1、統計學試題一.單項選擇題（每小題3分，共18分）1.9名大學生每月的手機話費支出（單位：元）分別是：64.3,60.4,77.6,51.2,53.1,57.5,53.9,47.8,53.5。手機話費支出的平均數是（）A.53.9B.57.7C.55.2D.56.52.一項調查表明，在所抽取的2000個消費者中，他們每月在網上購物的平均花費是200元，這項調查的總體是（）A.2000個消費者B.2000個消費者的平均花費金額C.所有在網上購物的消費者D.所有在網上購物的消費者的總花費額3.在參數估計中，要求用來估計總體參數的統計量與總體參數的離差越小越好。這種評價標準稱為（）A.無偏性B.有效性

2、C.一致性D.充分性4.某藥品生產企業采用一種新的配方生產某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠好于舊的配方。為檢驗企業的朔方是否屬實，醫藥管理部門抽取一個樣本進行檢驗，提出的假設為%啟向，1 叩。該檢驗所犯的第口類錯誤是指（）A.新藥的療效有顯著提高，得出新藥療效沒有顯著提高的結論B.新藥的療效有顯著提高，得出新藥的療效有顯著提高的結論C.新藥的療效沒有顯著提高的結論，得出新藥療效沒有顯著提高的結論D.新藥的療效沒有顯著提高，得出新藥療效有顯著提高的結論5.一項調查表明，大學生中因對課程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機抽取由400名學生組成的一個隨機樣本，檢驗假設為 5=20%衣海，得到樣本比例

3、為營=口。檢驗統計量的值為（）A.B.2蘭-L25C.2=2,25D.=_2.256.一輛新購買的轎車，在正常行使條件下，一年內發生故障的次數及相應的概率如下表所示：簡要回答下列問題（每小題11分，共22分）1.直方圖和條形圖各自的應用場合是什么？二者有何區另U?2.從一批食品抽取20袋作為樣本。（1）估計時該批食品的平均重量的置信區間時采用的分布是什么？請說明理由。（2）估計該批食品重量的方差時采用的分布是什么？（3）上述兩種估計的假定條件是什么？故 障次數（=為）0123概率（FX=X）=Pi）0.050.250.400.301次故障的概率為B.0.25D.0.30正好發生A.0.05C.

4、0.40三.計算與分析下列各題(每小題12分，共60分)1.某公司招收推銷員，要測定男女推銷員的推銷能力是否有差別，名隨機抽選了8人，經過一段時間銷售，取得銷售額數據(單位：萬元)如下：(1)計算男推銷員銷售額的四分位數。(2)計算男推銷員銷售額的平均數和標準差。(3)已知女推銷員銷售額的平均數是33.75萬元，標準差是14.44萬元。比較男女推銷員銷售額數據的差異程度。2.某企業生產的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為100克?，F從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(克)如下：假定食品包重服從正態分布，要求：(1)確定該種食品平均重量95%的置信區間。

5、(2)如果規定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區間。(3)采用假設檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求？(三0-05，寫出檢驗的具體步驟)。男推銷員乍自售散女推倍員鉗售釵313512275224512220而194920：2944每包重量克)包數299-100100-10234102-W471U4-1U64合計503.一家物業公司需要購買一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供應商處各隨機抽取了60個燈泡的隨機樣本，進行“破壞性”試驗，得到燈泡壽命數據經分組后如下：燈泡壽命(小時)供應商甲供應

6、商乙700900124900110014341100- 130024191300- 1500103合計6060(1)請用直方圖直觀地比較這兩個樣本，你能得到什么結論？(2)你認為應當采用哪一種統計量來分別描述供應商甲和供應商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由(3)哪個供應商的燈泡具有更長的壽命？(4)哪個供應商的燈泡壽命更穩定？4.為估計每個網絡用戶每天上網的平均時間是多少，隨機抽取了225個網絡用戶的簡單隨機樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標準差為2.5小時。(1)試以95%的置信水平，建立網絡用戶每天平均上網時間的區間估計。(2)在所調查的225個網絡用戶中，年齡在20歲以下的用戶為9

7、0個。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網絡用戶比例的置信區間。頃.標把=L96z睥5.對于來自五個總體的樣本數據進行方差分析，得到下面的方差分析表()差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間69.74BD0.0023.055組內A15C總計105.219(1)計算出表中A、B、C、D四個單元格的數值。(2)B、C兩個單元格中的數值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？(3)在0.05的顯著性水平下，檢驗的結論是什么？答案二、簡要回答下列問題1.直方圖主要用于展示數據型數據的分布；條形圖則主要用于展示不同類別中數據的多少，尤其適合于展示分類數據。二者的主要區別是：條形圖中的每一矩

8、形表示一個類別，矩形的高度(或長度)表示數據的多少，其寬度沒有意義，是任意確定的；而直方圖各矩形的高度表示各組的頻數混頻率，寬度表示各組的組距，其高度和寬度都有實際意義。其次，由于數值型數據的分組具有連續性，直方圖的各矩形通常是連續排列，而條形圖則是分開排列。2.(1)估計時該批食品的平均重量的置信區間，應采用采用正分布進行估計。因為抱二2屬于小樣本，由于總體方差未知，樣本均值經標準化會服從自由度為吁一1的f分布。(2)估計該批食品重量的方差時采用的分布，因為樣本方差的抽樣分布服從自由度為3-D的/分布。(3)上述兩種估計都假定該批食品的重量服從正態分布。_/IR83玲3x8.Qi位置=2Qp

9、位置=61.(1)44；44將銷售額排序后得：T9；=幻-勺131十12十十28十29240郴 xx.=30.25(2)E&8(31-30.25)2+(12-30.25)2+*+(28-+(29-3025)3-1=些=兇女推銷員的離散系數為：關云33.75男推銷員的離散系數大于女推銷員，說明男推銷員銷售額的離散程度大于女推銷員。2.(1)已知：克=5。，哄=】慶由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區間為：512g-=W1321.96x=10L32+0453J冷J50即(100.867,101.773)。(2)提出假設：林，耘 1.心 10。,牛5712=1腌一由于二頓偵扣,所以拒

10、絕原假設，該批食品的重量不符合標準要求。3.兩個供應商燈泡使用壽命的直方圖如下：供應商乙(3)男推銷員的離散系數為：1452CI.4S計算檢驗的統計量_101.32-100一1 一窩時應=5.7120促用和15ON菖吾DJ1呂5耳MO30.25樣本均值為：洋本標準差為:拱W牌色=1013250克，104030從集中程度來看，供應商甲的燈泡的使用壽命多數集中在 1100 小時1300 小時之間，供應商乙的燈泡的使用壽命多數集中在 900 小時1100 小時之間。從離散程度來看，供應商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應商乙的離散程度。(2)應該采用平均數來描述供應商甲和供應商乙燈泡壽命的一般水平，因

11、為兩個供應商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。(3)計算兩個供應商燈泡使用壽命的平均數如下:J500 x12-1-1000 x14+1200 x24+1400 x106400“置小=1lUo.oI小時。800 x4+1000 x3441200 x1941400 x3M200in_n=1U/U甲供應商燈泡使用壽命更長。(4)計算兩個供應商燈泡使用壽命的標準差和離散系數如下:U 甲=8甲和S小時。*=生136.92 日“=U.151070由于吃,說明供應商乙的燈泡壽命更穩定。4.:D已知.擇=比，元二 5.5,6=2.5,=196。利絡用戶每天平均上網時間的 95%的置信區間為:xz口二=8.3土1.96乂一1=&5。.33廠72560小時。妾州 F2-1235733334二199.8959小時。即(6.17,6.83)p=0.4(2)樣本比例 225。齡在 20 歲以下的網絡用戶比例的 95%的置信區間為：P土 5J次:二 04L96xJ。；/=0.40 一 064即(33.6%,46.4%