1、2022年浙江省溫州市某校中考數學二模試卷一、選擇題（每小題4分，共40分） 1. 實數4的相反數是（ ） A.-B.-4C.D.4 2. 據統計，2015年到嘉興市圖書館借閱圖書的人約有322萬人次數322萬用科學記數法表示為（ ） A.3.22×106B.3.22×105C.322×104D.3.22×102 3. 如圖是由一個長方體和一個球組成的幾何體，它的主視圖是（ ） A.B.C.D. 4. 一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（ ） A.B.

2、C.D. 5. 一組數據：1，2，2，3，若添加一個數據2，則發生變化的統計量是(        ) A.平均數B.中位數C.眾數D.方差 6. 不等式2(x-1)x的解集在數軸上表示為（ ） A.B.C.D. 7. 如圖，在正五邊形ABCDE中，連結AC，以點A為圓心，AB為半徑畫圓弧交AC于點F，連接DF則FDC的度數是（ ） A.18B.30C.36D.40 8. 二次函數y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） A.k<3B.k<3且k0C.k3D.k3且k0 9

3、. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數y(x>0)的圖象上，若AB3，則k的值為（ ） A.2B.2C.2D. 10. 勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣1955年希臘發行了兩枚以勾股圖為背景的郵票，所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理，如圖的勾股圖中，已知ACB90，AC4，AB5作四邊形PQNM，滿足點H、I在邊MN上，點E、G分別在邊PM，QN上，MN90，P、Q是直線DF與PM，QN的交點那么PQ的長等于（ ） A.

4、B.C.D.二、填空題（本小題6個小題，每小題5分，共30分）  因式分解：a2-4=_   若一個扇形的弧長為2，圓心角為120，則扇形的半徑為_   抗擊“新冠肺炎”線上學習期間，某校為了解學校1000名九年級學生一周體育鍛煉時間的情況，隨機調查了50名九年級學生，并繪制成如圖所示的條形統計圖根據圖中數據，估計該校1000名九年級學生一周的體育鍛煉時間不少于7小時的人數是_人   如圖，ABC內接于O，ABC105，O的切線CD交AB的延長線于點D，且CDBC，則ACB的度數為_   如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E是BC上的點，B

5、E2CE，將ABE沿著直線AE翻折，點B落在點F處，AF的延長線交線段CD于G，則CG的長度是_ 三、解答題（共8小題，滿分80分）  （1）計算：+2-1+（）0 （2）先化簡，再求值：，其中x-3  如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作直線EFAB，分別交AB，CD于點E，F （1）求證：OEOF； （2）若AC18，EF10，求AE的長  某校組織了一次創建全國文明城市知識競賽活動，有30名同學參加這次競賽，成績分布頻數表如下：（單位：分）成績（分）組中值頻率（人數）80.585.583385.590.588690.595.593

6、1295.5100.5989 （1）利用組中值計算這30位同學的平均數； （2）學校根據這次競賽成績從高到低選15位同學參加市級比賽，小明同學也參加了這次競賽，知道自己的成績后，他想知道自己是否有資格參加市里比賽（學校還未公布到市里比賽名單），他最應關注頻數，平均分，眾數，中位數中的哪個量？請說明理由； （3）“創文知識競賽”中，獲一等獎的小紅同學得到了印有龔扇、剪紙、彩燈圖案的三枚紀念章，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明  如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C位于格點處，請按要求畫出格

7、點四邊形 （1）在圖1中畫出格點P，使ACCP，且以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為3； （2）在圖2中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，使AP2+CP215  如圖，ABC內接于圓O，BE是圓O的直徑，ABAC，連結AE并延長交BC延長線于點D （1）求證：BAC2ABE； （2）若BE5，tanABE，求CD的長  如圖，拋物線yax2-3ax+4(a<0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線ym，交拋物線于D、E兩點 （1）當a-時，求A，B兩點的坐標； （2）當m2，DE4時，求拋物線的解析式； （3）當a-1時，方程ax2-3ax+4m

8、在-6x<4的范圍內有實數解，請直接寫出m的取值范圍：_   某自行車經營店銷售A型，B型兩種品牌自行車，今年進貨和銷售價格如下表：（今年1年內自行車的售價與進價保持不變）A型車B型車進貨價格（元/輛）10001100銷售價格（元/輛）x1500今年經過改造升級后，A型車每輛銷售價比去年增加400元已知A型車去年1月份銷售總額為3.6萬元，今年1月份A型車的銷售數量與去年1月份相同，而銷售總額比去年1月份增加50% （1）若設今年1月份的A型自行車售價為m元/輛，求m的值？（用列方程的方法解答） （2）該店計劃8月份再進一批A型和B型自行車共50輛，且B型車數量不超過A型車數量

9、的2倍，應如何進貨才能使這批自行車獲利最多？ （3）該店為吸引客源，準備增購一種進價為500元的C型車，預算用8萬元購進這三種車若干輛，其中A型與B型的數量之比為1:2，則該店至少可以購進三種車共多少輛？  如圖1，在矩形ABCD中AB6，BC8，連結AC，點P在射線BC上，以AP為邊在AP上方作EAPDAC，作PEAE，連結DE （1）當點P在線段BC上時，證明：； （2）若tanEAD時，求ACP的面積； （3）如圖2，AEP的外接圓交射線AC于點G，作直線EG交直線AP于點H，交直線BP于點F，連結PG若4，求線段FH的長參考答案與試題解析2022年浙江省溫州市某校中考數學二模

10、試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.【答案】B【考點】相反數實數的性質【解析】根據互為相反數的定義即可判定選擇項【解答】 符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數， 4的相反數是-4；2.【答案】A【考點】科學記數法-表示較大的數【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數【解答】解：322萬用科學記數法表示3.22×106，故選：A3.【答案】C【考點】簡單組合體的三視圖【解

11、析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可【解答】解：幾何體的主視圖為：故選C.4.【答案】B【考點】概率公式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】D【考點】方差眾數算術平均數統計量的選擇【解析】依據平均數、中位數、眾數、方差的定義和公式求解即可【解答】解：A，原來數據的平均數是2，添加數字2后平均數仍為2，故A與要求不符；B，原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故B與要求不符；C，原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故C與要求不符；D，原來數據的方差為(1-2)2+2×(2-2)2+(3-2)24=12，添加數字2后的方差為(1-2)2+3×(

12、2-2)2+(3-2)25=25，故方差發生了變化.故選D.6.【答案】C【考點】解一元一次不等式在數軸上表示不等式的解集【解析】根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得【解答】2x-2x，2x-x2，x2，7.【答案】C【考點】正多邊形和圓多邊形內角與外角【解析】證明四邊形AEDF是菱形，推出EDF=EAF=72可得結論【解答】 五邊形ABCDE是正五邊形， AED=EAB=ABC=108， BA=BC， BAC=BCA=36， EAC=72， AED+EAC=180， DE/AF， AE=AF=DE， 四邊形AEDF是菱形， EDF=EAF=72， EDC=1

13、08， FDC=36，8.【答案】D【考點】拋物線與x軸的交點【解析】利用kx2-6x+3=0有實數根，根據判別式可求出k取值范圍【解答】解： 二次函數y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點， 方程kx2-6x+3=0(k0)有實數根，即=36-12k0，解得：k3，由于是二次函數，故k0，則k的取值范圍是k3且k0故選D9.【答案】A【考點】菱形的性質反比例函數圖象上點的坐標特征【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】A【考點】勾股定理的證明【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本小題6個小題，每小題5分，共30分）【答案】(a+2)(a-2)【考點】因式分解-運

14、用公式法【解析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a2-4=(a+2)(a-2)故答案為：(a+2)(a-2)【答案】3【考點】弧長的計算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】400【考點】條形統計圖用樣本估計總體【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】45【考點】三角形的外接圓與外心切線的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】【考點】正方形的性質翻折變換（折疊問題）【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（共8小題，滿分80分）【答案】原式2+14+；，當x-4時，原式【考點】負整數指數冪分式的化簡求值零指數冪實數的運算【解析】此題暫無解

15、析【解答】此題暫無解答【答案】 四邊形ABCD是平行四邊形， AB/CD，OAOC， FCOOAE， EFAB， EFCD， CFOAEO90， FCOEAO(AAS)， OEOF； 四邊形ABCD是平行四邊形， OAOC9， OEOF， OE5， AE【考點】平行四邊形的性質全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】這30位同學的平均數92.5；最應關注中位數，理由如下：因為中共30人參賽，占一半；將印有龔扇、剪紙、B、C，列表得： A B C A(A,B)(A,C) B(B,A)(B,C)C(C,A)(C,B)則

16、共有6種等可能的結果數，其中小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，所以小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率【考點】頻數（率）分布表中位數列表法與樹狀圖法眾數加權平均數【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】如圖1中，四邊形即為所求（答案不唯一）如圖2中，四邊形即為所求（答案不唯一）【考點】作圖應用與設計作圖勾股定理三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：連接AO，并延長交BC于點F， 點O在BC的中垂線上，又 ABAC， 點A在BC的中垂線上， AFBC， BAFBAC， OAOB， ABOBAOBAC， BAC2ABE； AFBD， D+DAF90，又 B

17、E是O的直徑， BAD90， BAF+DAF90， BAFDABO， tanABE，BE5， AB2， RtABF中，tanBAF， BF2， BC2BF2，連接CE，則BCE90， RtBCE中，CE， RtCDE中，tanD， CD2【考點】三角形的外接圓與外心相似三角形的性質與判定解直角三角形圓周角定理等腰三角形的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】當a-時，令y-x2-4×(-）x+20，故點A、B的坐標分別為(5、(-7；函數的對稱軸為x， DE2，m2，2)，將點D的坐標代入yax2-3ax+4并解得：a-，故拋物線的表達式為：y-x4+x+4；-50m【

18、考點】二次函數的性質拋物線與x軸的交點待定系數法求二次函數解析式二次函數圖象上點的坐標特征【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由題意可得，解得，m1200，經檢驗，m1200是原分式方程的解，即m的值是1200；設利潤為w元，購進A型車x輛，w(1200-1000)x+(1500-1100)(50-x)-200x+20000， k-200， w隨著x的增大而減小， B型車數量不超過A型車數量的2倍， 50-x8x，得x16， x為整數， 當x17時，w取得最大值，此時50-x33，答：當購進A型車17輛，B型車33輛時才能使這批自行車獲利最多；設A型車購進a輛，則B型車購進4a輛，

19、1000a+1100×2a+500(n-a-2a)80000，化簡，得n160-a， n>3a 160-a>6a， a是整數，n是整數， 當a20時，n取得最小值，答：該店至少可以購進三種車共92輛【考點】分式方程的應用一元一次不等式的實際應用一次函數的應用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明： 四邊形ABCD是矩形， ADC90， PEAE， AEP90ADC， EAPDAC， CAP+CAEDAC+CAE， DAECAP， DAECAP， ， ； 四邊形ABCD是矩形， B90，根據勾股定理得，AC，當點P在線段BC上時，如圖4，過點P作PMAC于M，

20、則PMC90B， PCMACB， PCMACB， ， ， ，設PM3a，則CM4a，由（1）知，CAPEAD， tanCAP，在RtAMP中，AMAC-CM10-4a， tanCAP， a， PM3a， SACPACPM；當點P在線段BC的延長線上時，如圖6，過點P作PMAC于M，同的方法，設PM3b，CP5b，由（1）知，CAPEAD， tanCAP，在RtAMP中，AMAC+CM10+4b， tanCAP， b， PM6b， SACPACPM，即滿足條件的ACP的面積為或； 四邊形ABCD是矩形， BADABC90， 點B在AEP的外接圓上， BPGBAC， BAC+DAC90， BPG+DAC90， EGPEAPDAC， BPG+EGP90， P