1、2007年1月自學考試數量方法試題答案訥部分必齊題(済弁4O升)<二二世*訕也M眾Jtofl5)一、本廉包插mo越it：I卜水題*母小世八h仔“桃禪小樹緒川的四牛烷嚼中*只有一年椅希過！1叫求*把斷朮項前的了譯川伍恬號內.k對M牛家庭月收入屮用F骨品克出1R：恥的情01柞調毎褂到的戢抑為：】00,1300*1500+則骨品支出的中悅救溝H<WOC.I3)CH<WOC.I3)CD.MOI'iWMl.J<:殳的心以h析沖位數是JBF中的HE缶也是炳年月他屮的臨宥槪念卅如汕屢量重要按從小到犬的繳廳卄判釘力:后再找中的栽:如果是奇數牛*中筒的一牛41是中IMLin果是f

2、lft1-1中制的陰卜超的半旳數是中忖范.中位數的st重要特點it咼裁據塞中有恰好一半EVjtiM比其玄.有惜好一羋的裟撮2.某劫兒9W»«4'43Mi地<1年棉W券)的宜方圖如下圖所示.比吋沁徒型土2=1COOJ&BAh4Bh5C-2flD.5N卜折:眾效是篇一章中的柢就也是歷年考18中的啦粵概旣眾戳咼出現次嶽星釦山散(彳也M歲這牛數是出現總婁的-共出現了25次.所以斗是矗如選九千力注意不燮透C：17事品牌的豪E557TE種，械捎宿價格c單位'心汙別忌何藥甌»Z口山ix.対。，刑悄骨價搐的檄筮為A*100B.130C.17CD.25

3、0解析:鞍吃圧範-如卩我抵的離附fj勢的竹I沖的迅卜琵星人借與遛外恆的歴.本越冒中是珅490=2亍叫選D4隨機抽取百牛贏庭+對其年醫轉瀟支出f單也1兀>理懺調棗.得到的敎據為：SS1¥一2和一W420-6H6.則詁些家庭的平內年醫藥婕丈出為A.420B.430C.4-M)Ph450.Hx*dur土宀鋁.Mr.uS54-145-i-12+104+420+656.1軸枷：*內救旳柢念也竝葡窒中的M世1辰440.ic5.tSA<P為兩牛甌陽中件*ffP(A1=0.5hP(B)-013MP(A+B)零于A.0.2B.03C.05D.Q*慣析；這是第二葷縄機事什打槪莘的內容薦二章是

4、書中fit浚的一氯電從歷年皆試試世北乩kIM5.|是所占比血小二是只考本的極金與計件本題考察加法公1山硃惰況：/心4+)=/(J)+/().肚D6某那件發生的概半為如果試臉5次.則該那件A一定會發生1次B一定會發生5次C至少會發生1次D發生的次數是不確定的昭析:這是第二章的概念但段為帀浚的是這是配奩練月冊中的一個練習世P33第8也考察的是概半的JR堆本槪念一可能發生也可能不發生！選D出職工50人.Ml仆及煙的職1：右32人.從全體職工中蘆機抽取1人.該人是吸!駅工的概率為A08A08C036解析:概率的坯本計»；?；:/(J)=解析:概率的坯本計»；?；:/(J)=4中的基

5、木嘮件數基木M件總數本世中:"(吸烘!)=50-3250=0.36508某大學博士生.碩士生本科生占學生總數的比例如下面的餅形圖所示.若隨機抽取1名學生.該學生不是本科生的概率為博I:«k口MA.00B.035解析:既考察了第一章中的餅圖也考察了概率的呈本概念是一個較綜合的題目不是本科T則抱碩L和館匕所以是6140.25選B9已知防機變atx的分布律如下.X-10101槪宰020.60.2則X的方矩DX等尸A.0B.10C3)D.40|解析：隨機變at會求期塑、方差是說基本的耍求為計貳方便可以使用方差的計口公式：(才)=上(/)-(日才)2.曲先計-10x02+0x0.6+

6、10x0.2=0,厲計口£X2)(-IO)'x0.2+02x0.6+102x02=40丁是"(”)=&屮)-(日;OF=40-02=0選D10設隨機變»ftXIK從二項分布.其參數n=10DPY.2則X的故了期哦EX等十解析=我們共有六個分布（其中三個離敢.：個連續需耍記憶.包括分布律.期方繪.并魁求根據實際的襯送如道只中的暢機變At腋從何種分布.（以往的右送中考過這樣的逆目，応1503年試赴中的第11題）本題二項分布的期琨是叩所以選C1H如果隨機變fltX的方差DX為1.則隨機變fltYWX的方差DY為A.4B.-2C.1D4解析，考察方差的公式

7、：力）=/"*）!所以選D與其類似抱找們有期型的公式，上【“才+力）=（龍（*）+力.這也應熱記.12.梅某地區的商業企業分成人型企業中型企業.小型企業.然后從人型企業中抽取5採、中型企業中抽取15家.小型金業中抽取30家進行調住這種抽樣方法稱為A.隨機抽樣B.整群抽樣C.系統抽樣D.分層抽樣解析：第四章內再：抽樣方法.共講了四種.按席書中講述的頗序.它們是師機抽樣、系統抽樣、分層抽樣和整祥抽樣。從以往的考試朮看.常?？己顺闃臃椒?。魁求如道各種不同抽樣方法的區別.能從一個具體的描述中回答出是何種抽樣方法.這應該是耍引起覽視的！本題目選D13任對同一個總體的夠數進疔檢臉時.若在sOOl

8、的顯善性水平下拒絕原假設H0.則在oM）Q5的顯著性水半下A.肯定拒絕HOB.肖定不拒絕HOC.可能拒絕H0也可能不拒絕HOD仔時拒絕H0有時不拒絕H014任鏡設檢峻中.顯若件水半a尼描A.原攸設為真時被拒絕的槪半B.原假設為假時被拒絕的概半C：原似設為真時耒被拒絕的槪率D原欽設為慣時耒被拒絕的槪率解析：億俶設檢鯊中.我們會犯兩類慚趴X我仙曲滯是第一類t斛.川訕受時（如果犯悄出）犯得是第】類帖犯兩類惜保的槪半理論上都是可以求出的.但犯第二類惜誤的慨率很4ilW.考試中從楽檔,不必把心而犯第一類ttHM'J槪率朝是顯舊T«.本題中A是在犯悄淇：原假設真.而找心拒絕了.這就是第一

9、類tftiK-所.注«b>為瑕時被拒絕丿C：尿賓i殳為真時未被拒絕（也就是接受也不是惰謀！D：原tyi殳為說時未被拒絕（也就是接受）.這是愴謀一一第二類悟謀所以選A同樣.本題是配點練習冊中第100頁的第9題.原越未做變化！15.在對總體旳備進行檢聆時使用I統計撤進行靛設檢聆的條件是A.正態總體.方差已知.大樣本B.非正態總體.方差未知.大樣本C.正態總體.方控已知.小樣本D.正態總體.方差未知.小樣本解析：無論假設檢的.還是KfriK間.只有-種情況是特殊的：那處覽方差未知11小樣本.當這兩個條件同時滿足時.會使用I統計撤！選D本逆是配盤練習冊中第100頁的叢12逆.原題有變化

10、!"從卜廠"I、剛的總體中隨機抽取個客i"100的樣本.則總體均伉卩仆1水半卜的置仁1水間為解析：比上總類似.方坨未如吐小樣本-當這兩個條件同時滿足時.才會使用i統計!ft!本題樣本客at為100明站是大樣本（大小樣本是以30來劃分的）.所以要使用Z.而由于。未知芳然耍使用樣本方差S來代替.所以選B17.如果兩個變fltx和y之間存任善正相關關系則下列回歸方程中肯定有WI謀的是D廠門>-32+0.78*C丿D/解析，選A所謂正相關.其實就是單堆而負相關.則是單減函二條直線都是單卅【門X燃耍選A718集地I*農K的年人均收入2000年為I200尤2005年為1

11、800元.任這期間農尺年人均收入的年半旳增長速度為A.699WB.8454C106.99%D10845<5f解析z5J（1800/1200）二108.15%選D19. 根據備年的月份數搖計只的fIVJHtt，其和等于A.0B100兔C400&解析*配奩練習冊上節134頁上眾161718赳三趙類似.但有差異.注意仔細體會選C20. 2005年與2004年相比某地區的商品悄告額増長了15%<商品銷Wttf*均上漲了9S則價格半均上湊了除輕C.667咎D105.54解析：I対為銷苗額=銷苗按X價格.這等式對描救也成立。即銷售額指數=銷偉址描數X價格指數=154=66.67%<

12、;J是本題選C二本業包括21-24迦共四個小越.共20分.通達汽千公司以悄售高檔小轎吧為主.任多個堆區設有悄皆網點.為分析孑悄住網點的悄偉情況.收集到20個悄偉網點的月悄偉!ft救據（單位：臺）如下：根據上面的救據回答下列網逆.21.畫出月怕侈債數據的莖葉圖（6分解析:以十位數為莖以個位數為葉078125682011245673134684622. 求出月悄偉at的眾救和中位數.（4分）解析：眾數是出現次數總多的數9這里21出現了兩次.其余數旳出現一次.所以21是眾數中位數是將故據集半分為兩部分.恰好在正中央的I5U如果是奇救.則恰好是正中的一個如果是偶救則婆計口正中22+4兩個的本砂有20個

13、故據.所以是正中兩個的半均：土于二=23厶23. 梅片悄咎最數據等起分成以卜5細：0*9.10*19.20*29.3079.40*49.列出怕fMt的頻數分布農（5分解析：鞭救分布農唯魁的是唱求出細中備統計出落任毎個細中的救的個救.并計口出頫率農累計妹半。分組0-910-1920-2930-3940-49組中值4.514.524.534.544.5頻救>4851頻率0020.40.250.05禺計頻串0030.70.95124.根據分組敷據*出1方圖.并分析月WW®分布的待點.（S分）（略）三本越包括25_28也共四個小越.共20分.泰裕銀行的自動取款機自動設定為取砍時間不粗過

14、6分仲.如果一位顧客取款時間在6分忡之內則認為是合理的.如果顧客取扶時間超過6分仲就被認為是不介理的.取款機會門動提示館供信總。卜腳是隨機抽取30個顧&的取秋時間數據單位】分鐘人3.33.63.9444.24.34.34.64.64.84.84.95.05.05.05.05.1535.45.55.65.65.75.75.85.86.26.26.6根據上面的數據回答F面的問題-25.上述數據的樣本均ffi1=5樣本標準芒i80請估計頤客平均取款時間的95%的&信區間（注:D«?S1.96）（8分）解析：提収的樣本容at為3o.是大樣本這是總體方差未劉I.大樣本的類型.其

15、翌佶區間為,5±1.965±1.960.80305±0.2862.W(4.7138.5.2862)26. 你作出上述估計的主壑理論依據是什么?（4分）解析，何沁仏林“Rid；：“：、八壯的樣本是隨汕門.27. 計算取軟超時的顧客人數的樣本比側.（4分解析：這是給分的迎1欣款超時的人救任所給的數據中可以數出枳超過6分仲的有3人其比例就是:3=10%3028如果愎荷認為頤客屮旳取款時間為5分仲.魁檢廉恨荷的說広.謂耳出檢也的廉口設和備擇紐設（4分）第二部分選符世（滿分40分）（本部分包桔第四五.A.七藝.毎世20分任選兩趙何存.不得多選.多選者只按選存的前兩進計分）四

16、.本逖包括29_32世共四個小赴.共20分。咸特利公同準備進行一項市場碣査.可以采用兩種方案進行一種方案是白己枳力債進行市場凋査.其完成時間人相應的概率如下：若公同采用第一種方案進彳門H場調査則諛序任務能在4周（包乩4周）Z內完成的松4分）解析:氏X<4）=XX=2）+/（X=3）+XX=4）=0.01+0.05+0.25=03129. 若公吋采用鄭二種方案進行市場調住.則趨過4周完成該頂任務的槪率是多少？<4分）解析,pa>4）=/（/=5）+/（r=6）=0.52+0.05=0.5730. 分別計材采用兩種方案完成謨項任務的期須時間.（8分）|解析，離散朝廂機變at的救/

17、期電和方差的計口是帀點問越.一定耍會£（X）=2x0.01+3x0.05+4x025+5x0.64+6x0.05=4.67£（/）=2x0.02+3x0.08+4x0.33+5xO.52+6x0.05=4.532根據上面的計口結果.試問該公司應該如何作出決策？（4分）解：因為第二種方案所用的半旳時間少.所以應選擇第二種方案.即炎托具它公吋的方案五、本題包恬33_36題共四個小題.共20分.包實的運輸費用與孑因緊之間的關系.済如包寰iftflL運輸的沖離.使用的運綸工貝等等.為研宛運輸費用與齊兇素之間的關系.E大達運綸公吋対運綸費用y/C-形稍運輸費用的變1R即包«

18、ttxl<I和運輸沖離x2（T米）之間的關系進行了次調點研宛公詢從犬城包取中隨機抽取了3D個包實.記錄了有關運輸費用.包取血At和運輸趾離的數據.經線性回歸分析得到下面有關結果，%=-4.78含=0:b2=0.04冋歸半方和SSR725.曲余半方和SSE=42根據上面的計口結果leinTlii的問題933寫出多元找性阿歸方理.并解釋網歸系數bl的實際意義7分）解析：纟兀冋I方IS是目tt考得比牧事的問題.在回歸的問題中血常的做法是給出計奠中需耍的ft.而不是像教材中的練習那樣從原始的數據開始計口.根據越意.建立苗數關系，彳+力|斤+空5=-4.78+03.q+0.04.這屮勺=o.im是

19、石（包取蛍量前面的系數所以它左小的足十包賞的有一個單工）的變化|時.運輸費用有03個號位（元）的變化34.口&匝刈此條故亡并解祥它的實際蠢義£13分）Ssr解析：訓定系數才r是用來討論同歸方用拉合輕度的度量.SST宀弟=齊亍礦帶IT'%SSR42535檢鯊上述冋方aatt關系的統計於的徂286Q1.根據"005幼斯運輸費用弓包和之間的找性關系是否!O（注zoos（2,17）=3.59（3分）解析：冋歸的檢臉有兩類：一個是線性關系顯苫與否的杭臉.另一個是阿歸條救的檢胎在一元網歸中這沒有什么區別.但在多元回歸中兩者檢報是有相同的.線性關系的檢臉是F檢臉.回歸系數

20、的檢臉是t檢臉.F檢臉是小邊的.大于臨界點拒絕原紐設：t檢臉是畑;b取邊的.在兩瑞是拒絕域.F檢臉的統計員是/=上t檢於的統計貴是=亠這嶼是顯然壑知道的.通常壑用劉的數據會在題目中給出！本題中的F已經算岀.臨界點人”17）=3.59也給岀.所以只壑如道尸/凹?）=3.59就會拒絕原假沒就可以了.注意，原紐設是找性關系不顯善！36.般定一個包取的晅員為50F克.運輸料離為100千米.預測該包取的運輸費用.（5分）解析:所謂的預溥其實就抱計取一個函數備!v=-4.78+03舟2=-4.78+0.13x50+0.04x100=5.72A.本越包招37W迤共四個小世.共20分.I®著錚父展.

21、我國的外貿出口獺快速増長。五洲外貿作為一家以出口AR裝為E的公出口傾在同疔業中處干領先堆位.待別是近兒年來.出II業務増長血連由于出口的產品任國際市場上有牧強競爭力.fifti十今后幾年出口額仍會有較大増長.下面是該公對近幾右報出口額數據:年份時間編號<t）出口離Y（萬類元）200()1132001219200232420034352004558200568820067145根據上面的數據冋答下面的問題37.itWHl口額的年平均增長at和年半均増長速隊（6分）解析：先計養出孑個地長flh6.5.11.23.30.57.然后計WHT均6十5+11+23+30+576=22汁意公式中所険的

22、是i>1!所謂連度只實就是兩個1ft的比.如果所仔的項都號第一項（或某一確定項）的比就是定基發展速度.如果相鄰的兩項的比則是壞比發展速度而增K速度則尊丁發展速度對丁:求半均速度.則有兩種不同的方法：水半法（兒何半均法）和耿計法（方程式法九嚴慰應使用水半仏求速度，彳丁亍1.35所以半均堆匕035匚度時應主總開方的次數.書中的數據是從0開始數的.38.畫出各年出口離救據的折線圖.（6分）（臨）39根據折找圖判斯出口顆的變化E勢是找性的還是非找性的？（3分）解橋：根摘折線圖我們可以御岀線件.也可以得出非線性.都是無可厚非的。但根據下越的問越須如盹|該是非找性的才對.A40.根據上衣數據計口蝕劉的指救曲線方.很據該方種預河該公訶3X）7年的出口額.（5分）解柄】這里預測也是計口函數值.注意這里的2007年是第八個數據.所以有:/=8.02+1.49=323肚樂如何使用計口器也是耍注意的七、本越包恬4