1、課題平行四邊形的面積計算教具準備小黑板編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育重點難點重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積難點：通過轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過程教 學 過 程教案補充或修正一、復習舊知、什么是面積？、請同學翻書到頁，觀察這兩個花壇，說說它們的形狀。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是米，寬是米，怎樣計算它的面積呢？二、導入新課根據長方形的面積長

2、15;寬（板書），得出長方形花壇的面積是平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。板書課題三、講授新課我們在學習長方形、正方形的面積時，學會用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。不滿一格的，都按半格計算。把數出的數據填在頁的表格中，然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法

3、、從上面的表格中，你發現了什么？小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。那咱們能不能將平行四邊形轉化成長方形呢？想一想，該怎么做學生分小組進行操作活動，交流各自方法。、然后指名到前邊演示。、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。 剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四教 學 過 程教案補充或修正邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。 移動一段

4、后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。 觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。） 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積及原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ 這長方形的長、寬及平行四邊形的底、高有什么樣的關系 這個長方形的面積怎么求？ 平行四邊形的面積怎么求？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它

5、的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。板書：長方形的面積長×寬；平行四邊形的面積底×高。、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：×，告知和的讀音。 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成·，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成·，或者。、完成第頁中間的“填空”。、驗證公式 學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）（四）應用、學生自學例后，教師根據學生提出的問

6、題講解。、判斷，并說明理由。 ()兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) ()平行四邊形底越長，它的面積就越大( )、做書上頁題。四、體驗：今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?五、作業：練習十五第題。教后反思課題平行四邊形面積計算的練習教具準備長方體木框編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求進一步理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識解決問題的能力。養成良好的審題習慣。重點難點運用所學知識解答生活中的相關問題。教 學 過 程教案補充或修正一、基本練習、上節課我們學習

7、了平行四邊形的計算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？、口算下面各平行四邊形的面積。 （）底米，高米；（）高分米，底分米 （）底厘米，高厘米填空： 平方米（   ）平方分米       公頃（ ）平方米   平方厘米（   ）平方分米   平方米（ ）平方分米 平方分米(    )平方厘米二、指導練習.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長米，高是米，它的面積是多少平方米？ （）生獨立列式解答，集體訂正。 （）如果問題改為：“每公頃可收小麥

8、千克，這塊地共可收小麥多少千克？ 必須知道哪兩個條件？ 生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積：×÷公頃, 再求共收小麥多少千克：×千克教 學 過 程教案補充或修正（）如果問題改為：“一共可收小麥千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？ 及比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：÷（×÷）（）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。.練習十五第題： 、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ 、生計算每個平行四邊形的

9、面積。 、他們的面積相等嗎？為什么？如果學生有困難,可以引導他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。 、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）練習十五題 讓學生抓住平行四邊形的底和高及正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）練習十五第題。 老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續拉，讓平行四邊形的形狀發生變化。讓學生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？師概括：木框條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。 思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。.練習十五第題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

10、 分析及解：因為平行四邊形的面積底×高，如果已知平行四邊形的面積是平方米，底是米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習：練習十五第題。四、作業：練習十五第題。教后反思課題三角形面積的計算教具準備三角形、平行四邊形編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求理解三角形面積公式推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。培養學生勤于思考，積極探索的學習精神重點難點重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積難點

11、:理解三角形面積公式的推導過程教 學 過 程教案補充或修正一、激發怎樣計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底×高）    平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。二、指導探索（一）推導三角形面積計算公式、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小、啟發提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？、組織學生利用學具試拼，教師參及學生拼擺，個別加以指導。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。剛才大家都是用兩個完全一樣的三

12、角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示）同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節實踐活動課繼續討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發現兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。、提問： 每個三角形的面積及拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 三角形的底和高及拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系？ 三角形的面積該如何計算？引導學生明確： 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于

13、拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） 三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書） 教 學 過 程教案補充或修正為什么要加上“除以”？（強化理解推導過程）板書：三角形面積底×高÷ 、如果用表示三角形面積，用和表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學例要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？紅領巾的底是，高，它的面積是多少平方厘米？由學生獨立解答訂正答案（教師板書）三、質疑調節（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（）怎樣求三角形的面積？（）求三角形面積為什么要除以？（）三角形的面積計算公式是怎

14、樣推導出來的？四、反饋練習（一）下面平行四邊形的面積是平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計算下面每個三角形的面積 底是米，高是米； 底是分米，高是分米； 底是米，高是米；（三） 判斷 、一個三角形的底和高是厘米，它的面積就是平方厘米。 （ ） 、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） 、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 、三角形的底是分米，高是厘米，它的面積是平方厘米。（ ）五、作業：頁做一做和練習十六題 教后反思課題三角形面積計算練習課教具準備小黑板編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求.進一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能運用公式解答有關的實際問題，提高學生運用

15、知識解決問題的能力。.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。重點難點或關鍵重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力教 學 過 程教案補充或修正1、 基本練習.上節課我們學習了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷”？.一個三角形及一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是米，高是米。三角形的面積是（         ）平方米，平行四邊形的面積是（   

16、;       ）平方米。、練習十六題二、指導練習、練習十六第題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？ 看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？師小結:等底(同底)等高的三角形面積相等。 分組討論如何在圖中畫出一個及它們面積相等的三角形，并試著畫出來、練習十六第題我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個三角形分成個面積相等的三角形，可以怎樣分呢？讓學生嘗試分。展示學生的作業可能有 ： 、根據等底等高的三角形面積相等，只要把原三角形分成個等

17、底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊等份，再將各分點及這邊相對的頂點連接起來即可。教 學 過 程教案補充或修正、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。未命名 ( ) 未命名 ( ) 、練習十六*觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。點是其中一個三角形底邊上的中點，根據等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的。學生嘗試計算，集體訂正。、練習十六第題：已知一個三角形的

18、面積和底，如何求高呢？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法×÷，要讓學生明確×是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。、練習十六第*題。（）說一說已知什么？要求什么？（）已知三角形的面積和高，可以求出什么？（）如何求平行四邊形的周長？學生嘗試解決后集體交流。四、作業：練習十六第、題。教后反思課題梯形面積的計算教具準備梯形編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。 、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 、掌握“轉化”的思想和方法，進

19、一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。 重點難點教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教 學 過 程教案補充或修正一、導入新課 、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。 、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。 、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的

20、面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 二、新課展開 第一層次，推導公式 ()猜想：學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。()操作學具 啟發學生思考：你能仿照三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算它的面積嗎？ 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 學生預設：方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一

21、種方法來共同推導梯形的面積。 教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的教 學 過 程教案補充或修正左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。（）觀察思考 教師提出問題引導學生觀察。 . 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高及梯形的底和高有什么關系？ . 每個梯形的面積及拼成的平形四邊形的面積有什么關系？ ()反饋交流，推導公式。 學生回答上述問題。 師生共同總結梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積（上底下底）×高÷ 問：

22、梯形的面積公式中“（上底下底）×高”求的是什么？ 為什么要除以？ 在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積上底×高÷下底×高÷ （上底下底）×高÷方法二：梯形的面積平行四邊形面積三角形面積 上底×高三角形的底×高÷ （個梯形上底三角形底）×高÷ （梯形上底梯形下底）×高÷字母表示公式。 教師敘述：如果有表示梯形的面積，用、和分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書：

23、“（）÷”。 第二層次，公式應用。 ()出示課本第頁的例題。下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。 ()學生嘗試解答。 ()展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 ()完成例題下面的“做一做”。 強調計算時不要忘記除以。三、鞏固練習 ()完成練習十七第、和題。 ()討論完成練習十七第和題。 四、全課小結。 (略) 教后反思課題梯形面積計算練習課教具準備小黑板編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。提高學生運用知識解決問題的能力，培養分析、概括和思考的能力。重點難點或關鍵教學重點：深入理解和掌握

24、梯形面積的計算公式。教學難點：利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題教 學 過 程教案補充或修正一、基礎練習：、填空 平方米（ ）平方分米 平方厘米（ ）平方分米 公頃（ ）平方米 平方千米( )公頃 平方分米( )平方米、計算下面圖形的面積.(圖略)、揭示課題:今天這節課上一節梯形面積公式的練習和應用課，請同學們說出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？二、指導練習：、練習十七第題。 觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？ 獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？、練習十七第題。問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數據？題目中是直接告訴我們如何求梯

25、形上下底的和？（如果有困難，可以小組討論）板書：上底下底（厘米） 高：厘米學生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。、練習十七第題。教 學 過 程教案補充或修正討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。）如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。預設有以下兩種方法：方法一：（）×÷×(平方厘米)方法二（）×÷×÷÷(平方厘米)三、課堂作業第題。補充練習：、一個梯形，上底是米,下底是米,面積是平方米,求這個梯形的高. 、一個梯形的下底是厘米,高是厘米,面積是

26、平方厘米,這個梯形的上底是多少厘米?教后反思課題組合圖形面積的計算教具準備小黑板編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。重點難點結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。教 學 過 程教案補充或修正一、復習。“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：“第二個圖形呢？”學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式可是在實際生活中，

27、有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。二、認識組合圖形、讓學生指出有哪些圖形？師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（頁的四幅圖），認一認，它們是什么？這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。板書課題三、組合圖形面積的計算。在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例題目及圖）。 圖表示的是一間

28、房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？先在小組內討論方法，再后打開書計算，同時指名板演。××÷教 學 過 程教案補充或修正（）×（÷）÷×集體訂正時問：你將組合圖形分成了哪幾個基本圖形？算式的每一步求的是什么？比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？師：我們在計算組合圖形面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，分解圖形要盡量選擇最簡便的方法進行計算，特別要有計算面積所必需的數據。小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再

29、分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。三、鞏固初步頁做一做讓學生獨立完成，核對時說一說自己是怎樣選擇的。練習十八第題（）由中隊旗引入，請同學們選擇有用的數據算出它的面積。（）指名板演，展示不同的算法，對于不同的算法，師生共同比較哪種方法比較簡便。可能有下面幾種情況：總梯×          （）×  ÷×          總長三         &

30、#215;（）×÷總長三×    （）×（）（×÷）×四、全課小結這節課你學會了什么？有什么收獲？五、作業：練習十八第題教后反思課題組合圖形面積計算練習課教具準備小黑板編寫人總課時數第課時本課時教學目的要求1、 使學生進一步鞏固組合圖形面積的計算方法；、利用所學知識解決生活中的實際問題。重點難點教學重點：應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。教 學 過 程教案補充或修正1、 基本練習、復習（）回憶長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（）看圖說說下列圖形是由哪些基本圖形組成的。二、指

31、導練習、練習十八第題讓學生獨立審題，說一說該如何計算它實際占地面積。學生討論完后獨立獨立解答，集體核對。、練習十八第題。讓學生看題和圖，問：圖是何意？提醒學生這是一個組合圖形的分解圖。對理解有困難的學生，可實際操作一下讓學生理解。學生解答，集體核對。、練習十第題。學生獨立完成后集體訂正。、補充練習：學校要油漆扇教室的門。（門形狀如圖，單位分米）需要油漆的面積一共是多少？如果油漆每平方米需要花費元，那么學校共要花費多少元？（）讓學生審題，理解題意。（）做此題應該注意什么？ 強調油漆門是雙面的。教 學 過 程教案補充或修正（）獨立解答，核對時說一說自己是怎樣算的？三、延伸拓展、練習十八第題。（）學生獨立審題后小組討論，如何計算草地、紅花、黃花的面積。（）討論完后試著算一算。（）匯報交流。根據長方形