1、【“雙減”優秀作業設計】“雙減”背景下初中數學作業優秀設計案例圓錐側面積與全面積作業設計學段：初中九年級學科：數學本次作業設計，是針對人教版教材九年級數學上冊第二十四章24.2第二課時圓錐的側面積與全面積的教學而設計的，本節是二十四章最后一節，本課是在學生已熟知的圓的周長、面積、弧長、扇形的面積和圓柱體的側面積的基礎上推導出來的又一與圓有關的計算公式，它不僅是幾何中的基本計算，在生產生活領域中也有著很廣泛的使用價值。數學課程標準在闡述“空間與圖形”的內容時，大量使用“探索性質”，這樣的句型反映了數學課程標準的過程性目標，要求學生在做數學的活動中，通過動手操作和自主探索推導公式，積累數學活動的經

2、驗，發展空間觀念和推理的能力。數學新課程重要的理念就是數學學習內容要與學生熟悉的生活有關，要重視學生已經積累的數學經驗，要通過具體的問題情境引出數學問題，要經歷解決數學問題的過程，并注重這個過程。因此，設計圓錐的側面積和全面積作業時，應為學生設計出現實的、有意義的、富有挑戰性的作業，這樣有利于激發學生的學習興趣，激活學生的生活經驗，吸引學生主動參與，從而使學生能身臨其境的對圓錐的側面積和全面積的知識進行學習和探究。一、作業設計的目標：1、學生通過經歷制作、體驗、測量、觀察、計算、探究等過程，從而理解體會圓錐的側面兒展開圖扇形的弧長等于底面圓周長，提高數學素養。2、學生在完成這個開放性作業過程中

3、，能夠從直觀的圓錐幾何體中抽象出圓形和扇形，探索推導出計算圓錐的側面積和全面積公式。3、親歷圓錐的側面積和全面積公式的推導過程，通過親手制作圓錐，引發數學思考：發現扇形弧長與底面圓周長不相等時是不能組成圓錐的，從而得出圓錐側面扇形弧長等于底面圓周長這一數學結論，這是計算圓錐側面積最重要的等量關系，解決了這個問題，計算圓錐側面積就得心應手了。4、讓學生思維不受局限，給予充分的想象空間，因而使不同程度的學生都可以根據自己的能力水平進行探索，都有發揮的空間。在計算圓錐側面積和全面積時，會給出各種和圓錐有關元素的數據，讓學生通過自己的發現，然后再自己解決，既提高了學生學習興趣，又讓孩子們提高了數學素養

4、，充分體現作業的興趣性、層次性、可操作性和應用性。二、作業內容：三、效果分析：（一）作業一、剪一剪，量一量：親手制作一個圓錐，你有什么發現？全部同學都發現了圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于底面圓周長，因為如果不相等就無法制作出圓錐，80%的學生都是第一次沒有成功原因就是沒有注意到圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于底面圓周長，而且同學們還分享了制作圓錐的心得和方法，先把圓錐的側面圍好，再把圓錐放在紙上，沿著圓錐的扇形弧長裁出底面圓，在這個過程中就保證了圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于底面圓周長。（二）作業二、大開腦洞：給你提供哪些和圓錐有關的元素的數據，就能夠計算圓錐的面積？每位同學至少找到了一種方法計

5、算圓錐的側面積和全面積，5位同學找到了四種，16位同學找到三種，15位同學找到兩種，4位同學在課堂上進行了展示分享提供扇形圓心角和弧長兩個元素，可求圓錐側面積與全面積劉宇軒；提供圓錐母線長和圓心角的度數這兩個元素，可求圓錐側面積與全面積劉文佳；提供圓錐底面圓半徑和圓錐母線長這兩個元素，可求圓錐側面積與全面積高碩；提供圓錐底面圓半徑和扇形圓心角的度數這兩個元素，可求圓錐側面積與全面積曹家宇。（三）書面作業展示：在習題練習中，90%的同學都能根據提供的圓錐元素，計算圓錐的側面積和全面積。（四）評價與建議1、根據學生完成情況的表述給予口頭批改評價，從語言表達能力、操作能力、數學思考、發現問題、解決問

6、題的能力等角度進行評價，并提出整改措施；2、根據書面作業完成情況給予學生書面批改，并給予指導性評價，部分作業進行口頭和書面的學生互批，提交過程性照片和視頻的學生可評為優秀作業3、根據學生的展示與分享，引導學生提高發現問題、解決問題及表述的能力，講評中積極地調動學生的積極性。作業講評過程中，鼓勵學生互評，學生講評可以使學生在講評中互相啟發，共同提高，通過學生講評，可以了解學生的問題所在，難點在哪兒，有利于調整教學策略，提高作業的有效性，將學生講評和教師講評結合起來，使作業的趣味性、有效性、層次性、應用性得到充分的體現。（五）預計完成時間;30分鐘四、案例反思通過這次作業，學生對數學的學習興趣又濃

7、厚了許多，而且在實際做題中，無論給出什么條件，學生都能夠解決。通過學生的互相交流分享，再次感受到“雙減”政策的優勢，加深了我對“雙減”政策的領悟與體會。今后我還會在課后作業設計放面進一步進行研究，因為好的作業設計是推動和優化課堂教學的興奮劑，它不僅能使學生的個性得到張揚，讓學生思維得到拓展和升華，達到舉一反三的效果，而且能讓師生以最少的量達成最優的效果，這才是新課程所孜孜以求的作業設計。唯有這樣，作業才能高效，教學的質量才會不斷提升。優秀的作業設計不僅是學生知識拓展的途徑，學生能力提升的方式，而且應該是師生心靈交通交流和溝通的平臺。教師除了通過激勵性的批語、幽默的評定達到對學生的鼓勵和鞭策外，還看到學生作業中蘊含的學生身心發展的規律和特點。如學生的書寫習慣、語言風格、觀念、想法以及價值觀、生活觀等，教師依此及時抓住學生的思想動態，走入學生的學習、生活和內心世界，引導他們熱愛生活、熱愛學習。作為老師，我一定會把雙減政策落實到教學工作當中去，同學們在完成特色作業過程中，收獲了知識，提高了發現問題解決問題的能力，老師及時給予點評，讓學生們信心倍增，產生了濃厚的學習興趣。數學特色作業為孩子們提供了展