1、課題19.3 數學活動課型新授課授課人陳麗麗授課時間2018.5學習目標1.鞏固一次函數知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題；2.有機地把各種數學模型通過函數統一起來使用，提高解決實際問題的能力.重點建立函數模型難點靈活運用數學模型解決實際問題教 學 過 程個案補充引入新課并進行自學導讀環節一、導入做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的.在選擇方案時，往往需要從數學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數.同學們通過討論下面的問題，可以體會如何運用一次函數選擇最佳方案.解決這些問題后，可以進行后面的實踐活動.二、自學安排新|課 |標|第 |一

2、| 網先閱讀課本131頁問題1然后閱讀133頁問題3的內容，并回答問題。導學解疑問題1：一種節能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價為3元兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上），如果電費價格為0.5元（千瓦時）。消費者選用哪種燈可以節省費用？ “問題1”中，節省費用的含義是什么？燈的總費用由哪幾部分組成?如何計算兩種燈的總費用?預習提示：（多媒體展示）（1）1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦1度電= 千瓦·時。 (2) 耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時間（小時） 電費=單價×耗電量 總費用=電

3、費+燈的售價(3) 白熾燈60瓦,售價3元,電費0.5 元/ (千瓦時),使用1000小時費用是多少元?(4) 節能燈10瓦售價60元, 電費0.5 元/(千瓦時),使用1000小時費用是多少元? 電費=0.5× × ；總費用= + 分析：要考慮如何節省費用必須考慮燈的售價和電費，不同的燈售價分別是不同的常數，而電費與照明時間成正比例。因此總費用與燈的售價、功率和照明時間有關，寫出函數解析式是分析問題的基礎。 （多媒體展示）由淺入深引入問題A：一種節能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上)。如果電費是0.5元/ (千瓦

4、83;時),當照明時間為多少小時時，兩種燈費用相同?（讓學生解決，然后然后教師給出書寫步驟，接著解決節省費用的問題。第一種方法用數的形式解決，第二種用形的方法解決。）先讓學生完成然后多媒體展示解題過程解:略。 問題B一種節能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上). 如果電費是0.5元/ (千瓦·時), 選哪種燈可以節省費用?（先讓學生完成然后多媒體展示解題過程）解:略。 你會利用函數圖象解決這個問題嗎？（在教師的引導下，讓學生用一次函數圖像解決）y2= 0.5×0.06x3y1= 0.5×0.01x6071.422

5、80Y(元)X（小時)603022010002000l2l1xy圖1解：略。鞏固練習新課 標 第 一 網如圖1,l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.（1）當照明時間為多少小時，兩種燈的費用相等？（2）當照明時間為多少小時，選擇白熾燈節省費用？2（3）當照明時間為多少小時，選擇節能燈節省費用？(4)小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法.（直接給出答案，不必寫解答過程）問題3：從A,B兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15

6、萬噸，乙地需水13萬噸，A,B兩水庫各可調水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案，使得水的調運量（單位：萬噸×千米）最小。“問題3”中，什么是調運量？調運量更什么有關系？影響費用的變量是什么，它與費用之間有什么關系？分析：（結合多媒體進行分析，完成下面的空格）（1）首先考慮到影響水的調運量的因素有兩個，即 和 ，水的調水量是兩者的 ，乘積越大，則調運量越 （填“大”或“小”）（2）其次應該考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共 個量。分別為： 由A向 由A向 由B向 由B向 ，它們互相聯系。（3）設從A水庫調往甲地的

7、水量為x噸，而A、B兩水庫各可調水 萬噸，則從A水庫調往乙地的水量為 萬噸。甲地共需水 萬噸，從A水庫已調入 萬噸，還需要從B水庫調入 萬噸。乙地共需水 萬噸，此時從A水庫已調入 萬噸，還需要從B水庫調入 萬噸。甲乙總計AxB總計（4）填表：（5）水的調運量為 和 的乘積：從A水庫到甲地 千米，調水 萬噸，調水量為 。從A水庫到乙地 千米，調水 萬噸，調水量為 。從B水庫到甲地 千米，調水 萬噸，調水量為 。從B水庫到乙地 千米，調水 萬噸，調水量為 。（6）設這次調水總的調運量為y萬噸千米，則有y= 化簡這個函數y= 。【討論展示】在上面（4）的表中，調入水量的代數式都應該是正數或0，所以014-x015-x0 解這個不等式得 x-10畫出這個函數的圖象。看化簡后的函數解析式，要想使調運量最小，則自變量x的取值應最 （填大或小），結合函數圖象可知水的最小調運量為：y= 。【變式訓練】設從B水庫調往乙地的水量為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學生去完成，接著教師用多媒體展示正確的過程）（1）填表：甲乙總計ABx總計（2）設水的調運量為y萬噸·千米，則有y= ，化簡得y= 。（3）自變量x的取值范圍為 （4）最小的調運量為y= 鞏固練習：（多媒體展示1和2）成果檢驗三、課堂小結：1.本節