1、觀察物體（二）教學設計教學目標】1.1. 觀察立體圖形 （最多用 4 4 個正方體搭成），能在方格紙上畫出它的 前面、上面、側面看到的形狀。2.2. 通過觀察、比較、加減、轉化的活動，獲得這些立體圖形從前面 觀察形狀可能完全相同的直接經驗， 體會立體圖形和平面圖形之間的 關系。3.3. 初步經歷把空間圖形轉化為平面圖形的過程，發展空間觀念及推 理能力。教學過程：（一） 以 舊引新 同學們你們喜歡看動畫嗎？上課前我們一起來欣賞一部短片， 請 你們邊看邊想畫面里都有哪些數學問題。師：這位先生的經歷有趣嗎？誰能用數學的眼光來說說你都看到 了什么？預設生 1 1：我看到了很多正方體 師：有我們熟悉的正

2、方體。還有什么？ 生 2 2：這個人在不同的角度在觀察正方體，他從上面、前面、左面、 下面分別觀察的。師：當正方體這樣放置的時候，這位先生在現在能看到幾個面？ 生 2 2：能看到 3 3 個面。師：正方體在這個位置時這位先生可以看到幾個面？生 2 2：看到兩個面 師：此時帥氣先生這樣來看正方體，可以看到幾個面？生 3 3：只能看到一個面。 師：為什么現在帥氣先生只能看到一個面？ 生 3 3：因為他彎著腰，面對正方體來看的。師：視線是怎樣的？生 3 3：他的視線是平著來看的。 （板書：面對面 平視） 師：這位先生是面對著正方體平視就只能看到一個面， 老師這里也有 一個正方體，怎么能只看到前面這個

3、面？誰能上前演示一下怎么觀察？ （生上前示范）師：如果我想只看到左面的面該怎么看？他觀察的姿勢對嗎？ 師：如果我想只看到上面的面該怎么看？（生示范） 師：我們規定從上面看的時候我們需要面對正方體的前面向下俯視。 今天我們繼續研究觀察物體， （板書課題：觀察物體）我們主要研究 只看一個面的這種情況。【設計意圖】 從生活實際的現象引入新課， 根據學生已有的數學經驗 和生活經驗明確研究主題。 激發學生研究興趣的同時， 為學生的學習 指明方向。通過觀察讓學生明確從前面觀察的位置和方法， 只有角度 統一了，才可以談論看到的形狀。（二）探索新知1 1同一角度觀察立體圖形（1 1）師：我把正方體放在這個位置

4、，現在從前面看看到的是什么？（板書：從前面看）生 1 1：從前面看到的是正方形。 師：請你上前給大家邊演示邊摸一摸你看到的那個面嗎？生 2 2：從前面看到的是這個面，就是一個正方形。 師：如果將我們從前面看到的形狀畫出來， 是我現在畫出的這樣嗎？ （課件）（2 2）看來挺容易的，我現在在第二層上放了一個正方體，從前面看 到的是什么？請你也像這樣擺放正方體，看一看，想一想，說一說。生 3 3：從前面看到的是這個面和這個面，這樣的長方形。 師：你能清晰地描述一下看到的是什么樣的長方形？方向是怎樣的？生 3 3：由兩個正方形組成豎著的長方形。 師：如果我將看到的圖形畫出來應該是這樣的， （課件）你能

5、給大家 說一說圖形中的正方形分別對應立體圖形上的哪個面？上面這個正 方形對應的是立體圖形上的哪個面？ （師指向平面圖形） 下面的呢？ 生：這個正方形對應的是立體圖形下面的這個面， 下面這個正方形對 應的是立體圖形第二層的這個面。【設計意圖】 在尋找對應關系中， 讓學生感受立體圖形和平面圖形之 間的聯系。通過追問，讓學生初步感受所畫的平面圖形的高度與立體 圖形的層數是有聯系的。（3 3） 師： 現在我在第一層的前排再放一個正方體， 現在從前面看到 的是什么？（三個正方體臺階式擺放） 請同桌兩人把正方體先擺成這 樣，然后從前面看一看、摸一摸。師：觀察完了嗎？我們請這位同學說一說自己觀察的結果？ 生

6、 6 6 ：我從前面看到的還是這樣 2 2 個正方形組成的長方形上下排列的。 師：你看到的是什么形狀？生 6 6：我看到的是兩個正方形組成的長方形。生 7 7：我看到了 3 3 個正方形。（請學生上前） 師：你能指出你看到了哪三個面嗎？生 7 7：我看到了這個上面的面和這兩個面。 師：你們怎么考慮這個問題？這兩個正方形是分開的， 怎么就成了一 個長方形了？生 8 8：我覺得他不是從前面來觀察的，眼睛也不是平視來看的，應該 這樣平視來看，應該是只能看到這兩個面。 從這個角度看是一個平面。 師：你們同意嗎？師：奇怪，這里有三個正方體可你為什么從前面只 看到了兩個正方形呢？能說明你的想法嗎？生 8

7、8 ：因為前面這個正方體把后面的擋住了， 前面看到的還是這樣的。 師：你的思維真敏銳！謝謝你幫我解答了我的困惑。（4 4）如果將看到的圖形畫出來應該是這樣的。那你能說說這個圖形 分別對應的是正方體的哪個面嗎？（課件）生 9 9：下面的這個正方形對應的是下面這個面，上面的正方形對應的 是上面這個面。【設計意圖】多一點時間交流，要著重讓學生辨析明明是臺階狀，怎 么看出來是長方形，學生再次深刻體會平面圖形與立體圖形的聯系。2.2. 不同位置觀察立體圖形（1 1）呈現多角度觀察圖 師：剛才我們在觀察正方體，有幾位伙伴也在觀察物體，我們一起去 看看（課件出示）他們將正方體這樣擺放后，誰來給大家介紹一下他

8、 們分別從哪些角度在觀察？生 1 1：淘氣是從前面觀察的，笑笑是從左面觀察的，小鳥是從上面來 觀察的。（板書：從左面看、從上面看） 師：請大家仔細觀察先猜測他們看到的可能是哪個圖形？為什么？ （板書：猜測）生 2 2：我覺得第三幅是淘氣看到的，第一幅是笑笑看到的，第二幅是 小鳥看到的。師：能說說你是怎么想的嗎？生 2 2：淘氣從前面看到的是 3 3 個正方形，第一層有 2 2 個，第二層左面有 1 1 個正方形，所以選這個。笑笑站在左面。看到的是這樣兩個豎著 的正方形。小鳥看到的是兩個橫著的正方形。師： （指向左右擺放的長方形）笑笑從左面看到的圖形為什么不能是 這個（橫著的長方形）呢？生 3

9、3：雖然這兩個圖形都是長方形，但是笑笑在左面看到的圖形是上 下兩個正方形組成的豎著的長方形， 小鳥在上面， 觀察看到的是由兩 個正方形左右方向組成的橫著的長方形，這個方向不一樣。（2 2）自我探究 師：這只是你的猜想，猜想到底對不對，我們怎么辦？生 4 4：驗證擺一擺（板書：驗證）師：請大家將手中的立體圖形擺成這樣驗證一下。（3 3）匯報驗證結果師：大家驗證完了， 請你上前邊演示邊說一說淘氣他看到的是什么形 狀？生 5 5：淘氣站在前面，（示范從前面觀察）看到的是這樣兩排，第一 排是兩個正方形，第二排是一個正方形，上面的正方形在右面。淘氣 從前面可以看到三個正方形，所以在選項里只有第三個可以選

10、擇。 師：你從所看到正方形的數量上就可以判斷出淘氣看到的是這個， 你 們同意嗎？師：你能邊示范笑笑怎樣觀察的， 一邊說一說她看到的是什么形狀？生 6 6：笑笑在左面看到的是豎著的長方形。 師：小鳥在上面是怎樣觀察的？生 6 6：這樣站著只能看到這樣橫著的正方形。 師：你真是一個智慧的孩子。通過實際觀察，我們剛才的猜測是正確 的。回想剛才我們觀察圖形的時候你覺得要注意什么？生 7 7：我們在觀察立體圖形的時候不但要考慮看到的數量，還得注意 看到的正方形的方向。師：提醒的多好。對于同一個立體圖形我們分別從前面、上面、左面 來觀察，看到的形狀可能不一樣。【設計意圖】觀察與想象是培養學生良好思維品質不

11、可缺少的要素。 通過全面、有序的觀察活動，使學生對所觀察的物體有了整體的認識， 在頭腦中形成表象。 為下面的學習奠定基礎的同時， 培養了空間觀念，提升了學生的觀察能力3.3. 想一想，選一選（1 1）師：現在不讓你擺了，你還能找出看到的平面圖形嗎？這兩幅 圖（課件）從前面、上面、左面看到的分別是什么形狀的？為什么？請 大家先獨立思考，然后將你想到的結果快速簡單的記錄在作業紙上。（2 2）師：想好了嗎？誰能清楚的說一說你的選擇？生 8:A8:A 圖從前面看是 2 2 號圖形, ,從左面看是 7 7 號圖形, , 從上面看看到的 是 6 6號圖形。師：你能說說從前面看到的你為什么選 2 2 號圖形

12、，不選 3 3 號？ 生 8 8：A A 圖形從前面看第一排能看到兩個正方形，第二排能看到一個 正方形，上面的正方形在左面 3 3 號圖形第二排的正方形在右面。 所以 不選 3 3 號。（3 3） 師：說的多好啊，在這個問題上你可以做老師了。（課件）B B 圖形呢？生 9 9： B B 圖形從前面看看到的是 7 7 號圖形，從左面看到的也是 7 7 號圖 形，從上面看到的圖形是 3 3 號。（4 4） 師：對他的回答你們有什么要補充或者改正的嗎？從上面看到 的圖形剛才有同學遇到困難了，能說說嗎？生 9 9：（辨析從上面看到的圖形形狀）我覺得從上面看到的形狀應該是 2 2 號。因為從上面看到的就

13、是 3 3 個小正方形組成的圖形。師：你們的想法呢？生：從上面看到的圖形是 3 3 個小正方形，但是它有兩層，這三個小正 方形應該是第一排有兩個正方形， 第二排的左面還有一個正方形， 選 項里面的 2 2號和 3 3 號的方向不對，也不能隨便旋轉圖形。 這個就沒有 正確答案了所以不能選擇。 師：（課件）從上面看到的應該是這樣的圖形，下面有和這個一致的 圖形嗎？你們同意嗎？在觀察的時候仔細看很重要， 遇到問題有智慧 的思考是多么可貴的品質。有錯誤的同學請迅速改正過來。 （三）操作提升 1 1、擺一擺、 畫一畫 師： 小小正方體中藏著大秘密，你們還想接著動手擺一擺嗎？（課件） 請學生讀一讀活動要求

14、。 用這 4 4 個正方體擺出立體圖形， 要求所擺的 立體圖形有兩層高，請你先想一想，擺一擺，然后從上面、前面和左 面分別觀察你擺的圖形，并將你看到的形狀分別畫在方格紙上。 活動要求大家明白了嗎？那就抓緊時間開始吧！2.2. 匯報展示（1 1）匯報兩層的四種立體圖形 師：剛才我選擇了幾種擺的不一樣的圖形，我們一起來看看這幾個同 學畫的他們觀察的結果。 和他的一樣的同學請舉手？從上面看的圖形 對嗎？（課件）（2 2）對比展示 師：請大家看這幾種擺法， （課件）比較一下所看到的形狀你有什么 發現？生 1 1：從左面看他們的形狀是一樣的，從上面看也是一樣的，從前面看是不一樣的 （3 3）反思提升 師

15、：想一想為什么這幾個圖形從左面看到的是一樣的？ 生 2 2：因為他們都是有 2 2 層高，從左面只能看到他兩層的高度。 師：按照你說的你們覺得從左面看到的形狀可能與什么有關？ 生 3 3：從左面看到的立體圖形的形狀與它所擺的層數高度有關。 師：你們同意嗎？這三種幾何體從上面看到的圖形為什么也是一樣 的？生 4 4：他們最底下一層都是有 3 3 個正方形，所以是一樣的 師：也就是說從上面看到的圖形形狀可能與第一層的形狀有關。（4 4）加一加、減一減發現聯系師：按照你們的思路想， 如果再給你一個正方體放到哪會使我們從前 面看到的圖形仍這樣三個正方形組成的長方形？生 5 5：可能是這樣的，在這個正方

16、形前面還可以再加一塊，還可以繼 續加。師：你能描述一下一直可以怎么加下去？ 生：只要放在這里的前面或者后面可以一直加， 從前面看到的圖形都 是這樣的。師： 你覺得不能放在哪里？ 生： 不能在第一層的左面或者右面來加正方體，前面后面也不能加正 方體。師：我現在不加了，如果我去掉一些正方體，但是看到的圖形還要是 這樣的長方形，可以怎么減？ 生：把最上面的那一個可以去掉。 師：還能接著去掉幾個嗎？最后剩下哪些不能再減了？（課件演示） 生：最下面一層的三個不能再繼續減。【設計意圖】 通過教師啟發引導， 學生逐漸理解所擺放的正方體組合 的層數與看到的圖形之間有必然聯系， 通過比較學生感受到從左面看 到的圖形都是由兩個正方形組成的豎著的長方形， 其中的原因是所擺 放的這幾個立體圖形都是有兩層高， 學生體會到從左面看到的形狀與 立體圖形的高度（層數）有關。繼續添加或者減少正方體的數量，從 上面看到的圖形都是一樣的但是在寬度上不能有變化， 否則就會影響 從上面看到的形狀， 學生體會到從上面看到的形狀與第一層的擺放輪 廓有關系。 在比較中發展學生的空間觀念，在推理活動中進一步感受 了立體圖形與平面圖形之間是有關系的。 從更理性的角度引導學生進 行分