1、12.312.3二次根式的加減（二次根式的加減（1 1）八年級八年級( (下冊下冊) )初中數學初中數學常州市鐘樓實驗中學 周顏萍計算：計算： (2+3+5)x=10 x22(32+5)=6aa222325_aaa（2）合并同類項：合并同類項：系數相加系數相加減，字母及指數不變減，字母及指數不變2x +3x+5x= _ （1）= _ （3）2 3+3 3+5 3= _ （4）3 7-4 7-5 7= _ （5）3 2-4 3(2+3+5) 3=10 3(345) 7=6 73 24 3探究一探究一 你覺得下面幾個二次根式是同類二次根式嗎？你覺得下面幾個二次根式是同類二次根式嗎？12- 2713

2、1482 33 3333121.在下列各組根式中，是同類二次根式的在下列各組根式中，是同類二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,aB242. 說出一個與說出一個與 是同類二次根式的根是同類二次根式的根式。式。2 3 2 2 2 ab b a經過經過化簡化簡后，后，被開方數相同被開方數相同的二次的二次根式就叫做根式就叫做同類二次根式同類二次根式.判斷同類二次根式的關鍵：判斷同類二次根式的關鍵：(1)(1)化成最簡二次根式，化成最簡二次根式，(2)(2)被開方數相同被開方數相同, ,根指數相同根指數相同( (都等于都等于2)2)注意：注意：判斷一

3、組式子是否為同類二次根式，只需看化判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為為最簡二次根式后的被開方數是否相同最簡二次根式后的被開方數是否相同，與最簡二次，與最簡二次根式前面的根式前面的因式及符號因式及符號無關無關 3.如果最簡二次根式如果最簡二次根式 與與 是同類二次根式是同類二次根式,求求a 的值的值.3a-817-2a解：解：最簡二次根式最簡二次根式 與與 是同類二次根式是同類二次根式3a-817-2a38172aa5a = _ （3）2 3+3 3+5 3= _ （4）3 7-4 7-5 7(2+3+5) 3=10 3(345) 7=6 712- 2713148+-+探究二探究二 與合

4、并同類項類似與合并同類項類似,把把同類二次根式的系同類二次根式的系數相加減數相加減, ,做為結果的系數做為結果的系數, ,根號及根號內部根號及根號內部都不變。都不變。如何合并如何合并同類二次同類二次根式根式? ?11271234833=3 3+2 3+31211=+33 12（-3 2-+）5=34 判斷判斷:下列計算是否正確下列計算是否正確?為什么為什么? 1232+3; ;22222FFF 3 a;ybyaby 4 5 a23;aF 5 32xxxT y（a-b）例1：計算（1） 3 2+4 3-2 2+ 35032 827（2）1（3）40+5- 1010（3）合并同類二次根式。）合并同

5、類二次根式。 一化二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；交流歸納練習練習1：計算：計算(2) 12+ 188321(1)3 6562 5+ 22先化簡先化簡, ,后合并后合并135 3 201255（ ） 2321962341(2)823 28(1)xxxxaaaaa例例2：計算：計算 應用：應用： 如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和和18cm2，求圓環的寬度，求圓環的寬度d(兩圓半徑之差兩圓半徑之差).R-r188SsRr解：22223.2cmd為答：圓環的寬度1. 1.同類二次根式的定義同類二次根式的定義? ?2. 2.如何合并同