1、預應力混凝土橋梁起拱度的計算方法馬軍輝金華市公路橋梁建設有限公司金華市321000摘要：利用預應力混凝土梁彈性-徐變統一計算理論和桿件有限元的知識，對某預應力混凝土橋梁的起拱度進行計算，并探討了混凝土徐變系數的變化對該橋起拱度的影響。關鍵詞：預應力混凝土橋；起拱度；徐變系數；有限元法，計算方法1引言預應力混凝土構件所使用的材料一般都是高強度材料，相對普通鋼筋混凝土來說，在同樣承載能力下，其截面尺寸較小。因此，應注意驗算預應力混凝土受彎構件的撓度，防止過大的正負撓度影響構件的正常使用。預應力混凝土受彎構件的撓度是由荷載產生的下撓度和偏心預加力引起的起拱度兩部分組成。給定恒載，不難算出預應力施加完

2、畢后的起拱值fy。但這只是起拱值的一部分。起拱度因受混凝土徐變的影響隨時間的增長而增大。徐變變形與許多因素有關，如混凝土在長期荷載作用下產生的應力大小、加荷時混凝土的齡期、混凝土的組成成分的品質和配合比、結構形狀尺寸以及養護和使用條件下的溫度與濕度等。實踐證明，如果施工中對徐變影響無控制或控制不當，由于混凝土徐變引起的起拱fx將占起拱總值的大部分，即fx=(1.53.0)fy或更大。不僅如此，混凝土的收縮和徐變，使預應力混凝土構件縮短，因而將引起筋束中的預拉應力的下降，通常稱此為預應力損失。顯然，筋束的預應力損失，也相應地使混凝土中的預壓應力減小。混凝土的收縮和徐變值越大，則預應力損失值就越大

3、，對預應力混凝土結構就越不利1。因此，在預應力混凝土結構的設計和施工中，應盡量減少混凝土的收縮和徐變，并應盡量準確地確定混凝土的收縮變形和徐變變形值。考慮到混凝土徐變產生的原因較為復雜，目前的解釋也不盡相同，而且在露天環境下工作的橋梁結構，影響混凝土徐變的各項因素不易確定，鑒于所有這些變化的原因，精確地確定徐變的大小是不容易的，往往是利用建立在試驗資料基礎上的經驗公式而求得。因此混凝土徐變引起的起拱fx也是粗略解，缺乏有力的理論公式。在國內許多設計、施工及監理工作中，尚未見過有圖紙給出起拱的設計值。橋面標高設計取值時，也未予以考慮。施工承包人對起拱普遍缺乏認識，也無相應的控制措施，任其發生，起

4、拱值形形色色，致使安裝后梁整體上下面參差不齊。當起拱值過大，無法保證橋面鋪裝厚度時，只得調整路線縱斷面，這方面的經驗教訓，國內外都比較多。由于預應力混凝土結構有其獨特的優越性，所以它在近數十年來得到了迅猛的發展。但是混凝土徐變的不斷發展帶來過度的起拱，影響結構的正常使用，一直是困擾工程技術人員的重要問題。長期以來，國內外對徐變進行了大量的研究，已經根據這些研究成果獲得了許多計算方法。但是，這些計算理論和方法往往很繁雜，并且沒有相應的電算程序，使手算的工作量較大，給工程人員帶來諸多不便。綜上所述，為了避免起拱度帶來的諸多麻煩，迫切需要一種能滿足工程實際的計算方法，較精確地求得預應力混凝土橋梁的起

5、拱值，從而采取有效措施對起拱度加以控制。簡支梁起拱度的計算梁單元的變位圖見圖1,利用預應力混凝土梁彈性-徐變統一計算理論對該30m簡支T梁進行起拱度的計算2,簡支梁各點的起拱度見表1。圖1梁單元變位圖此主題相關圖片如下：結構連續體系起拱度的計算利用桿件有限元理論3,求出張拉負彎矩鋼束后，形成結構連續體系的起拱度。表1簡支梁各點的起拱度此主題相關圖片如下：援崛納r-起戰圉叫中茸法將口%.附3后中弟S手00IXd劉.創口TC24-5037Z.即4口$30030月區9M，僅S該橋的計算圖式見圖2圖2計算圖式此主題相關圖片如下：在圖2中，x軸為預應力混凝土梁上各截面的橫坐標，單位為m,y軸為相應截面的

6、起拱度，單位為m。點0,3,7,10為支座處，點A,B,C,D為張拉負彎矩鋼束處，點1,5,9為各孔的跨中截面處。節點數為11,單元數為10,求出在后加恒載g2（0o1m厚的水泥混凝土）和預壓力的作用下，結構連續體系各點的起拱度見表2。表2結構連續體系的起拱度此主題相關圖片如下：中H電工aaQ3E2£13g7322.33EM2.353923aaW43702.4K75$j南22343.的ciq臺2Q37024TJ737aa2,J52加2K392q3.科2£13.珂73100Q2.3總起拱度的計算將簡支梁的起拱度和結構連續體系的起拱度合成，可以得到梁上各點的總的起拱度，見表續上

7、：表3梁上各點的總起拱度此主題相關圖片如下：各點選第535,01514昌|e69中鱷4或電20一百M25期443或q2133F選度亡或為2?2由該橋各點的起拱度計算結果可知：邊跨中梁的起拱度的最大值為28.29851mm,中跨中梁的起拱度的最大值為25.01514mm,邊跨邊梁的起拱度的最大值為32.68573mm,中跨邊梁的起拱度的最大值為27.81669mmo計算結果是符合襄樊-十堰高速公路在建的預應力混凝土30mT梁實測的起拱度范圍的。由于混凝土徐變系數小（t,°）直接受到加載時混凝土的實際齡期。和計算齡期t的影響，因此，t、。取值的不同使起拱度也發生變化。在給定骨料品質、混凝

8、土的配合比、養護環境等的條件下，該橋各點的起拱度隨t、t的變化見表4、表5。表4中梁各點的起拱度隨加載齡期T和計算齡期t的變化此主題相關圖片如下：加超齡朗不慎箔朗起樵和的點102。4原54IJ2710.6552112.005?1電一處q4113.271貸“轉"14一電M14圓.02注II.：Z53«I4.4JT司1TJ4404421建.30110靖IdH.心M30MISO4峋.衣7M-n21J創2415il.21%能。昧噩q舊無ZT,AIST4?tZ.lBSQ.4237段卻60aIQ.W*4114W刈“13.144無14.3國147日IS舊屯5113J灑柒Ils”ia16,

9、53?Id30.330qi幗陽Q西13QOXIB-42104ima.248$1D一班66203aB.aijh1410.59645SJEJ-S5?.<fil14q.st?i22i13.K3Im10.94410q蒙3史12.322的14JO2nMaH.61T1?14J制號imM.290SI四，五7%17但配21同陷刎刀9N33a百.雷2160吊1M曳i100H.ZS75I抒學K坐139”4a1LW9M表5邊梁各點的起拱度隨加載齡期T和計算齡期t的變化此主題相關圖片如下：m我曲期洋值曲康起恨身3京1§2或445415JUS43IZ.212JZiq,邱g雷13.33232T旗.酩T的1

10、5Mg213J平外22月百S3I8.7TT£2僮.國外W響11的4ZIa.劃心司囚曹融1T,g鼎21.鄧M2027sn心22.42532舊國as22.&V郵)icn守30.眸1配25.39333I空包05iajotsq.y11JCBTIHIE觸8ISIII盤13gzs地口31gT21aArau17由外14.145IK.304解33&.皿01I9.SS542li.73T2530的100冥煙D2To?a修23.0電27閶礴的1411K5IT(g.a的S.154刷ia3it，21is.函a*12.SI5a?io.sm加I3JET始14IE.42S33I4JH2K12,024

11、5ISTKOT10cl23由£2四913辦一人Mwid.1卬o1.833a?曲有曳莒.加J310022U7Uisaxoz15曲asII.MTS9從表4,表5可知：在其它條件相同的情況下，加載齡期。越大，梁的起拱度越小，而計算齡期t越大，梁的起拱度越大。因此，施工者不應單以混凝土的強度為指標（“不低于設計規定，設計未規定時，不應低于設計標號的75%）決定張拉時間，而應盡可能延長施加預應力時的混凝土齡期，以利于減小起拱度。而且,為了防止預制梁起拱度過大，預制梁與現澆橋面混凝土由于齡期差別而產生過大的收縮差，存梁期不應太長，宜按1個月控制。另外，預制梁建議設置向下的二次拋物線反拱，預制梁梁頂線形應與梁底線形一致。3結語探討一種較簡潔的橋梁起拱度的計算方法，力求解決工程實際中預應力混凝土結