1、2021/3/91解二元一次方程解二元一次方程組組用加減法用加減法2021/3/92解方程組解方程組 問題問題1觀察上述方程組，未知數觀察上述方程組，未知數X X的系數的系數 有什么特點？有什么特點？ 問題問題2你可以通過什么辦法進行消元？你可以通過什么辦法進行消元？12321442yxyx所以原方程組的解為所以原方程組的解為一一得：得： 2y把把 代人代人(或或)，得到，得到2y3x23yx2021/3/9342122143yxyx 42142312yxyx 此時又該怎樣消元呢此時又該怎樣消元呢? ?- -消去消去x x+ +消去消去x x通過將方程組中的兩個方程通過將方程組中的兩個方程相加

2、相加或或相相減減，消去其中的一個未知數，轉化為一元，消去其中的一個未知數，轉化為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為一次方程。這種解方程組的方法稱為加減加減消元法消元法，簡稱，簡稱“加減法加減法”。2021/3/94能直接用加減消元法解二元一次方程組的前提是什能直接用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？么？ 兩個二元一次方程中同一未知數的系數互兩個二元一次方程中同一未知數的系數互為相反數或相等時可用加減消元法解方程組為相反數或相等時可用加減消元法解方程組 1、系數相同時用、系數相同時用 減法消元減法消元2、系數互為相反數時用、系數互為相反數時用加法消元加法消元3x 5y = 5 11x6y

3、53x 4y = 23 13x6y 216x7y5 0.5X3y56x7y150.5x5y38.2(3)8.2(3)用加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組2021/3/953x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 67x4y45x4y4解解，得，得2x44，x4指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解解，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得8x16x 22021/3/96小試牛刀小試牛刀一、一、選擇你喜歡的方法選擇你喜歡的方法解下列方程組解下列方程組 類比應用、闖關練習

4、 2021/3/97解: 2得: 4 +6 -16 將 =4代入得：4 (4)=12解得： = 2原方程組的解是4 12 2 3 -8 用加減法解下列方程組2-4解: 3得: 12 3 36 得： 28 解得： 2將 = 2代入得：4 2 12 解得: 4原方程組的解是2-4知識應用知識應用拓展升華拓展升華-得：7y=-282021/3/98用你喜歡的方法解方程組：用你喜歡的方法解方程組： 2021/3/99應用新知應用新知問題問題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列二元一次方程組？34165633xyxy，追問追問1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么

5、？ 追問追問2能否對方程變形，使得兩個方程中某個能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數的系數相反或相同？未知數的系數相反或相同？ 追問追問3如何用加減法消去如何用加減法消去x？2021/3/910應用新知應用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知數使未知數x系數相等系數相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x2021/3/911思考思考：解方程組：解方程組 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得: 19x = 114

6、 把把x = 6代入代入得得原方程組的解為原方程組的解為 即即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x - 12y = 66 + 得得:y = x = 612即即 y = 12 點悟：當未知數的系數沒有倍數關系，則應將兩個方程同時變形，同時選擇系數比較小的未知數消元。2021/3/912用加減法解下列方程組：用加減法解下列方程組：2383411mnmn 2021/3/913分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數就可以消去未知數分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+

7、6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數就可以消去未知數x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊2021/3/914二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應用（應用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常數項消去常數項 D. 以上都不對以上都不對B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=182021/3/915三、已知三、已知a、b滿足方程組滿足方程組a+2b=82a+b=7則則a+b=_52021/3/916主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個元消去一個元求出兩個未知數的值求出兩個未知數的值寫出方程組的解寫出方程組的解小結小結 ：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些