1、12019-2020學年廣東省東莞市八年級（下）期中數學試卷、填空題每小題2分，共20分）2.二次根式寸a-1有意義的條件是3.化簡二次根式；/162 必=4.“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是5.比較大小：5 捉.6.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的7.計算：面+巧=.8.長方形的一邊長是妮，面積為 9,則另一邊的長為9.若 x=3,則的值為.10. 計算：（必-2 扼）（B+2 扼）=二.選擇題（每小題2分，共20分）11.若而日有意義，則x滿足條件（A.x1.B.x1C.xv112. 下列計算正確的是（）A、竟B.二 IL 三 C13.以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）A.2

2、,3,5B.6,8,10C.也，由，瞻14. 如圖字母B所代表的正方形的面積是（）D.x0；解得 aa1.【點評】二次根式的意義和性質.概念：式子&（a0）叫二次根式.性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義.3.化簡二次根式 V12=2 必;-16 免，=4xb.昆.【分析】先將積的二次根式轉化為二次根式的積，再進行化簡.【解答】解：2 媚；據 K 缶屁.抒氣皆=似還，E、F,求證：QEQF.6故答案為：2 扼，4xb 扼.【點評】考查了二次根式的性質與化簡，正確運用二次根式乘法法則是解答問題的關鍵.4.“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是兩條直線被第三條直線所截，如果內錯

3、角相等，那么這兩條直線平行.【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題.【解答】解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩直線平行，結論是：內錯角相等.將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.故答案為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另7一個命題的逆命題.5 .比較大小：5 捉-【分析】根據實數大小比較的方法比較即可.【解答】解：對=西 5

4、,5 也代故答案為：.【點評】本題考查了實數大小的比較，熟練掌握實數大小的比較方法是解題的關鍵6 .直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【分析】根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【解答】解：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故答案為：一半.【點評】本題考查的是直角三角形的性質，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.7.計算：防-岳=3.【分析】直接利用二次根式的除法運算法則得出即可.【解答】解：q23.故答案為：3.【點評】此題主要考查了二次根式的除法運算，根據二次根式的運算法則得出是解題關鍵.8.長方形的一邊長是妮，面積為 9,則另一邊的長為【分

5、析】根據矩形的面積公式即可得到結論.【點評】本題考查了矩形的性質，熟記矩形的面積公式是解題的關鍵.9 .若 x=3,則隊鬲什 5 的值為4 血.【分析】先把根號內的數進行因式分解，再代入求值即可.【解答】解：.x=3,.原式=山婦 1）35）=應*4 捉，故答案為：4【點評】本題主要考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是正確的因式分解.10 .計算：（、啟-2 扼）（N+淚、=-5【解答】解：.長方形的一邊長是面積為 9,.另一邊的長=故答案為:8【分析】根據平方差公式可以解答本題.【解答】解：（Vs_2 料）（/5+2）=3-8=5,故答案為：-5.【點評】本題考查二次根式的混合運算，解答本

6、題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法.二.選擇題（每小題2分，共20分）11 .若寸的；有意義，則x滿足條件（）A.x1.B.x1C.xv1D.x0,解得x1.故選：B.【點評】考查了二次根式的意義和性質.概念：式子J盤（a0）叫二次根式.性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義.12.下列計算正確的是（）A 方 B.二 1.三 C 心穴=%Dq 送【分析】根據二次根式的加法及乘法法則進行計算，然后判斷各選項即可得出答案.【解答】解：A、甌-嫗=2 匝-克=血，故本選項正確.B、府胴乒訴，故本選項錯誤；G血乂如=掘，故本選項錯誤；D 扁+據=也=2,故本選項錯誤故選：A.

7、【點評】本題考查了二次根式的混合運算，難度不大，解答本題一定要掌握二次根式的混合運算的法則.13.以下列各組數為邊長， 能構成直角三角形的是（）A.2,3,5B.6,8,10C.扼，巧，瞻 D.膜，據，【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可.【解答】解：A、：22+32乒 52,不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、62+82=102,能構成直角三角形，故本選項正確；C、.（方）2+（扼）2乒（所）2,.不能構成直角三角形，故本選項錯誤；.（&）2+巫）2乒（依）2,.不能構成直角三角形，故本選項錯誤.9故選：B.【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長這個三

8、角形就是直角三角形是解答此題的關鍵.14.如圖字母B所代表的正方形的面積是（）【分析】由圖可知在直角三角形中，已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊的平方，用勾股定理即可解答.【解答】解：由題可知，在直角三角形中，斜邊的平方=169,一直角邊的平方=25,根據勾股定理知，另一直角邊平方=169-25=144,即字母B所代表的正方形的面積是 144.故選：C.【點評】此題比較簡單，關鍵是熟知勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.15.下列二次根式中，最簡二次根式是（）AB異”工C 1；：D.【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時

9、滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.【解答】解：A、抒+1是最簡二次根式；B、薩=|a|b2展，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；C、丁正=3 匝，不是最簡二次根式；故選：A.【點評】本題考查最簡二次根式的定義.根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式.16.一架 5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距墻角 3m 若梯子的頂端下滑 1m 則梯足將a,b,c滿足a2+b2=c2,那么A.12B.13C.144D.19410滑動（）A.0mB.1mC.2mD.3m【分析】依照題意畫出圖形，在 R

10、tCO畔，利用勾股定理可求出O脯長度，結合AC的長度可得出OC勺長度，在 RtCO畔，利用勾股定理可求出OD的長度，再利用BAOlOB即可求出BD的值.【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示.在 RtAO舛，O序 3mAA5mO44m在 RtCO計，O。O/V心3mCAA5mOyCD，P*=4mBAOAO44-3=1m【點評】本題考查了勾股定理，依照題意畫出圖形，利用數形結合解決問題是解題的關鍵.17.平行四邊形ABC呻，對角線ACBD交于點 O(如圖)，則圖中全等三角形的對數為(D DCA.2B.3C.4D.5【分析】平行四邊形的性質是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分.這樣不難得出：AA

11、BCAACDAOCODOBO再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：ACIACABSSS,ABIACDB(SSS,AAOBACOB(SAS,AAOIACOD(SAS.【解答】解：.四邊形ABCD!平行四邊形，A田CDAABCOtOB。任OCOOBONOC/AOZBOC.AOACOB(SAS；同理可得出AOIACOD(SAS；11.BOADCABBABD.ABIACDB(SSS；同理可得：ACIACAB(SSS.因此本題共有 4 對全等三角形，故選 C.【點評】三角形全等的條件有時候是直接給的，有時候是根據已知條件推出的，還有時是由已知圖形的性質得出的，做題時要全面考慮.18.已知一個多邊

12、形的外角和等于它的內角和，則這多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?180與外角和定理列方程求解即可.【解答】解：設這個多邊形邊數為 n,由題意得，（n-2）?180=360,解得 n=4,所以，這個多邊形是四邊形.故選：B.【點評】本題考查了多邊形內角與外角，熟記內角和公式與外角和定理是解題的關鍵.19.下列各式，化簡后能與寸&合并的是（）A.一；B.|C.1 二 D.F【分析】根據同類二次根式的定義即可求出答案.【解答】解：與扼是同類二次根式即可合并，由于 712=2 寸 3,雄與寸 3 是同類二次根式，-2 很西如可以合并，故

13、選：C.【點評】本題考查同類二次根式，解題的關鍵是正確理解同類二次根式，本題屬于基礎題型.20 .平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對邊平行且相等 B.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分【分析】根據平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行，即可得平行四邊形的鄰角互補，繼而即可得出答案.【解答】解：.平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分，平行四邊形不一定具有的性質是 C 選項.故選：C.【點評】此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行，即平行四邊形的鄰角互補.12三、解答題（共36分）21 .求使下列各式有意義的字

14、母的取值范圍：（1）VTbS（2），:一 j（3）.二 J.13（4）VSx【分析】根據二次根式的被開方數是非負數，得不等式，求解不等式即可.【解答】解：（1）x+50,(2)3-aA0,a0,2a-1,【分析】先將積的二次根式轉化為二次根式的積，再進行化簡.【解答】解：（1）V25-162SW16=5x4=20；（2）佃=序=9;（3）寸4叫=寸2=2-/；（4）=4lxl-【點評】考查了二次根式的運算，正確運用二次根式乘法法則是解答問題的關鍵.23.計算:（1）Vno+Vl（2）（厄+/）V3（3）而-血-而+屁（4）（也+珀）（如-妨【分析】（1）根據二次根式的加法可以解答本題；（2）根

15、據二次根式的乘法和加法可以解答本題；aA-2(4)8x0,【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，當被開方數是非負數時，二次根式才有意義.22.化簡：（1）寸25 16(3).-14（3）根據二次根式的加減法可以解答本題；(4) 根據平方差公式可以解答本題.【解答】解：(i)寸套+顯5+B=一=3 篁 3+2匚；(2)(厄+明)巧=:=.=6+1。|、.,；(3)防也-依+扃=-1：=島 2 厄；(4)(插+73)(如罹)=2-3=1.【點評】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法.四、綜合題(共24分)24.已知：x=寸弓-2,y=75+2,分別求下列代數

16、式的值(1)x2-y2(2)x2+2xy+y2【分析】根據二次根式的運算以及乘法公式即可求出答案.【解答】解：(1)x=V2,y=f+2,-x+y=2 寸 5,x-y=-4.，原式=(x+y)(x-y)=2 扼 X(-4)=-蠣；(2)原式=(x+y)2=(2.，2=20.【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用乘法公式以及二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型.25.設直角三角形的兩條直角邊長分別為 a 和 b,斜邊長為 c(1)已知 a=12,b=5,求 c;(2)已知 a=3,c=4,求 b；(3)已知 c=10,b=9,求 a.15【分析】(1)根據c=后帶即可得出結論；(2

17、)根據b=火2_曰2即可得出結論；(3)根據a=房_薩即可得出結論.【解答】解：(1).直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b,斜邊長為c,a=12,b=5,-c/靜=寸 1 疽+5，=13；(2)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b,斜邊長為c,a=3,c=4,-b=寸 4，-3 史如;(3)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b,斜邊長為c,c=10,b=9,-a=J/-h史Ji。？-勺亳寸曰【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵.26.如圖，在平行四邊形ABC圳，E、F、為對角線BD上的兩點，且/BAEZDCF求證：AE=CF.【分析】由題意可證ABtACDF可得結論.【解答】證明.四邊形ABC/平行四邊形AB/CDA4CD/AB6ZCDB在ABE5CDMZBAEZDCJZBAEZDCJCFB