1、編制：繆萍 對于形狀較復雜，質量分布對于形狀較復雜，質量分布不均勻的剛體，其轉動慣量可用不均勻的剛體，其轉動慣量可用實驗的方法測定。測量的方法通實驗的方法測定。測量的方法通常有動力法和振動法。本實驗采常有動力法和振動法。本實驗采用動力法測轉動慣量。用動力法測轉動慣量。 動力法是利用轉動定律，通動力法是利用轉動定律，通過對剛體轉動時所受力矩和角加過對剛體轉動時所受力矩和角加速度的測量來求得轉動慣量速度的測量來求得轉動慣量。實驗目的實驗目的 實驗原理實驗原理實驗儀器實驗儀器實驗內容與步驟實驗內容與步驟數據記錄與處理數據記錄與處理 實驗目的實驗目的 掌握由轉動定律測掌握由轉動定律測轉動轉動慣量的方法

2、。慣量的方法。 掌握電子毫秒計的使用。掌握電子毫秒計的使用。 學習用作圖法處理數據的方法。學習用作圖法處理數據的方法。實驗原理實驗原理 基本定律基本定律 剛體轉動定律：剛體所受的對于某一固剛體轉動定律：剛體所受的對于某一固定轉軸的合外力矩等于剛體對此轉軸的定轉軸的合外力矩等于剛體對此轉軸的轉動慣量與剛體在此合外力矩作用下所轉動慣量與剛體在此合外力矩作用下所獲得的角加速度的乘積。獲得的角加速度的乘積。 基本公式基本公式 剛體定軸轉動的動力學公式剛體定軸轉動的動力學公式JMrmgr剛體定軸勻角加速度轉動的運動學剛體定軸勻角加速度轉動的運動學公式公式2021tt 剛體在重力矩作用下轉動，設剛體在重力

3、矩作用下轉動，設角位移為角位移為 1 1的時刻為的時刻為t t1 1，角位移為角位移為 2 2的時刻為的時刻為t t2 2，則，則 22202211012121tttt1222211211)(2tttttt 當外力矩當外力矩 ，轉動體系只，轉動體系只在阻力矩下轉動，設角位移為在阻力矩下轉動，設角位移為 1 1的的時刻為時刻為t t1 1 ，角位移為角位移為 2 2 的時刻為的時刻為t t2 2 ，則，則 0M1222211221)(2tttttt體系的轉動慣量為體系的轉動慣量為mgrJm與與1/t2 之間為線性關系，由圖求出之間為線性關系，由圖求出轉動慣量轉動慣量J。 用作圖法確定轉動慣量，根

4、據用作圖法確定轉動慣量，根據grMtgrJm212轉動慣量的理論值為轉動慣量的理論值為）外內理22(21RRmJ實驗中具體做法是：實驗中具體做法是： 先測出全系統的轉動慣量先測出全系統的轉動慣量J ，然后測出實驗儀空載時（承物臺上然后測出實驗儀空載時（承物臺上不放鋁環）的轉動慣量不放鋁環）的轉動慣量 J0。根據根據Jx+J0= J ，可求出待測物體鋁環的可求出待測物體鋁環的轉動慣量轉動慣量J x 。 實驗儀器實驗儀器 剛體轉動慣量實驗儀剛體轉動慣量實驗儀光電門光電門遮光桿遮光桿鋁環鋁環電子毫秒計電子毫秒計塔輪實驗內容與步驟實驗內容與步驟（一）利用公式利用公式 求轉動慣量求轉動慣量mgrJ1.

5、.調節電子毫秒計。調節電子毫秒計。2.2.將鋁圓環放在承物臺上，把四個砝碼將鋁圓環放在承物臺上，把四個砝碼掛在砝碼鉤上（此時包括砝碼鉤在內）掛在砝碼鉤上（此時包括砝碼鉤在內）m=25m=25克，克，將細線繞在第二層塔輪上將細線繞在第二層塔輪上( (r=3.0r=3.0厘米），由電子毫秒計讀出體系厘米），由電子毫秒計讀出體系在在M M和和M M 作用下，轉過作用下，轉過 角度角度 1 1=2=2 ， 2 2=5=5 時對應的時間時對應的時間t t1 1和和t t2 2。3.體系不受外力作用下，僅在體系不受外力作用下，僅在M M 作用下，作用下，由電子毫秒計讀出轉角由電子毫秒計讀出轉角 1 1=2

6、=2 ， 2 2=5=5 時時對應的時間對應的時間t t1 1 和和t t2 2 。4.由公式算出由公式算出 、 及及J J5.取下鋁圓環，按上述步驟測定轉動慣取下鋁圓環，按上述步驟測定轉動慣量實驗儀空載時的轉動慣量量實驗儀空載時的轉動慣量J J0 0。6.6.根據根據J J和和J J0 0，用公式計算出鋁圓環的用公式計算出鋁圓環的轉動慣量轉動慣量J x x 。7.7.由鋁圓環上讀出其質量由鋁圓環上讀出其質量m m環環的值，用的值，用游標卡尺量出游標卡尺量出R R內內和和R R外外值，由公式計算值，由公式計算鋁環轉動慣量的理論值鋁環轉動慣量的理論值J J理理，并與，并與J x x比比較較。（二

7、）用作圖法求鋁圓環的轉動慣量（二）用作圖法求鋁圓環的轉動慣量1 1.將鋁圓環放在承物臺上，仍取繞線塔將鋁圓環放在承物臺上，仍取繞線塔輪輪r=3.0厘米厘米，取，取m=10g，15g，20g各各值時，分別由由電子毫秒計讀出體系在值時，分別由由電子毫秒計讀出體系在M和和M 作用下，轉過角度作用下，轉過角度 =2=2 所對應的所對應的時間。為保證時間。為保證 =0，必須做到體系由靜，必須做到體系由靜止一開始轉動，毫秒計就立即計時。止一開始轉動，毫秒計就立即計時。2.2.以以m m為縱坐標，為縱坐標，以以1/1/t t2 2為橫坐標，為橫坐標，作出作出m-1/ t t2 2圖線，由直線的斜圖線，由直線的斜率求出率求出J。3.3.取下鋁圓環，按上述步驟測定轉動取下鋁圓環，按上述步驟測定轉動慣量實驗儀空載時的轉動慣量慣量實驗儀空載時的轉動慣量J J0 0 。4.4.根據作圖求出的根據作圖求出的J J和和J J0 0，再計算出，再計算出鋁圓環的轉動慣量鋁圓環的轉動慣量J J x x ，把結果與上，把結果與上面第一種方法求得的結果及理論值面第一種方法求得的結果及理論值進行比較。進行比較。數據記錄與處理數據記錄與處理