1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力23456 結合近幾年中考試題分析，整式的加、減內容的考查結合近幾年中考試題分析，整式的加、減內容的考查主要有以下特點：主要有以下特點： 1.1.命題內容為同類項的概念及其合并運算，去、添括命題內容為同類項的概念及其合并運算，去、添括號法則的應用，整式的加、減運算及加、減混合運算，探號法則的應用，整式的加、減運算及加、減混合運算，探索規律列代數式；命題形式以選擇題和填空題居多，探索索規律列代數式；命題形式以選擇題和填空題居多，探索規律列代數式，有時結合整式的乘、除運算，以解答題的規律列代數式，有時結合整式的乘、除運算，以解答題的

2、形式出現形式出現. .7 2. 2.命題熱點為合并同類項運算，并與實數的運算結合命題熱點為合并同類項運算，并與實數的運算結合在一起考查同類項的概念，整式的加、減混合運算，尤其在一起考查同類項的概念，整式的加、減混合運算，尤其是結合實數的性質、二次根式的性質確定整式的值是近年是結合實數的性質、二次根式的性質確定整式的值是近年來考查的熱點之一來考查的熱點之一. .8 1. 1.首先要記住有關概念，如單項式的系數、次數，多首先要記住有關概念，如單項式的系數、次數，多項式的項、次數等，整式的加減是我們學習方程、整式乘項式的項、次數等，整式的加減是我們學習方程、整式乘除、分式和二次函數的基礎除、分式和二

3、次函數的基礎. . 2. 2.在解決問題時，要有意識地聯系本節概念，以這些在解決問題時，要有意識地聯系本節概念，以這些概念為依據完成習題，概念為依據完成習題， 要從正、反兩方面會用同類項的定要從正、反兩方面會用同類項的定義，合并同類項、去括號、添括號及它們的綜合運用，應義，合并同類項、去括號、添括號及它們的綜合運用，應做到準確熟練進行，通過解題要善于總結、善于發現做到準確熟練進行，通過解題要善于總結、善于發現. .9 3. 3.整式的運算是數的運算的深化，加強整式的運算與整式的運算是數的運算的深化，加強整式的運算與數的運算的對比分析，體會其中滲透的轉化思想，有利于數的運算的對比分析，體會其中滲

4、透的轉化思想，有利于學好本節知識學好本節知識. .1011121314151617整式的有關概念整式的有關概念1.1.單項式的系數是帶分數時單項式的系數是帶分數時, ,通常寫成假分數通常寫成假分數, ,如如 通常通常寫成寫成2.2.圓周率圓周率是一個無理數是一個無理數, ,在判斷某一項的系數時在判斷某一項的系數時, ,應將應將作作為系數為系數, ,如如2x2x2 2的系數是的系數是2,2,次數是次數是2.2.3.3.計算單項式的次數時，要把所有字母的指數相加計算單項式的次數時，要把所有字母的指數相加. .4.4.多項式中的項若不含字母多項式中的項若不含字母, ,只是一個數字只是一個數字, ,則

5、此項為常數項則此項為常數項, ,寫項時寫項時, ,不要漏掉不要漏掉. .231 x y427x y.418【例例1 1】若單項式若單項式-5x-5x3 3y ym m的次數是的次數是9 9，求，求m m的值的值. .【思路點撥思路點撥】根據單項式次數的定義得到關于根據單項式次數的定義得到關于m m的一元一次的一元一次方程，解方程得方程，解方程得m m的值的值. .【自主解答自主解答】根據題意，得根據題意，得m+3=9,m+3=9,解得解得m=6.m=6.191.(20101.(2010佛山中考佛山中考) )多項式多項式1+xy-xy1+xy-xy2 2的次數及最高次項的系的次數及最高次項的系數

6、分別是數分別是( )( )(A)2(A)2，1 (B)21 (B)2，-1-1(C)3(C)3，-1 (D)5-1 (D)5，-1-1【解析解析】選選C.C.多項式多項式1+xy-xy1+xy-xy2 2的次數是多項式中次數最高的的次數是多項式中次數最高的項項-xy-xy2 2的次數的次數3 3，多項式，多項式1+xy-xy1+xy-xy2 2的最高次項的最高次項-xy-xy2 2的系數是的系數是- -1.1.202.(20102.(2010畢節中考畢節中考) )寫出含有字母寫出含有字母x x、y y的五次單項式的五次單項式_(_(只要求寫出一個只要求寫出一個).).【解析解析】所寫單項式只要

7、滿足含有字母所寫單項式只要滿足含有字母x x、y y，且字母，且字母x x、y y的指數和等于的指數和等于5 5即可即可. .答案：答案：x x2 2y y3 3( (答案不唯一答案不唯一) )213.(20103.(2010肇慶中考肇慶中考) )觀察下列單項式：觀察下列單項式：a,-2aa,-2a2 2,4a,4a3 3,-8a,-8a4 4, ,16a16a5 5,按此規律第按此規律第n n個單項式是個單項式是_.(n_.(n是正整數是正整數) )【解析解析】由題意知第由題意知第n n項的系數為項的系數為(-1)(-1)n+1n+12 2n-1n-1, ,第第n n項項a a的次數為的次數

8、為n,n,所以第所以第n n個單項式是個單項式是(-1)(-1)n+1n+12 2n-1n-1a an n. .答案：答案：(-1)(-1)n+1n+12 2n-1n-1a an n224.(20094.(2009赤壁中學模擬赤壁中學模擬) )指出多項式指出多項式3a3a2 2b b2 2-5ab-5ab2 2-2a-2a3 3-5-5的各的各項、最高次項、常數項以及該多項式是幾次幾項式項、最高次項、常數項以及該多項式是幾次幾項式. .【解析解析】多項式多項式3a3a2 2b b2 2-5ab-5ab2 2-2a-2a3 3-5-5的項有：的項有：3a3a2 2b b2 2、-5ab-5ab2

9、 2、-2a-2a3 3、-5,-5,最高次項為最高次項為3a3a2 2b b2 2, ,常數項為常數項為-5-5，該多項式是四次四項式，該多項式是四次四項式. .23同同 類類 項項1.1.判斷同類項時，要抓住兩個標準：一是所含字母相同，判斷同類項時，要抓住兩個標準：一是所含字母相同，二是相同字母的指數也分別相同，兩者缺一不可二是相同字母的指數也分別相同，兩者缺一不可. .只要符合只要符合這兩個條件，就是同類項，與字母的排列順序無關，與系這兩個條件，就是同類項，與字母的排列順序無關，與系數無關數無關. .2.2.合并同類項的關鍵是先找出同類項合并同類項的關鍵是先找出同類項, ,再把同類項的系

10、數相再把同類項的系數相加加, ,作為所得結果的系數作為所得結果的系數, ,字母和字母的指數不變字母和字母的指數不變. .24【例例2 2】(2010(2010吉林中考吉林中考) )若單項式若單項式3x3x2 2y yn n與與-2x-2xm my y3 3是同類項，是同類項，則則m+n=_.m+n=_.【思路點撥思路點撥】根據同類項的定義先求出根據同類項的定義先求出m m、n n的值，從而得的值，從而得到到m+nm+n的值的值. .【自主解答自主解答】根據同類項的定義得根據同類項的定義得m=2,n=3m=2,n=3，所以所以m+n=5.m+n=5.答案：答案：5 5255.(20105.(20

11、10紅河中考紅河中考) )如果如果3x3x2n-12n-1y ym m與與-5x-5xm my y3 3是同類項，則是同類項，則m m和和n n的取值是的取值是( )( )(A)3(A)3和和-2 (B)-3-2 (B)-3和和2 2(C)3(C)3和和2 (D)-32 (D)-3和和-2-2【解析解析】選選C.C.根據同類項的定義得根據同類項的定義得2n-1=m,m=32n-1=m,m=3，所以所以n=2.n=2.266.(20106.(2010衡陽中考衡陽中考) )若若3x3xm+5m+5y y2 2與與x x3 3y yn n的和是單項式，則的和是單項式，則n nm m=_.=_.【解析

12、解析】由題意得由題意得3x3xm+5m+5y y2 2與與x x3 3y yn n是同類項，是同類項，所以得所以得m+5=3,n=2,m+5=3,n=2,解得解得m=-2,n=2,m=-2,n=2,所以所以答案：答案： m21n2.414277.(20097.(2009賀州中考賀州中考) )已知代數式已知代數式2a2a3 3b bn+1n+1與與-3a-3am-2m-2b b2是同類項，是同類項，則則2m+3n=_.2m+3n=_.【解析解析】由題意可知由題意可知m-2=3,n+1=2,m-2=3,n+1=2,解得解得m=5,n=1,m=5,n=1,則則2m+3n=22m+3n=25+35+3

13、1=13.1=13.答案：答案：1313288.(20108.(2010株洲中考株洲中考) )在在2x2x2 2y,-2xyy,-2xy2 2,3x,3x2 2y,-xyy,-xy四個代數式中，四個代數式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項找出兩個同類項，并合并這兩個同類項. .【解析解析】根據同類項的定義可知根據同類項的定義可知2x2x2 2y,3xy,3x2 2y y是同類項，是同類項，2x2x2 2y+3xy+3x2 2y=(2+3)xy=(2+3)x2 2y=5xy=5x2 2y.y.29整式的加減與化簡求值整式的加減與化簡求值1.1.代數式的值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式

14、代數式的值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得到的結果，叫做代數式的值中的運算關系計算得到的結果，叫做代數式的值. .2.2.求代數式的值時要注意求代數式的值時要注意: :(1)(1)代數式中字母所取的值代數式中字母所取的值, ,要使代數式有意義要使代數式有意義. .(2)(2)一個代數式中的同一個字母要用同一個數值去代替一個代數式中的同一個字母要用同一個數值去代替, ,且且注意多個字母情形下的對應關系注意多個字母情形下的對應關系, ,切忌張冠李戴切忌張冠李戴. .30(3)(3)注意括號前原來省略乘號的地方要添上乘號注意括號前原來省略乘號的地方要添上乘號. .當字母是當字

15、母是負數時，代入后應加上括號，另外字母是分數時，遇到乘負數時，代入后應加上括號，另外字母是分數時，遇到乘方也要加括號方也要加括號. .3.3.求整式的和或差的一般步驟求整式的和或差的一般步驟: :(1)(1)根據題意用加減號連接成整式加減的算式根據題意用加減號連接成整式加減的算式. .(2)(2)去括號、合并同類項去括號、合并同類項. .31【例例3 3】(2010(2010梧州中考梧州中考) )先化簡再求值：先化簡再求值：(-x(-x2 2+5x+4)+(5x-+5x+4)+(5x-4+2x4+2x2 2),),其中其中x=-2.x=-2.【思路點撥思路點撥】先去括號，再合并同類項，代入數值

16、，計算先去括號，再合并同類項，代入數值，計算得結果得結果. .【自主解答自主解答】(-x(-x2 2+5x+4)+(5x-4+2x+5x+4)+(5x-4+2x2 2) )=-x=-x2 2+5x+4+5x-4+2x+5x+4+5x-4+2x2 2=x=x2 2+10 x.+10 x.當當x=-2x=-2時時, ,原式原式=(-2)=(-2)2 2+10+10(-2)=-16.(-2)=-16.329.(20109.(2010湖州中考湖州中考) )化簡化簡a+2b-b,a+2b-b,正確的結果是正確的結果是( )( )(A)a-b (B)-2b(A)a-b (B)-2b(C)a+b (D)a+

17、2(C)a+b (D)a+2【解析解析】選選C.a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.C.a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.3310.(201110.(2011南充中考南充中考) )計算計算a+(-a)a+(-a)的結果是的結果是( )( )(A)2a (B)0 (C)-a(A)2a (B)0 (C)-a2 2 (D)-2a (D)-2a【解析解析】選選B.a+(-a)=a-a=0.B.a+(-a)=a-a=0.3411.(201111.(2011泰州中考泰州中考) )多項式多項式_與與m m2 2+m-2+m-2的和是的和是m m2 2-2m.-2m.【解析解析】m m2 2-2m-

18、(m-2m-(m2 2+m-2)=m+m-2)=m2 2-2m-m-2m-m2 2-m+2=-3m+2.-m+2=-3m+2.答案：答案：-3m+2-3m+23512.(201112.(2011溫州中考溫州中考) )化簡：化簡：a(3+a)-3(a+2).a(3+a)-3(a+2).【解析解析】a(3+a)-3(a+2)a(3+a)-3(a+2)=3a+a=3a+a2 2-3a-6-3a-6=a=a2 2-6.-6.3637整體代入法整體代入法在求代數式的值時在求代數式的值時, ,如果題目中所求的代數式是已知代數式如果題目中所求的代數式是已知代數式的一部分的一部分( (或全部或全部) )，各同

19、類項的系數對應成比例，各同類項的系數對應成比例， 就可以就可以把這一部分看作一個整體，再把要求值的代數式變形后整把這一部分看作一個整體，再把要求值的代數式變形后整體代入，這種求代數式值的方法稱為整體代入法體代入，這種求代數式值的方法稱為整體代入法. .38【例例】(2010(2010宿遷中考宿遷中考) )若若2a-b=2,2a-b=2,則則6+8a-4b=_.6+8a-4b=_.【思路點撥思路點撥】把把2a-b2a-b看成一個整體，把代數式看成一個整體，把代數式6+8a-4b6+8a-4b整理，整理，整體代入，計算得結果整體代入，計算得結果. .【自主解答自主解答】當當2a-b=22a-b=2

20、時時, ,6+8a-4b=6+4(2a-b)=6+46+8a-4b=6+4(2a-b)=6+42=6+8=14.2=6+8=14.答案：答案：1414391.(20101.(2010金華中考金華中考) )如果如果a-3b=-3,a-3b=-3,那么代數式那么代數式5-a+3b5-a+3b的值的值是是 ( )( )(A)0 (B)2 (C)5 (D)8(A)0 (B)2 (C)5 (D)8【解析解析】選選D.5-a+3b=5-(a-3b)=5-(-3)=8.D.5-a+3b=5-(a-3b)=5-(-3)=8.402.(20112.(2011福州中考福州中考) )已知已知x x2 2-5x=3,

21、-5x=3,求求(x-1)(2x-1)-(x+1)(x-1)(2x-1)-(x+1)2 2+1+1的值的值. .【解析解析】原式原式x x2 2-5x+1=3+1=4.-5x+1=3+1=4.411.(20101.(2010潼南中考潼南中考) )計算計算3x+x3x+x的結果是的結果是( )( )(A)3x(A)3x2 2 (B)2x (C)4x (D)4x(B)2x (C)4x (D)4x2 2【解析解析】選選C.C.合并同類項合并同類項3x+x=(3+1)x=4x.3x+x=(3+1)x=4x.422.(20102.(2010天門、潛江、仙桃中考天門、潛江、仙桃中考) )已知已知a-2b=

22、-2,a-2b=-2,則則4-2a+4b4-2a+4b的值是的值是( )( )(A)0 (B)2 (C)4 (D)8(A)0 (B)2 (C)4 (D)8【解析解析】選選D.D.當當a-2b=-2a-2b=-2時時,4-2a+4b=4-2(a-2b),4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2=4-2(-2)=4+4=8.(-2)=4+4=8.433.(20103.(2010茂名中考茂名中考) )下列運算中結果正確的是下列運算中結果正確的是( )( )(A)3a+2b=5ab (B)5y-3y=2(A)3a+2b=5ab (B)5y-3y=2(C)-3x+5x=-8x (D)3x(C)-3x+5x=-8x (D)3x2 2y-2xy-2x2 2y=xy=x2 2y y【解析解析】選選D.AD.A中中3a3a與與2b2b不是同類項，不能合并；不是同類項，不能合并；B B中的結中的結果為果為2y;C2y;C中的結果為中的結果為2x,2x,只有只有D D正確正確. .444.(20104.(2010鄂爾多斯中考鄂爾多斯中考) )把把3+3+3a-2(a-10)