成立，而且只有一個成立且只有一個成立先先確定備擇假設確定備擇假設，再確定原假設，再確定原假設 等號等號“

21、=”總是放在原假設上總是放在原假設上 (也也可能得可能得出不同的結論出不同的結論)(三三). 假設檢驗單、雙側檢驗問題假設檢驗單、雙側檢驗問題: 原假設，原假設，H0 ： = 0 ，(或或 、 ，原假設的對立面稱備原假設的對立面稱備擇假設，記為擇假設，記為H1，如，如， H1： 0, 0， 0 ) 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx48問題問題(p157）注：研究者感興趣的是備擇假設，單側假設的方研究者感興趣的是備擇假設，單側假設的方向是按向是按備擇假設的方向備擇假設的方向(或說拒絕域方向或說拒絕域方向)來說的。來說的。2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhe

22、nx49雙側檢驗: H0: : = 00H1: : 0 0 /2 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx50： H0: : 00H1: : 0 02022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx52(四四)假設檢驗中兩類錯誤和顯著性水平假設檢驗中兩類錯誤和顯著性水平n1. 第第類錯誤類錯誤(棄真錯誤棄真錯誤)n2. 第第類錯誤類錯誤(納偽錯誤納偽錯誤)為假時未拒絕原假設n第類錯誤的概率記為(Beta)n 兩類錯誤產生的原因樣本的隨機性兩類錯誤產生的原因樣本的隨機性2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx533、n兩類錯誤的關系兩類錯誤的關系 p1602

23、022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx54 假設檢驗中兩類錯誤的控制原則假設檢驗中兩類錯誤的控制原則2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx55（五）（五） P值檢驗法（概率值檢驗法）值檢驗法（概率值檢驗法）n1.2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx56（五）（五） P值檢驗法值檢驗法- P值的值的nP值的計算方法值的計算方法2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx57H0: : = 00H1: : 0 0計算出的樣本統計量計算出的樣本統計量計算出的樣本統計量計算出的樣本統計量2022-3-24版權所有版權所有 BY lazh

24、enx58左側檢驗的左側檢驗的P 值值 H0: : 00H1: : 0 02022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx60（五）（五） P值檢驗法值檢驗法- P值拒絕值拒絕H0的力度的力度nP值拒絕值拒絕H0的力度的力度2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx61（五）（五） P值檢驗法值檢驗法- nP值檢驗法的決策規則值檢驗法的決策規則 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx62n雙側檢驗為分布中兩側面積的總和雙側檢驗為分布中兩側面積的總和反映實際觀測到的數據與原假設反映實際觀測到的數據與原假設H0之間不一致的之間不一致的程度程度(P)小的小的P

25、值表明在原假設為值表明在原假設為時，得到目前這樣一時，得到目前這樣一個樣本結果的可能性很小個樣本結果的可能性很小決策規則：決策規則：若若p值值 臨界值，拒絕臨界值，拒絕H0n左側檢驗：統計量左側檢驗：統計量 臨界值，拒絕臨界值，拒絕H02022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx64（六）（六） 統計檢驗的顯著性統計檢驗的顯著性2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx651、陳述原假設和備擇假設、陳述原假設和備擇假設2、從所研究的總體中抽出一個隨機樣本、從所研究的總體中抽出一個隨機樣本3、確定一個適當的檢驗統計量，并利用樣本數據算、確定一個適當的檢驗統計量，并利用樣

26、本數據算出其具體數值出其具體數值4、確定一個適當的顯著性水平，并計算出其臨界值，、確定一個適當的顯著性水平，并計算出其臨界值，指定指定拒絕域拒絕域5、將統計量的值與、將統計量的值與臨界值臨界值進行比較，作出決策進行比較，作出決策n統計量的值落在拒絕域，拒絕統計量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕，否則不拒絕H0n也可以直接利用也可以直接利用P值值作出決策作出決策2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx66 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx67（一）（一） n Z檢驗法是在已知總體分布的方差時，對檢驗法是在已知總體分布的方差時，對一個一個正態總體的均值正

27、態總體的均值或兩個正態總體均值的關或兩個正態總體均值的關系（均值之差）進行檢驗的方法。系（均值之差）進行檢驗的方法。Z檢驗法也檢驗法也可用于可用于大樣本大樣本下非正態總體的成數檢驗。下非正態總體的成數檢驗。 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx68 一個正態總體均值的檢驗一個正態總體均值的檢驗 n1一個正態總體均值的檢驗一個正態總體均值的檢驗 n假設假設:2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx69 Z 檢驗法檢驗法 -例題分析例題分析2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx70總體均值的檢驗總體均值的檢驗( 2 已知已知)(例題分析例題分析

28、)n【例】【例】一種罐裝飲料采用自動生產一種罐裝飲料采用自動生產線生產，每罐的容量是線生產，每罐的容量是255ml，標準，標準差為差為5ml。為檢驗每罐容量是否符合。為檢驗每罐容量是否符合要求，質檢人員在某天生產的飲料中要求，質檢人員在某天生產的飲料中隨機抽取了隨機抽取了40罐進行檢驗，測得每罐罐進行檢驗，測得每罐平均容量為平均容量為255.8ml。取顯著性水平。取顯著性水平 =0.05 ，檢驗該天生產的飲料容量，檢驗該天生產的飲料容量是否符合標準要求？是否符合標準要求？2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx71nH0 ： = 255nH1 ： 255n = 0.05nn =

29、 40n臨界值臨界值(c):樣本提供的證據表明：該天生樣本提供的證據表明：該天生產的飲料符合標準要求產的飲料符合標準要求 01. 14052558 .2550nxz解解：作假設作假設2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx72 Z 檢驗法檢驗法 -例題分析例題分析n【 例 】【 例 】 某 一 小 麥 品 種 的 平 均 產 量 為某 一 小 麥 品 種 的 平 均 產 量 為5200kg/hm2 。一家研究機構對小麥品種進。一家研究機構對小麥品種進行了改良以期提高產量。為檢驗改良后的行了改良以期提高產量。為檢驗改良后的新品種產量是否有顯著提高，隨機抽取了新品種產量是否有顯著提

30、高，隨機抽取了36個地塊進行試種，得到的樣本平均產量個地塊進行試種，得到的樣本平均產量為為5275kg/hm2，標準差為，標準差為120/hm2 。試檢。試檢驗驗改良后的新品種產量是否有顯著提高改良后的新品種產量是否有顯著提高？ (=0.05) 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx73nH0 ： 5200nH1 ： 5200n = 0.05nn = 36n臨界值臨界值:改良后的新品種產量有顯著提高改良后的新品種產量有顯著提高75. 33612052005275z解：解：提出假設提出假設 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx74 -大樣本下總體成數的檢驗大

31、樣本下總體成數的檢驗 n2大樣本下總體成數的檢驗大樣本下總體成數的檢驗 n假設假設: 假定條件假定條件n 有兩類結果；有兩類結果； 總體服從二項分布；總體服從二項分布； 大樣本而且要大樣本而且要求求 和和 。5np(1)5npp-2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx752022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx76總體比例的檢驗總體比例的檢驗(例題分析例題分析)p274n【例】【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機樣本，發現有146個女性經常閱讀該雜志。分別取顯著性水平

32、 =0.05和 =0.01 ，檢驗該雜志讀者群中女性的比例是否為80%？它們的值各是多少？2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx77解：作假設nH0 ： = 80%nH1 ： 80%n = 0.05nn = 200n臨界值臨界值(c):475. 2200)80. 01 (80. 080. 073. 0z2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx78 兩個正態總體均值之差的檢驗兩個正態總體均值之差的檢驗n3兩個正態總體均值之差的檢驗兩個正態總體均值之差的檢驗n假設假設:2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx79 Z 檢驗法檢驗法例題分析例題分析2

33、022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx80 nt 檢驗法是在未知總體方差時，對一個正態總體的檢驗法是在未知總體方差時，對一個正態總體的均值或兩個正態總體均值之差進行檢驗的方法。均值或兩個正態總體均值之差進行檢驗的方法。n（1） 假定條件：假定條件： 總體為正態分布；總體為正態分布； 未知總未知總體方差；體方差； 小樣本。小樣本。n總體方差未知時，檢驗所依賴信息有所減少，樣本總體方差未知時，檢驗所依賴信息有所減少，樣本統計量服從統計量服從t分布，與正態分布相比在概率相同條分布，與正態分布相比在概率相同條件下件下t分布臨界點距中心的距離更遠，意味著推斷分布臨界點距中心的距離更遠，意

34、味著推斷精度有所下降。精度有所下降。 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx81 t 檢驗法檢驗法2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx82 t 檢驗法檢驗法-例題分析例題分析n【例【例5.13】 某廠生產的一種鋼絲抗拉強度服從某廠生產的一種鋼絲抗拉強度服從均值為均值為10560(kg/cm2)的正態分布，現采用新工的正態分布，現采用新工藝生產了一種新鋼絲，隨機抽取藝生產了一種新鋼絲，隨機抽取10根測得抗拉根測得抗拉強度為：強度為：n 10512, 10623, 10668, 10554, 10776 ，10707, 10557, 10581, 10666,

35、 10670n問在顯著性水平問在顯著性水平 = 0.05下，新鋼絲的平均抗下，新鋼絲的平均抗拉強度比原鋼絲是否有顯著提高拉強度比原鋼絲是否有顯著提高? 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx832022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx84n【例】【例】一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產企業在購進配件時，通常是經過招標，然后對中標的配件提供商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進。現對一個配件提供商提供的10個零件進行了檢驗。假定該供貨商生產的配件長度服從正態分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符

36、合要求？ 10個零件尺寸的長度 (cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.32022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx85nH0 ： = 12nH1 ： 12n = 0.05ndf = 10 - 1 = 9n臨界值臨界值(c):該供貨商提供的零件符合要求該供貨商提供的零件符合要求 7035. 0104932. 01289.11t解：解：作假設毫米作假設毫米 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx86t 檢驗法：檢驗法： -兩個正態總體均值之差的檢驗（總體方差未知兩個正態總體均值之差的檢驗（總體方差未知但相等）但相等）p1712022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx872022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx88 2022-3-24版權所有版權所有 BY lazhenx89 nZ Z檢驗法與檢驗法與t t檢驗法都針對均值進行檢驗。正態檢驗法都針對均值進行檢驗。正態分布總體下，已知總體方差時用分布總體下，已知總體方差時用Z Z檢驗法；未檢驗法；未知總體方差且小樣本時用知總