1、18.1平行四邊形練習(xí)一、填空題1 .如圖，E是直線CD上的一點(diǎn).已知？ ABCD的面積為78cm2,則ABE的面積為 cm2.2 .如圖，平行四邊形 ABCD與平行四邊形 DCFE周長(zhǎng)相等，且/ BAD = 60 , £=1003 .如圖，在？ ABCD 中，過(guò)對(duì)角線 BD 上一點(diǎn) P 作 EF/BC, GH/AB,且 CG = 2BG, Szbpg=1 ,貝U S? ABCD =.4 .如圖，B為AG中點(diǎn)，四邊形 ABCD和四邊形DEFG均為平行四邊形，C為EF上一點(diǎn),若四邊形 ABHD和四邊形DEFG的面積分別為 Si和S2,則Si ： S2的值為.5 .已知：如圖，在平行四邊

2、形 ABCD中，AB=4, BC = 9, /BAD = 120 ° ,點(diǎn)O為平行四 邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線 l為過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線，則點(diǎn) C到直線l的最大 距離為.6 .如圖，小明用三個(gè)等腰三角形（圖中）拼成了一個(gè)平行四邊形ABCD,且/D>90 ° >£,則/C= 度.二、解答7 .如圖，四邊形 ABCD中，AD /BC, AEXAD交BD于點(diǎn)E, CF± BC交BD于點(diǎn)F,且AE=CF.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.8 .如圖，E是？ ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1)求證：ADEzFCE

3、.(2)若/BAF=90 ,BC=5, EF= 3,求 CD 的長(zhǎng).9.如圖，在？ ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD.(1)求證：AEBCFD；(2)若四邊形EBFD是菱形，求/ ABD的度數(shù).10 .如圖，點(diǎn) B、E分別在 AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N, ZA=ZF, /1 =(1)求證：四邊形 BCED是平行四邊形;(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分/DBC,求CN的長(zhǎng).11 .如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD,相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,求證：AE=CF.12 .如圖，在平行四邊形 ABCD中

4、，邊AB的垂直平分線交 AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF, BE.(1)求證：AGE/BGF;(2)試判斷四邊形 AFBE的形狀，并說(shuō)明理由.13 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，已知點(diǎn) E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且 AE=CF.求證：DE=BF.14 .如圖，以BC為底邊的等腰 ABC,點(diǎn)D, E, G分別在BC, AB, AC上，且EG/BC,DE /AC ,延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F,使得BE= BF.(1)求證：四邊形 BDEF為平行四邊形；(2)當(dāng)/C= 45° ,BD = 2時(shí)，求D, F兩點(diǎn)間的距離.15 .如圖，？ ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò) A、C兩點(diǎn)作

5、AEXBD, CFXBD,垂足分另1J為E、F,延長(zhǎng) AE、CF分別交CD、AB于M、N.(1)求證：四邊形 CMAN是平行四邊形.(2)已知 DE = 4, FN=3,求 BN 的長(zhǎng).16 .如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形， AD = a, BE/AC, DE交AC的延長(zhǎng)線于 F點(diǎn),交BE于E點(diǎn).(1)求證：DF = FE;(2)若 AC=2CF, /ADC = 60 , AC，DC,求 BE 的長(zhǎng).17 .我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖1 ,四邊形ABCD中，點(diǎn)E, F, G, H分別為邊AB, BC, CD, DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形 EFGH是平行四邊形;(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB, PC= PD, ZAPB=ZCPD,點(diǎn)E, F, G, H分別為邊 AB, BC, CD, DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀, 并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使/ APB=ZCP