1、小學四年級數學概念第一單元 大數的認識1、10 個一千是一萬， 10 個一萬是十萬， 10 個十萬是一百萬，10 個一百萬是一千萬。2、10 個一千萬是一億， 10 個一億是十億， 10 個十億是一百億，10 個一百億是一千億。3、一個、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都是計數單位。4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。數位順序表數 級億 級萬 級個 級數 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十 萬位 萬位 千位 百位 十位 個位計數單位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十個5、 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10 的計數方法叫做十 進制計數法。6 、

2、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬或“億字；每級 末尾的 0 都不讀，其它數位有一個 0 或幾個 0 ，都只讀一個“零7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫， 哪一位不夠用 0 來補足。改寫“萬或“億作單位的數，只要將末尾的 4 個 0 或 8 個 0 去掉或加上“萬或“億“萬、 “億。 中間要用“ = 連接8 、通常我們用 “四舍五入 的方法省略尾數求一個數的近似數。 方法是：看尾數最高位上的數，如果是4 或比 4 小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬或者“億；如果 是5 或比 5 大，要在前一位加 1，再把尾數舍去， 添上計數單位“萬或者“億。得出的是近似數，

3、中間要用“連接。9、表示物體個數的 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11， 都是自然數。一個物體也沒有用 0 表示， 0 也是自然數。最小 的自然數是 0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。10 、我國在十四世紀創造的至今仍在使用的計算工具是算盤。 算盤上方一個珠子代表 5，下方一個珠子表示 1。11 、在計算器上， ON/C 鍵是開關及清屏鍵， CE 鍵是去除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、一、x、*鍵是運算符號鍵。第二單元 角的度量1 、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。2、射線有一個端點 ,可以向一端無限延伸，不能測量它的

4、長度。3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都 無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一局部。5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。6 、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 這一點是角的 頂 點，這兩條射線是角的邊。 角通常用符號“/丨來 表示。7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角 兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。8、角的計量單位是“度，用符號“°表示。9、量角器是把半圓平均分成 180 等份， 每一份所對的角的大小 就是 1 度，記作“ 1 °。10 、對

5、頂角相等。11 、三角形三個角的和是 180 度。四邊形的四個角的和是 360 度。12 、直角等于 90 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。13、1平角=2 直角。 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。14 、銳角小于 90 度。鈍角大于 90 度而小于 180 度；15 、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角，16、1 小時時針轉一大格，所對的角是 30°；分針轉一圈，所對 的角是 360 ° 第三單元 三位數乘兩位數1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三 位數， 然后用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。

6、 最后將它們 的積加起來。2、因數末尾有 0 的乘法：寫豎式時把 0 前面的數對齊，只乘 0 前面的數；兩個因數末尾一共有幾個 0 ，就在乘得的積的末尾添 上幾個 0。3、一個因數不變，另一個因數擴大 或縮小 假設干倍，積也擴 大或縮小 相同的倍數。4、一個因數擴大或縮小假設干倍，另一個因數擴大或縮小相同 的倍數，積就不變。如：一個因數擴大了 2 倍，另一個因數縮小 2 倍，不變。5、一個因數擴大假設干倍，另一個因數也擴大假設干倍，積就 擴大假設干倍。如：5 X3=15 ,5 X2x 3 X2=15 X46、速度x時間=路程路程一時間=速度路程一速度=時間單價x數量=總價總價數量=單價總價單價

7、=數量第四單元 平行四邊形和梯形1 、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩 條直線互相平行。2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直 線互相垂直， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線 的交點叫做垂足。3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互 相平行。5、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長 度叫做這點到直線的 距離 。平行線之間的距離 處處相等 。6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。7、 長方形的周長=長+寬X2 ;長方形的面積=長X寬；8、正

8、方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。9、正方形的周長=邊長X4 ;正方形的面積=邊長X邊長。10 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對 邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。11 、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一 組對邊平行而另一組對邊不平行。 平行的兩邊叫做梯形的底， 其 中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。12 、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。13 、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。14 、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和 垂足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的

9、邊叫做平行四 邊形的底。15 、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。16 、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。17 、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。18 、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是 對稱圖形。19 、過直線外一點只能畫一條直線的垂線；20 、過直線外一點只能畫一條直線的平行線。21、第五單元 除數是兩位數的除法1、除法計算法那么：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數 的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪 一位，商就上到哪一位的上面， 每次除得的余數一定要比除數小。2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近

10、的整十數來 試商；試商大了要調小，試商小了要調大。3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數4、商不變性質：在除法里，被除數和除數同時乘幾或同時除 以幾， 0 除外商不變。5、在除法里，除數不變，被除數乘幾或除以幾，商也要乘 幾或除以幾。6、在除法里，被除數不變，除數乘幾或除以幾，商反而要除以幾或乘幾。7、有余除法關系式：被除數-除數=商余數被除數=商X除數+余數第六單元統計1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來.條形統計圖的優點是可以很容易看出各 種數量的多少.2、條形統計圖的特點：(1)

11、 能夠使人們一眼看出各個數據的大小。(2) 易于比擬數據之間的差異。3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及 單式統計圖和復試統計圖。4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。人教版新課標教材小學數學四年級下冊知識點匯總一四那么運算：1、運算順序： 1 、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或 只有乘除法，都要從左往右按順序依次計算。2 、在沒有括號的算式里， 有加減法又有乘除法， 要先算乘除法，后算加減法。3、算式里有括號時，要先算括號里面的。2 、 加法、減法、乘法和除法統稱為四那么運算。3、

12、 有關 0 的運算： 1、一個數加上 0 得原數。2 、任何一個數乘 0 得 0 。3 、0 不能做除數。 0 除以一個非 0 的數等 于 0 。0 +0得不到固定的商;5 -0得不到商.二 位置與方向：1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。比例尺、 角的畫法和度量2、 位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。觀測 點確實定 3、簡單路線圖的繪制。三 運算定律及簡便運算：1、加法運算定律： 1 、加法交換律：兩個數相加，交換加數的 位置，和不變。a+b=b+a2、加法結合律：三個數相加，可以先把前 兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上 第一個數，和不變。 a

13、+b +c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。女口： 165+93+35= 93+ 165+35依據是什么？2 、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩 個數的和。a-b-c=a-(b+c)3 、乘法運算定律： 1 、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的 位置，積不變。a x b = b x a2 、乘法結合律： 三個數相乘， 可以先把前兩 個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以 第一個數，積不變。 a x b x c = a x ( b x c )乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如： 125 x78 x8 的簡算3、乘法分配律：兩個數的

14、和與一個數相乘，可以先把這兩個數 分別與這兩個數相乘，再把積相加。 a+b xc=a xc+b xc4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的 積。a* b* c = a ( b x c)5、有關簡算的拓展：125 X88102 X38 - 38 X2125 X25 X323.25+1.9810.32 -1.9837 X96+37 X3+37易錯的情況： 0.6+0.4-0.6+0.438 X99+99四 小數的意義和性質：1、分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。2、小數是十進制分數的另一種表現形式。3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一4、 每相鄰兩個

15、計數單位間的進率是10。5、小數的讀寫法：讀法：整數局部按照整數讀法來讀，小數部 分要順次讀出每一個數。寫法：整數局部按照整數的寫法來寫， 整數局部是 0 就寫 0， 小數局部依次寫出每一個數。6小數的性質：小數的末尾添上“ 0 或去掉“ 0，小數的大 小不變。注意：小數中間的“ 0不能去掉，取近似數時有一些 末尾的“ 0不能去掉。作用可以化簡小數等。7 小數大小比擬： 先比擬整數局部， 整數局部相同比擬十分位， 十分位相同比擬百分位，8小數點位置移動引起小數大小變化規律： 小數點向右：移動一位，小數就擴大到原數的 10 倍；移動兩位，小數就擴大到原數的 100 倍；移動三位，小數就擴大到原數

16、的 1000 倍；小數點向左：移動一位，小數就縮小10 倍，小數就縮小為原數的 ；移動兩位，小數就縮小100 倍，小數就縮小為原數的 ；移動三位，小數就縮小1000 倍，小數就縮小為原數的 ；9 .名數的改寫：1噸30千克+ 800克= 噸 長度單位：千米 ? ? 米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分 米平方厘米質量單位：噸千克克10 、求小數的近似數四舍五入：保存兩位小數與精確到 百分位的提法保存整數，表示精確到個位， 保存一位小數， 表示精確到十分位， 保存兩位小數，表示精確到百分位，取近似數時，小數末尾的 0 不能去掉。大數的改寫。先改寫，再求近似數。注意：帶上單位。五 三角

17、形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線段的端點相連或重合，叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間 的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角 形高的畫法。3、三角形的特性： 1 、物理特性：穩定性。如：自行車的三角 架，電線桿上的三角架。2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類： 按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰等邊三角形或正三角 形是特殊的等腰厶。等邊的三邊相等，每個角是60度。頂角、底角、腰、底的 概念5、三角形的內角和等于 180 度。有關度數的計算以及格式。6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四 邊形。7、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及 正六邊形等。六小數的加減法：1 、 計算法那么：相同數位對齊小數點對齊，按照整數計算 方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。 結果是小數的要依據小數的性質進行