高中數學第二章數列2.2等差數列的通項公式每日一題新人教A必修5_第1頁
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1、2.2等差數列的通項公式高考頻度：難易程度：典例在線(1)在等差數列中，若.=14,%=9,則二A.11B.10C.7D.3(2)在數列(%，中，4=&且對任意大于1的正整數n,若點(即后二加二)在直線xy-盧=0±,則,=.【參考答案】(1)A;(2)2【試盤解析】CD方法h依題意，得%十%=q小勺+4月1-1,zij=q43d=91聯立方程，解得藥=力d=2,所以生“1+4d=11.故選A.上法力由口1十%二14,可得2&二14,即見二7j又叫=9,所以d=2;所以的=%-d=11.故選A.(2)丁點(近二也二J在直線XyW=o上，弧-后=朽即數列曰是首項為疝，公

2、差為盧的等差數列/.=收4(修一1：7=-/ln?J.Q.=2k-.【解題必備】(1)求等差數列的通項公式的兩種思路：設出基本量&與d,利用條件構建方程組，求出a1與d,即可寫出數列的通項公式；已知等差數列中的兩項時，利用an=am+(n-ni)d求出公差d就可繞過求首項日，直接寫出等差數列的通項公式.注意：對于等差數列的通項公式，最終結果一般寫成關于n的一次函數的形式，不必保留a1+(n1)d的形式.(2)當已知數列不是等差數列時，則需構造與之相關的等差數列，利用等差數列的通項公式，求出包含an的關系式，進而求出an.將題設中的遞推關系式轉化為等差數列的常見形式如下：轉化為%。-&a

3、mp;-4)=常數，則數列是等差數列；轉化4為-常數，則數列是等差數列；轉化為常數，則數列囁+£4+£大停:是等差數列；轉化為常數，則數列(阮)是等差數列;轉化為。一w二常數,則數列(©是等差數列.(3)利用一次函數的性質解等差數列問題的思路：等差數列的圖象是同一條直線上的一系列孤立的點，因此涉及等差數列中的項、過兩點的直線斜率及數列的單調性的問題，利用多點共線即可快速求解；若a,b,c是等差數列，公差為d(dw。)，且(a,l),(b,mj),(c,n)三點共線，則=4*為常數)，所以m-l=n-m=kd,那么l,mn成等差數列.反之，若a,b,c；l,min兩

4、組數都成等差數列，則點(a,l),(b,mj),(c,n)必共線.學霸推薦1.已知數列珥J滿足3,且.+,+.=9,則lo電（%叼+%）=A.B.3C.-31D.2.已知數列是等差數列，4=乃，=仃，則過點P(3,a3),Q(5,a5)的直線斜率為A.4B.D.3.在數列，中，=1，則口二是這個數列的第2019項.【解析】由已知9j=9x3*=3,心，所以囁=，+2,所以數列是以2為公差的等差數列,嗎%;3+3+(4刃刃+(.+3e/)=(4+,4期=9+9x2=27,所以log3(%+叼.)=log.27=.故選B.上【答案】C【解析】由數.列mj是等差期列，虹心是關于月的“一次困題",其圖象是一條直線上的等間隔的點(龍，G因此過點,尹(3,®bQ(5,as)的直線斜率即過點(4,25).(7,13)的直線斜率，所以直線的25-13斜率K=二一4.

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