1、.高一數學學習：函數值域必修一.觀察法通過對函數定義域、性質的觀察，結合函數的解析式，求得函數的值域。例1求函數y=3+2-3x 的值域。點撥：根據算術平方根的性質，先求出2-3x 的值域。解：由算術平方根的性質，知2-3x0，此題通過直接觀察算術平方根的性質而獲解，這種方法對于一類函數的值域的求法，簡捷明了，不失為一種巧法。求函數y=x0x5的值域。答案：值域為：0，1，2，3，4，5二.反函數法當函數的反函數存在時，那么其反函數的定義域就是原函數的值域。例2求函數y=x+1/x+2的值域。點撥：先求出原函數的反函數，再求出其定義域。解：顯然函數y=x+1/x+2的反函數為:x=1-2y/y

2、-1,其定義域為y1的實數,故函數y的值域為y?y1,yR。求函數y=10x+10-x/10x-10-x的值域。答案：函數的值域為y?y1三.配方法當所給函數是二次函數或可化為二次函數的復合函數時,可以利用配方法求函數值域例3：求函數y=-x2+x+2的值域。點撥：將被開方數配方成完全平方數，利用二次函數的最值求。解：由-x2+x+20,可知函數的定義域為x-1，2。此時-x2+x+2=-x-1/22+9/40，9/4求函數y=2x-5+15-4x的值域.答案:值域為y?y3四.判別式法假設可化為關于某變量的二次方程的分式函數或無理函數,可用判別式法求函數的值域。例4求函數y=2x2-2x+3

3、/x2-x+1的值域。點撥：將原函數轉化為自變量的二次方程，應用二次方程根的判別式，從而確定出原函數的值域。解：將上式化為y-2x2-y-2x+y-3=0 *當y2時,由=y-22-4y-2x+y-30，解得：2求函數y=1/2x2-3x+1的值域。答案：值域為y-8或y>0。五.最值法對于閉區間a,b上的連續函數y=fx,可求出y=fx在區間a,b內的極值,并與邊界值fa.fb作比較,求出函數的最值,可得到函數y的值域。例52x2-x-3/3x2+x+10,且滿足x+y=1,求函數z=xy+3x的值域。點撥：根據條件求出自變量x的取值范圍，將目的函數消元、配方，可求出函數的值域。解：3

4、x2+x+1>0，上述分式不等式與不等式2x2-x-30同解，解之得-1x3/2，又x+y=1，將y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x-1x3/2,z=-x-22+4且x-1,3/2,函數z在區間-1,3/2上連續，故只需比較邊界的大小。當x=-1時，z=-5;當x=3/2時，z=15/4。假設x為實數，那么函數y=x2+3x-5的值域為 死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質

5、并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。A.-，+ B.-7，+ C.0，+ D.-5，+我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所