1、高教內部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有2. 質數和合數質數（素數）：如果一個大于1的正整數，只有1和它本身兩個約數，那么這個正整數就叫做質數。合數：除了1和本身之外還有其他約數的正整數叫做合數。【重要結論】(1) 質數和合數都在正整數范圍，且有無數多個(2) 2是唯一的既是質數又是偶數的整數，即是唯一的偶質數。大于2的質數必為奇數。質數中只有一個偶數2，最小的質數 為2。1. 實數整數和自然數整數Z：，-2，-1，0，1，2， 自然數N：0，1，2，整數 零正整數 0自然數N（最小自然數為0）負整數 第一章 概述【大綱考點】1. 整數(1) 整數及

2、其運算；(2) 整除、公倍數、公約數； (3)奇數、偶數，(4)質數、合數；2. 分數、小數、百分數；3. 比與比例；4. 數軸與絕對值.【本章比重】本章約考2個題目，計6分。管理類聯考數學基礎精品課第一章 實數、絕對值、比例考點1 實數主講人：陳劍高教內部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有3. 整除、倍數、約數數的整除：當整數a除以非零整數b，商正好是整數而無余數時，則稱 a能被b整除或b能整除a.倍數，約數：當a能被b整除時，稱a是b的倍數，b是a的約數.最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.最小

3、公倍數的表示：數學上常用方括號表示.如12，18，20 即12、18和20的最小公倍數.精選例題【例】20以內的質數中，兩個質數之和還是質數的共有幾種？(A)2(B)3(C)4(D)5(E)6精選例題【例】記不超過15的質數的算術平均數為M，則與M最接近的整數是()？(A)5(B)7(C)8(D)11(E)62. 質數和合數【重要結論】(3) 1既不是質數也不是合數(4) 如果兩個質數的和或差是奇數那么其中必有一個是2，如果兩個質數的積是偶數那么其中也必有一個是2(5) 最小的合數為4；任何合數都可以分解為幾個質數的積。能寫成幾個質數的積的正整數就是合數。高教內部講義外傳2019/3/1120

4、研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有5.最小公倍數的求法最小公倍數的求法：求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：（1）分解質因數法先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾 個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所 得的積就是它們的最小公倍數.例如，求12，18，20，因為12=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每個 數獨有的質因數為5與3，所以，12，18，20=22×32×5=180.（可用短除法計算）精選例題【例】有()個四位數滿足下

5、列條件：它的各位數字都是奇數；它的各位數字互不相同；它的各位數字都能整除它本身.(A)10(B)7(C)8(D)5(E)6精選例題【例】三個數的和是312，這三個數分別能被7、8、9整除， 而且商相同。則最大的數與最小的數相差多少？(A)18(B)20(C)22(D)24(E)264. 整除的特征能被2整除的數：個位為0，2，4，6，8；能被3整除的數：各數位數字之和必能被3整除；能被4整除的數：末兩位（個位和十位）數字必能被4整除； 能被5整除的數：個位為0或5；能被6整除的數：同時滿足能被2和3整除的條件；能被8整除的數：末三位（個位、十位和百位）數字必能被8 整除；能被9整除的數：各數位

6、數字之和必能被9整除.高教內部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有5. 奇數和偶數偶數：能被2整除的整數叫做偶數（雙數）。如-2,0,2,4,6，奇數：不能被2整除的整數叫做奇數（單數）。如-1,1,3,23， 如果 (Z代表整數），那么2n是偶數，2n-1或2n+1是奇數 顯然有：整數 奇數：2 ± 1偶數：2 精選例題【例】甲、乙、丙三人沿著200米的環形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒.三人同時、同向、同地起跑，當三人第一次在出發點相遇時，甲、乙、丙三人各跑的圈數之和為多少？（A）27（B）

7、30（C）36（D）39（E）42精選例題【例】兩個正整數甲數和乙數的最大公約數是6，最小公倍數是90.如果甲數是18,那么乙數是m，則m的各個數位之和為多少？（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）65.最小公倍數的求法（2）公式法兩個數的乘積等于這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積. 例如，求18，20，即得18，20=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180.求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最后一個為止.高教內部講義外傳2019/3/1120研資管

8、綜添加Q群：715795911，倒賣必有管理類聯考數學基礎精品課第一章 實數、絕對值、比例考點2 絕對值主講人：陳劍祝大家金榜題名！精選例題【例】左右兩手分別握了若干顆石子，左手中石子數乘3加上右手中石子數乘4之和為29，則右手中石子數為（ ） (A)奇數(B)偶數(C)質數(D)合數(E)以上結論均不正確5. 奇數和偶數奇數偶數的運算性質奇數±奇數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數±偶數=偶數； 奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數； 奇數的正整數次冪是奇數，偶數的正整數次冪是偶數；高教內部講義外傳2019/3/1120

9、研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有精選例題【例】 , , 滿足條件 + 4 + 5 + + = 2 1, 則(4 10 ) 等于（ ）(A)1(B) 2(C)(D)2(E) 精選例題【例】已知 + 1 + (2 ) = 0,那么 =( ) (A)1(B)0(C)5(D)16(E)-1絕對值3. 絕對值的性質非負性：即|a|0，任何實數a的絕對值非負。知識擴展，推而廣之，具有非負性的數還有： 偶數次方（根式）考點規則：若干個具有非負性質的數之和等于零時，則每個非負數應該為零；有限個非負數之和仍為非負數。絕對值1. 定義正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它相反數；零的絕對值還是零。【

10、特征】絕對值只對負數起作用(變號)，對正數和零無影響。2. 數學描述實數 的絕對值定義為： = ( 0) （ < 0)高教內部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有祝大家金榜題名！精選例題【例】若 = 3, 則 的值為（ ） (A)2(B)-2(C)±2(D)3(E) ±3精選例題【例】已知 + + = 1，則( ) ÷ （)的值為 （ ）(A)1(B)-1(C)±1(D)(E) 絕對值【公式】對形如 或 的表達式的分析根據公式 = = 1 ， > 0，進行求解分析 1， < 0高教內部講義外傳20

11、19/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有比和比例【例】已知 = ,且 與 成反比例. 與 成正比例. 當x=0時，y=-3,又當x=1時，y=1 ，那么y的x表達式是 ( )(A) = (B) = 3 (C) = 3 +(D) = + (E) = 3 比和比例【例】設 : : = 4: 5: 6，則使x+y+z=74成立的y值是 (A)24(B)36(C)(D)(E)26 比和比例1. 比：兩個數相除，又稱為這兩個數的比。2. 比例：相等的比稱為比例，記作a:b=c:d，其中a和d稱為比例外項，b和c稱為比例內項。3. 正比：若y=kx(k不為零)，則稱y與x成正比，k

12、稱為比例系數。【注意】并不是x和y同時增大或減小才稱為正比。比如當k<0時，x增大時，y反而減小。4. 反比：若y= (k不為零)，則稱y與x成反比，k稱為比例系數。 管理類聯考數學基礎精品課第一章 實數、絕對值、比例考點3 比和比例主講人：陳劍高教內部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有精選例題【例】三個實數 1, x 2 和 x 的幾何平均值等于4,5和-3的算術平均值，則 x 的值為(A)2 (B)4 (C)2 (D)2或4 (E)2或4平均值1算術平均值： = 2幾何平均值： = 【注意】幾何平均值是對于正數而言。3基本定理： 管理類聯考數學基礎精品課第一章 實數、絕對值、比例考點4 平均值主講人：陳劍祝大家金榜題名！高