1、分數除法重難點突破一、理解和掌握分數除法的意義、分數除法的計算方法突破建議：1重視分數除法意義的教學。雖然現行教材刪除了原實驗教材有關分數除法意義教學的例題，但并不代表弱化了對分數除法意義的教學。因為運算意義既是建立計算法則的基礎，又是判斷在什么場合應用這種運算的依據。基于以上認識，對分數除法意義的理解應該成為分數除法教學的首要環節。在教學中，可通過練習七第1題（根據一個分數乘法算式自主獨立寫出相應的兩個除法算式）、第2題（先看清左右兩題的關系，再寫出結果），引導學生通過分數乘法算式與分數除法算式的對照，明確這些算式都是已知積與一個因數，求另一個因數。由此得出分數除法的意義與整數除法的意義相同

2、，都是乘法的逆運算。2引導學生通過操作、觀察線段圖等方式，直觀理解算理。教學不僅要使學生“知其然”，更要使他們“知其所以然”，因此教師應該舍得花時間讓學生經歷計算方法的探索過程，這也是課程改革理念在計算教學中的具體表現。例如教學例2，可采用畫線段圖的直觀方式呈現推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2 km的一半（即）。并適時追問：“小時是把1小時平均分成幾份，取了其中的幾份，有幾個小時？”“求出1份的路程，就能求出3份的路程，而已知2份的路程，該怎么求其中的1份？”結合線段圖分析，幫助學生通過對算理的理解，降低對中每個步驟含義的理解難度，使學生直

3、觀地看到由“除以一個分數”到“乘以這個分數的倒數”的轉化過程。3引導類推，促進遷移，通過自主探究總結出分數除法的計算方法。對于分數除法的計算方法，教材安排了分數除以整數、整數除以分數以及分數除以分數三類，內容由易到難、由簡單到復雜逐步提升，各個例題既獨立成題又相互聯系，既承前啟后又互為完善。這為學生自主學習探索分數除法計算方法提供了可能。此外，無論是哪種類型的分數除法，在具體計算方法的推理時，都是結合分數的意義和直觀圖，實現分數除法由“除以一個分數（整數）”到“乘以這個分數（整數）的倒數”的轉化。因此，在教學中，要注重引導學生通過遷移類推，充分運用原有的知識經驗自行探究分數除法的計算方法。例如

4、，在教學例2中分數除以分數這一題時，教師應放手讓學生自己嘗試，使學生在學習整數除以分數的基礎上通過遷移類推，掌握分數除以分數的計算方法。反饋時，重點讓學生說一說“”的理由，必要的時候也可以讓學生畫示意圖說明，使得他們對算理的理解更為深刻。二、用分數除法解決問題突破建議：1引導學生在充分地閱讀與理解的基礎上，通過合理猜想，理清數量關系。完整地呈現例題信息，引導學生充分閱讀，找出已知量與未知量，分析關鍵的信息，是正確解決問題的前提與基礎。如例5中兩個量之間的數量關系比較復雜，通過引導學生充分閱讀，可弄清楚是把爸爸的體重看作單位“1”，兩人比較，小明的體重輕，輕的部分相當于爸爸體重15等份中的8份。

5、在列數量關系時，再結合前面所學的分數乘法知識，形成順向遷移，降低思維的難度。又如教學例7，通過閱讀引導學生自主表達“單獨修”“合修”等關鍵信息的含義，并鼓勵學生合理估計合修所用的天數，一方面加強估算意識的培養，另一方面幫助學生更清晰地理解各數量之間的關系，為順利解決問題做好知識與思維策略方面的準備。2彰顯數形結合的思想，培養學生利用畫圖策略幫助思考的能力。例如類似于例7中的抽象的“1”既可以是“一項工程”，也可以是“一段路程”“一池水”等，當學生無法發現習題中的情境與例7中工程問題的內在聯系時，可通過畫線段圖或示意圖表示數量關系，引導學生直觀地發現相關習題與例7“工程問題”的數量關系在本質上是

6、完全相同的。從而使他們明白利用畫示意圖來分析數量關系是解決問題的重要策略，增強學生自覺運用這一策略的意識。3開展充分的自主探究與合作交流，引導學生經歷問題解決的全過程。教學時，要根據教材提供的一般步驟，借助線段圖或主題圖展開充分的討論交流，理清條件與問題分別是什么，條件與問題之間存在怎樣的聯系，可以建立怎樣的等量關系等，回顧與反思環節可引導學生從多角度進行驗證，如檢驗方程的解、檢驗是否符合題中的數量關系等。通過學生的自主探究與合作交流，經歷解決問題的全過程。如例7的教學，在“閱讀與理解”環節，學生在明確“單獨修”“合修”等詞義的基礎上會發現并提出“條件不夠無法解答”的問題，這可以引導學生大膽質疑，大膽假設嘗試解決；在“分析與解答”環節，學生通過假設不同的總路程，發現總路程長不同，算出的合修天數是相同的。可再次引導學生思考：總天數和總路程有關系嗎？為什么總路長改變了，得到的總天數卻不變？通過交流討論，發現兩隊每天修的長度占總長度