1、第6課時三角形全等的判定（5）綜合探究寧夏吳忠漢渠學(xué)校丁學(xué)良教 學(xué)目 標(biāo)1、理解三角形全等的判定，并會運(yùn)用它們解決實(shí)際問題2、經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進(jìn)行合情推理教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用四個判定三角形全等的方法教學(xué)難點(diǎn)正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)教 學(xué) 互 動 設(shè) 計設(shè)計意圖一、分層練習(xí) 回顧反思1已知ABCABC，且A=48°，B=33°，AB=5cm，求C的度數(shù)與AB的長【評析】表示兩個全等三角形時，要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上，這時解題就很方便2已知：如圖1，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點(diǎn)O，連

2、接AO，1=2求證：B=C【思路點(diǎn)撥】要證兩個角相等，我們通常用的辦法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學(xué)）根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知AD=AE，1=2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，而要證B=C可以進(jìn)一步考查OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實(shí)上，得到AEO=AOD之后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡化了思路【教師點(diǎn)評】在分析一道

3、題目的條件時，盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO之后，可以得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，這些結(jié)論雖然在進(jìn)一步證明中并不一定都用到，但在分析時對圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識，有利于進(jìn)一步思考組織學(xué)生練習(xí)，請一位學(xué)生上臺演示先獨(dú)立完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺演示巡視、啟發(fā)引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生”，請學(xué)生上臺演示，然后評點(diǎn)小組合作交流，共同探討，然后解答分組合作，互相交流二、應(yīng)用遷移 能力提升【例1】如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE【思路點(diǎn)撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD=ACE

4、，因此要證明ABDACE，則需證明BAD=CAE，這由已知條件BAC=DAE容易得到證明：BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 在ABD和ACE中， BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE， ABDACE（AAS）， AD=AE【例2】如圖4，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線，你能說明其中道理嗎？ 小明的思考過程如下： ABCADCQRE=PRE你能說出每一步的理由嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考問題分析、尋找證題思路，獨(dú)立完成例題四、總結(jié)反思 拓展升華五種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義2判定定理：邊邊邊（SSS）  邊角邊（SAS）  角邊角（ASA）