1、1.6有理數的乘方潮雙宇§標【知識與技能】1. 在現實背景下理解有理數乘方的概念.2. 掌握有理數乘方的運算方法，能進行有理數的混合運算.3. 借助身邊熟悉的事物進一步體會大數，了解科學記數法的意義.4. 會用科學記數法表示比10大的數.【過程與方法】從學生熟悉的有理數乘法的基礎上得出“乘方”的概念，并通過各種師生活動加深學生對“乘方”意義的理解；從學生熟悉的有理數乘方的基礎上得出“科學記數法”的概念，并通過各種師生活動加深學生對“科學記數法”的理解，體驗科學記數法與乘方的聯系.【情感態度】通過有理數乘方和科學記數法的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、歸納等方法體驗數學的創新

2、思維和發散思維，發展綜合運用所學知識的能力，樹立堅忍不拔的精神，樹立不畏困難的人生態度【教學重點】重點是理解乘方的意義和有理數乘方的運算方法，并會用科學記數法表示比10大的數.【教學難點】難點是熟練進行有理數的乘方運算.曾教字國程一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現問題：邊長為2的正方形的面積是多少？棱長為2的正方體的體積是多少？邊長為a的正方形的面積是多少？棱長為a的正方體的體積是多少？在小學中我們是怎樣來表示邊長為a的正方形的面積的？如何讀呢？【情境2】實物投影，并呈現問題：展示拉面的制作過程.思考一根拉面對折3次有幾根？相當丁幾個2相乘，對折6次、20次呢?分別是幾個2相乘？

3、對折n次呢？有些時候，我們會遇到幾個相同因數相乘的式子，要寫很長，這樣的式子有更簡單的表示方式嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解有理數乘方的實際意義，通過問題情境，讓學生通過觀察、歸納乘方的概念.情境1中4、8、axa、axaxa,a2讀做a的平方.情境2中一根拉面對折3次有8根，相當丁3個2相乘，對折6次相當丁6個2相乘，20次相當丁20個2相乘，n次相當丁n個2相乘.【教學說明】通過現實情景再現，讓學生體會數學知識問的相互聯系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發了學生學習的興趣.二、思考探究

4、，獲取新知1. 有理數的乘方問題1乘方的概念是什么？如何表示呢？問題2乘方的結果叫什么？相同的因數叫什么？因數的個數叫什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】求n個相同因數的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫做籍，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數.一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數，讀作a的n次方或a的n次籍.乘方是一種運算，籍是乘方運算的結果.可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.2. 乘方的符號法則問題有理數乘方的符號法則的內容是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】非0

5、有理數的乘方，將其絕對值乘方，而結果的符號是：正數的任何次乘方都是正數，負數的偶數次乘方是正數，負數的奇數次乘方是負數，零的任何次籍都是零.3. 有理數混合運算的運算順序問題有理數混合運算的運算順序是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】有理數混合運算的順序是：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的.4. 科學記數法問題1什么是科學記數法？科學記數法的形式是什么？問題2科學記數法中10的指數與原數的整數位之間的關系？用科學記數法應注意的問題是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】把一個大丁1

6、0的數記成ax10口的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法.因為a是整數數位只有一位的數，故a是一個帶有一位整數位的小數或一位整數，且有1va<10.10的指數n比原來的整數位少1.使用科學記數法應注意：科學記數法中a的條件；注意在應用科學記數法表示數時數的單位，不要忘記要前后統一，注意10的指數n與原數數位的關系.三、運用新知，深化理解1. (1)在52中，底數是,指數是,52讀作或讀作.(2) 在(-4)2中，底數是，指數是，讀作或讀作,表小的意義是.(3) 在(-4)2中，底數是，指數是，表小的意義是.(4) a中底數是，指數是.2. 填空：(-2)2=,(

7、-2)3=,(-2)4=,(-2)5=,(-2)6=.K梯田文化TEANCULTURE3. 計算：-2fi.4. (1)34x*+(-22)x-yT2(2)2x(-3)3-4x(-3)+155. 用科學記數法記出F列各數.6. 100080000560000007400000下列用科學記數法記出的數原來各是什么數？1x104x10"8.5xlOe7.04x1053.96x10*【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環節的講解與訓練，讓學生對有理數的乘方和混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯系，

8、才能更好地處理問題.【答案】(2) (1)525的平方5的2次籍-42負4的2次方負4的2次籍2個-4相乘424的平方的相反數(4)a12.4 -816-3264(1)(2)-64813. (1)2(2)-275.1000=110380000=8X0456000000=5.61077400000=7.41066.1107=100000004>103=40008.5 106=85000007.04105=7040003.96104=39600四、師生互動，課堂小結1. 有理數乘方的概念是什么？有理數乘方的符號法則的內容是什么？有理數混合運算的運算順序是什么？喉梯田文化IIIIANCULIU曜2. 什么是科學記數法？用科學記數法表示較大數時應該注意什么問題？3. 通過這節課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，從而將本節知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統化.潮譚后作業1. 布置作業：從教材第41頁“練習”、第43頁“練習”和教材第43頁“習題1.6”中選取.2. 完成同步練習冊中本課時的練習.教字反患