1、機(jī)器人技術(shù)課程作業(yè)PUMA機(jī)器人如上圖所示的PUMA機(jī)器人，要現(xiàn)右圖所示的運(yùn)動(dòng)，求解： 建立坐標(biāo)系； 給出D-H參數(shù)表； 推導(dǎo)正運(yùn)動(dòng)學(xué)、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)； 編程得出工作空間。解： 建立坐標(biāo)系a、建立原始坐標(biāo)系b、坐標(biāo)系簡(jiǎn)化 給出D-H參數(shù)表a、PUMA機(jī)器人的桿件參數(shù)，b、D-H參數(shù)表關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)圍190000-160o160o20-900-225o45o3-9000-45o 225o40-90-110 o 170 o509000-100 o 100 o60-900-266 o 266 o 推導(dǎo)正運(yùn)動(dòng)學(xué)、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)a、正運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)由式可得： 由，得機(jī)械手變換矩陣：b、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)1)求用逆變換左乘方程兩邊：

2、得三角代換 ，式中，得到的解2)求矩陣方程兩端的元素（1，4）和（2，4）分別對(duì)應(yīng)相等平方和為：其中 解得：3)求在矩陣方程兩邊左乘逆變換。方程兩邊的元素（1，4）和（3，4）分別對(duì)應(yīng)相等，得聯(lián)立，得和和表達(dá)式的分母相等，且為正，于是根據(jù)解和的四種可能組合，可以得到相應(yīng)的四種可能值，于是可得到的四種可能解:，式中取與相對(duì)應(yīng)的值。4求令兩邊元素（1，3）和（2，3）分別對(duì)應(yīng)相等，則可得只要，便可求出當(dāng)時(shí)，機(jī)械手處于奇異形位。5求根據(jù)矩陣兩邊元素（1，3）和（2，3）分別對(duì)應(yīng)相等，可得6求根據(jù)矩陣兩邊元素（2，1）和（1，1）分別對(duì)應(yīng)相等，可得從而求得： 編程得出工作空間a、已知條件可以將連桿6的

3、原點(diǎn)做為機(jī)器人的動(dòng)點(diǎn)，連桿6原點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)系0就是的、，已知：b、Matlab程序clc,clearlength2=431.8;length3=20.32;d2=149.09;d4=433.07;a=pi/180;for a1=-160*a:20*a:160*a for a2=-225*a:20*a:45*a a3=-45*a:20*a:225*a for k=1:length(a3) px(k)=cos(a1)*(length2*cos(a2)+length3*cos(a2+a3(k)-d4*sin(a2+a3(k)-d2*sin(a1) py(k)=sin(a1)*(length2*cos(a2)+length3*cos(a2+a3(k)-d4*sin(a2+a3(k)+d2*cos(a1) pz(k)=-a3(k)*sin(a2+a3(k)-length2*sin(a2)-d4*cos(a2+a3(k) end plot3(px,py,pz),title('機(jī)器人的工作空間'),xlabel('x mm'),ylabel('y mm'