1、1519金山初三二模.選擇題（每小題 4分，共24分）1 .下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）.3D.A.二B. 8C.2,X > 3 m B ,、2 .不等式組的解集是（）x -1 <0A. X > -3B. X -3C. X 1X X - 1 X 3.用換元法解方程： -2 = 0時，如果設(shè) 二y,那么將原方程變形后表不為一兀二次方程一般形式X -1 XX -1的是（）1 22 _2_ _A. y- 2=0 B. y- 1=0 C. y -2y-1=0 D. y _y-2=0 yy4 .數(shù)據(jù)2、1、0、2、0、1的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A. 0 和 0B. 1和 0C. 0 和

2、 1D. 0 和 25 .下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形C.菱形D.正方形6 .已知。1與。2內(nèi)切于點A, O。1的半徑等于5,。1。2=3，那么02A的長等于（）A. 2B. 3C. 8D. 2 或 8二.填空題（每小題 4分，共48分）227 .計算：a2=a =- 一3 一8 .因式分解：a 2a =9 .方程：M'3x -2 =2的解是.a3b210 .化簡：a心之0炳結(jié)果是.4 k _ 1 .11 .已知，反比例函數(shù) y=的圖像經(jīng)過二、四象限，那么k的取值范圍是 X212 .已知關(guān)于X的一元二次方程 x +X+m=0的一個根是x=1

3、,那么這個方程的另一個根是 13 .從方程X2 = 0 , v171 = -1 , x2 -2x + 4 = 0中，任選一個方程，選出的這個方程無實數(shù)解的概率為 14 . 100克魚肉中蛋白質(zhì)的含量如圖表，每 100克草魚、鯉魚、花鯉魚魚肉的平均 蛋白質(zhì)含量為16.8克，那么100克鯉魚肉的蛋白質(zhì)含量是 克.15 .在AABC中AB = AC ,請你再添加一個條件使得 AABC成為等邊三角形，這 個條件可以是 （只要寫出一個即可）.16 .如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點， AE交BD于點FBE 2,BE = a , AB =b，那么 BD = （用 a、b 表不）.BC 317

4、 .如圖，飛機于空中A處觀測其正前方地面控制點C的俯角為30：若飛機航向不變，繼續(xù)向前飛行1000米至B處時，觀測到其正前方地面控制點C的俯角為45；那么該飛機與地面的高度是 米（保留根號）第16題圖18 . 一個正多邊形的對稱軸共有10條，且該正多邊形的半徑等于4,那么該正多邊形的邊長等于 三.解答題（1922題，每題10分，2324題，每題12分，25題14分，共78分）19 .計算：+82 +V2J2-1J+M3 + /21 2x 20 .解萬程：=1.x-2 x -4321 .已知：如圖，在 Rt&ABC 中，NACB=90, D 是邊 AB 的中點，CE =CB , CD =

5、 5 , sin/ABC=一.5第21題圖求：(1) BC的長.(2) tan E 的值.22 .某演唱會購買門票的方式有兩種.方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;方式二：如圖所示.設(shè)購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用 =廣告贊助費+門票費.(1)求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過 100張，兩單位共花費 27.2萬元，求甲、乙兩單位各購 買門票多少張？第22題圖23 .已知：如圖，菱形 ABCD的對角線AC與BD相交于點O ,若/CAD =/DBC .(1

6、)求證：ABCD是正方形.(2) E是OB上一點，DH _LCE ,垂足為H , DH與OC相交于點F ,求證：OE =OF .第23題圖24 .已知：拋物線 y = x2+bx+c,經(jīng)過點 A-1-2), B(0,1).(1)求拋物線的關(guān)系式及頂點 P的坐標.(2)若點B'與點B關(guān)于x軸對稱，把(1)中的拋物線向左平移 m個單位，平移后的拋物線經(jīng)過點B',設(shè)此時拋物線頂點為點P1求NPBB'的大小.把線段PB'以點B'為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn) 120 一，點P'落在點M處，設(shè)點N在(1)中的拋物線上，當(dāng)AMNB'的面積等于6J3時，求點N的

7、坐標.4y第24題圖25.如圖，在 RtMBC 中，NC=90： AC =16cm,AB = 20 cm,動點D由點C向點A以每秒1cm速度在邊AC上運動，動點E由點C向點B以每秒4cm速度在邊BC上運動，若點D ,點E從點C同時出發(fā)，運動t秒(t>0), 3聯(lián)ZDE .(1)求證：ADCEsABCA.(2)設(shè)經(jīng)過點D、C、E三點的圓為。P .當(dāng)。P與邊AB相切時，求t的值.在點D、點E運動過程中，若。 P與邊AB交于點F、G （點F在點G左側(cè)），聯(lián)結(jié)CP并延長CP交 邊AB于點M ,當(dāng)APFM與ACDE相似時，求t的值.A參考答案一.選擇題（每小題 4分，共24分）1. D 2. B

8、3.C 4. A 5. A 6. D .二.填空題（每小題 4分，共48分）47.a2ab' a8.a a 29.x =210.211. k <112.x= -2213.1314.17.215.A = 60-或 AB = BC 等（答案不唯一）16.2a -b17. 500 3 50018.2.5-2.每題12分，25題14分，共78分）（8分）三.解答題（1922題，每題10分，2324題,119 .解：原式=1 +2<2 +2-V2 +廣；3 .2=1 +2亞+2 72+7342 ；（1 分）=3 + <3.（1 分）220 .解：x+2 2x =x 4 ;（4

9、分）2x +x-6=0；（x+3j（x-2）=0 ；（2 分）解得：x, = -3, x2 = 2 ；（2 分）經(jīng)檢驗：x2 = 2為增根舍去（1分）所以原方程的解為：x =-3.（1分）21.解：（1） .在 RtAABC 中,/ACB =90一,D是邊AB的中點； 1-八CD = - AB ,（1 分）2. CD =5；.AB=10；（1 分）AC 3 sin/ABC =; 由 AB =10解得 AC =6 ;（1 分）AB 5 BC2 +AC2 =AB2BC = ¥102 62 =8.（2 分）（2）作EH _L BC垂足為H ;（1分）/EHC =/EHB =90：1 一.

10、D 是邊 AB 的中點；BD =CD = -AB ； . . /DCB =ABC ;2/ACB=90： . /EHC=/ACB； . . AEHC MCB ；（1 分）,EH _ CH _ EC , , = = .AC BC AB由 BC=8, CE=CB 得 CE=8, NCBE =NCEB ；EH6等哈解彳EH24=，CH53232；BH =8 55（2分）,_ EH 八 一一. tan ZCBE =3 即 tan E = 3 . （1 分）BH10 = 100k+b 上小解得16 = 200k + b22. （1）解：yi =0.02x+10.（5 分）% =0.06b = 4 解：當(dāng)x

11、*100時，設(shè)直線解析式為 y2=kx + b（k*0 ）,代入點（100,10）、（200,16的y2 =0.06x + 4（x 之 100）,（1 分）設(shè)甲單位購買門票 m張，乙單位購買門票（400-m）張 （1分）根據(jù)題意可得：0.02m+10+0.06（400 m ）+4 = 27.2（1 分）解得 m =270，得 400-m =130 ；（1 分）答：甲、乙兩單位貝買門票分別為270張和130張.（1分）23. （1）證明：二.四邊形 ABCD是菱形， .AD/BC, ZBAD =2ZDAC ,ZABC =2ZDBC ;（2 分） /DAB +/ABC =180：（1 分）. .

12、CAD =/DBC ; . /BAD =NABC ,（1 分） . 2/BAD =180： ，NBAD=90：（1 分） 四邊形ABCD是正方形.（1分）（2）證明：四邊形 ABCD是正方形；11 . AC _L BD , AC = BD , CO = AC , DO = BO ；（1 分）22/COB =/DOC =90： CO = DO；（1 分） DH ICE ,垂足為 H ；NDHE =901 NEDH +NDEH =90：；（1 分）又/ECO+2DEH =90 二；/ECO =/EDH ；（1 分）AECO 0 AFDO ；（1 分）. OE =OF .（1 分）2_2 1 b +

13、 cb 224.解：（1）把點 A（-1,-2 ）, B（0,1）代入 y = -x +bx + c得'解得1=cc=1_拋物線的關(guān)系式為：y =-x2 2x 1(2分)得 y = -(x 一12 +2 ；(1 分)，頂點坐標為P0,21(1分)(2)設(shè)拋物線平移后為 y1 =(x1+m2+2,代入點B'(0,1)得1 = (m 12+2,解得m,=j3+1 ,m2 = -<3 +1 (舍去)； _ 2. y1 =(x+V3 ) +2 ,得頂點 P'(_Q,2)(2 分)管P PB , PB',作 PH _L y軸，垂足為 H ,得 PH = J3,HB

14、=1, PB = 3+1=2tan/PBH =PH = J3,(1 分)BH /PBH =60：/PBB' = 180160'=1201(1 分).BB' = 2,PB =2 即 BB'=PB,. BPB,"PBB =30 ;線段PB'以點B'為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn) 120：點P'落在點M處； OBM =90 B M = B P ,MB'x 軸，BM =BP' = 2J§設(shè)AMNB '在BM邊上的高為h ,得：SNB一旦Mh = 6 J3,解得h = 6 ； 2 .設(shè) N(a,-7 懾 N(a,5

15、 際別彳弋入 y = x2 +2x+1 得7 = a2 +2a+1 解得：a=4 或 a = 2 N(4, 7 域2N(-2,-7 ), 5 = a + 2a+1方程無實數(shù)根舍去， 綜上所述：當(dāng)S的9=673時，點N的坐標為N(4,-7域N(-2,-7). (2分+2分),一- 425. (1)證明：由題意得：CD =t,CE =t ,/C =90 , AC =16, AB = 20 ；3CB= &02 -162 =12,CD t CE t=,=一CB 12 AC 12CD _ CECB AC(1分)又.C =/C =90ADCE s aBCA .（1 分）（2）連結(jié)CP并延長CP交A

16、B于點H ,ACBB =90 :DE是。P的直徑 即P為DE中點,1 _ . CP = DP = PE = DE （ 1 分） 2/PCE =/PEC , . iDCE s ABCC , . /CDE =/B ,（1 分） ZCDE +ZCED=90 . ZB +/HCB =90二（1 分）CH _LCB ；（1 分）O P與邊cb相切，點H為切點，（1分）CH為。P的直徑,CH sin C =CCCB解得CH cb4848 , . DE =5. CD CB _144144sin C =sin/CED =得 CD=即1=.11 分）DE CB25250 二t<164815由題意彳導(dǎo)4 解得0 <t W9 ,由得CM =,CP= DE = t , CM .L C