1、2019蘇教版四年級數學下冊第六單元運算律全單元教案第六單元運算律第一課時加法交換律和加法結合律教學內容：教科書55-56頁例1和“練一練”，練習九1-3。教學目標：1.在教學中從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察比較和分析，找到實際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。2.使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性、合理地建構知識。教學重點：使學生掌握加法運算律并能正確、靈活地運用。教學難點：發現并總結加法運算律的過程。教學過程：一、復習1 .口算：42+3875+613+212 .揭示課題：通過前面的學習，我們加法的意義有了一定的了解,今天花我們要進一步學習

2、和掌握一些加法的規律性知識,為今后學習打好基礎。二、教學新課1 .教學加法交換律(1)出示課題圖。從圖中你知道了什么？你能提出用加法計算的問題嗎？提問：要求跳繩的有多少人,應如何列式？還可以怎樣列式？(2)請同學們比較這兩道算式。提問：比較這兩個算式有什么是相同的？又有什么是不同的？說明：這兩個算式算出的都是跳繩的有多少人,結果相同,因此可以用等號連接。(3)你還能再寫幾道這樣的算式嗎？(4)請同學們仔細觀察以上幾組算式。提問：你們有什么發現？能用字母或其他的一種方式表示出這一發現嗎？指出：這個規律可以用字母或符號來表示。(5)指出：我們學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是應用

3、了加法交換律。2 .教學加法結合律：出示問題：“參加活動的一共有多少人？”提問:可以怎樣列式？說說你先算什么？請同學們比較這兩個算式。比較：這兩個算式有什么相同和不同？說明：這兩個算式求出的都是一共有多少人,結果相同,因此可以用等號連接。(3)出示：計算下面每組的兩個算式，比較它們的結果,填上合的符號(30+10)+5030+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)(4)你能再寫幾道這樣的算式嗎？請同學們用自己的語言說說什么是加法結合律三、組織練習。1、練一練出示題目。每個等式用了什么運算律？2、練習九8。先填一填，再說說怎么想的。3、練習九3。(1)一組一組計算。(2)集體訂正

4、。(3)為什么每組中兩題得數相同？每組中哪道計算簡便？為什么？今天底著什么收獲？第二課時應用加法運算律簡便計算教學內容：教材第57頁例2、“試一試”和“練一練"練習九4-7。教學目標：1、讓學生經歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其方法，會正確地進行簡便計算；2 、在教學過程中，訓練學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力；3 、讓學生在學習過程中進一步體驗數學與生活的密切聯系，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的情感。教學重點：掌握加法運算律進行簡便計算的方教學難點：讓學生經歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程。教學過程：一、復習1 .什么叫做加法交換律？用字母怎樣表

5、示？什么叫加法結合律？用字母如何表示。2 .下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結合律？390+280=280+390A+40+60=40+60+A(10+30)+50=10+(30+50)20+50+30=20+30+503 .導入新課二、教學新課1 .教學例2(1)出示例題。請同學們自己獨立完成，并指名板演。(2)比一比哪種解法簡便,這樣的算的簡便在哪里？提問：三個數相加，為什么要先算54+46?改變順序，先算54+46可以嗎？這里運用了什么運算定律？小結：剛才的同學按順序計算比較麻煩,應用加法結合律,先算能湊成整百的數,再算一個數加整百的數,使計算簡便。2 .教學試一位出示65+7

6、9+2178+(47+22)觀察每題的三個加數，有什么特點？怎樣加比較方便？請同學們用簡便方法來算一算。(2)指名說一說為什么要這樣算,尤其是第2題。請同學們說說每步用了什么定律，并板書。(3)小結：從剛才的例子中我們知道,在計算幾個數連加時，把和是整百的數先加起來，可以使下一步的計算比較簡便。三、組織練習。1、“練一練”1。獨立完成，集體訂正。2、“練一練”2。獨立計算，指名板演。集體訂正。3、練習九4。思考先算什么？再算什么？4、練習九5。討論：怎樣計算比較簡便？運用了什么運算律？集體訂正。四、小結。通過今天的學習，你有什么收獲?第三課時練習九教學內容：教材第59頁8-13。教學目標：1、

7、讓學生經歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其方法，會正確地進行簡便計算；2 、在教學過程中，訓練學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力；3 、讓學生在學習過程中進一步體驗數學與生活的密切聯系，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的情感。教學重點：掌握加法運算律進行簡便計算的方教學難點：讓學生經歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程。教學過程：一、引入。前兩天我們一起學習了什么？什么是加法交換律？加法結合律？運用加法運算律可以使一些計算簡便，今天我們一起來練習。(板書課題)一、組織練習。1、 練習九8。(1)學生填寫。交流訂正。(3)怎樣應用加法運算律？2、 練習九10。(1) 篁一

8、篁C(2)比一比，你有什么發現？(3)減法算式中看什么規律？小結：一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個數的和。3、 練習九11。應用以上的規律進行簡便計算。4、 練習九12。觀察從表格中你知道了什么？36表示什么？52呢？計算，訂正。5、 練習九13。填表，總結訂正。說說你的發現。二、總結。通過今天的學習，你有什么收獲？第四課時乘法交換律、結合律及相關的簡便運算教學內容：教材第60-61頁例3例4,“試一試”、“練一練”、練習十1-5。教學目標：1、使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示，培養學生分析、推理的能力。2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算，體驗運算律

9、的應用價值，培養學生的探究意識和解決問題的能力，增強數學的應用意識。3、培養學生的觀察、比較、分析、綜合、歸納、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。教學重點：理解并掌握乘法交換律和結合律，并會運用運算律進行簡便計算。教學難點：運用乘法運算律進行簡便計算。教學過程：一.導入新課1 .前面我們已經學習了加法的交換律和加法的結合律，什么是加法交換律，什么是加法結合律？如何用字母來表示。2 .乘法也有類似的運算律嗎？今天我們就來學習乘法的一些運算律。猜一猜，乘法有哪些運算律？二.教學新課1 .教學乘法交換律。(1)根據以前的學習經驗，想一想乘法有交換律嗎？小組交流?？谠E寫算式；乘法的驗算

10、；解決問題列式。(2)出示彳列題囪a)請同學們觀察圖，說說從圖中你知道了些什提問：如何求問題？b)小組討論：這兩組解法有什么相同和不同的地方。c)出示3X5=()X(),請同學們把等式填寫完整。(3)這個結論是否正確？還需要驗證。請你根據這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。a)指名說說，相應板書。b)請同學們依次計算出結果，驗證看能否用等號連接。c)討論：每組中兩個算式有什么樣的關系？每組算式有什么相同及不同點。(4)學生回答，教師歸納出：兩個數相乘，交換乘數的位置，它們的積不變。說明：這就是乘法交換律(5)指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用AB表示兩個因數，怎樣表示乘法交換律？(6)我

11、們曾經用交換乘數位置再乘一遍的方法來驗算，這實際上是應用了乘法的交換律。(7)練習十1計算，并用乘法交換律來驗算。2 .教學乘法結合律。(1)出示例題，請同學們讀一讀。(2)同學們獨立完成，指名板演，并分別說說每種解題的思路。討論：這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。(3)請同學們根據這個乘法算式再寫出幾個算a)指名說說，并做出相應板書。b)請同學們說說是根據什么特征來寫出這些等式的。c)同學們計算，驗證這些算式能否用等號連接。d)引導同學們仔細歸納，你發現了什么？e)指出：這就是乘法結合律(4)如果用字母來ABC來表示這個三個因數,你能用字母表示乘法結合律嗎？3 .完

12、成練一練4 .用乘法運算律進行簡便計算。(1)學生嘗試計算，指名板演。(2)討論：他們先把哪兩個數相乘？為什么要把這兩個數相乘？運用了哪些運算律？三.練習。1 .練習十2。比較每組題的異同。哪道計算比較簡便？2 .練習十3。你能很快說出每束氣球上三個數的乘積嗎？怎樣算比較簡便？(第一步乘得的積是整十數)四,總結。通過今天的學習你有什么收獲？第五課時乘法分配律教學內容：教材第62-63頁例5、“練一練”、練習十6、7。教學目標：1 .讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。2 .讓學生在發現規律的過程中，發展比較，分析，抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意

13、識，進一步體會數學與生活的聯系。3 .讓學生感受數學規律的確定性和普及適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。教學重點：理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。教學難點：引導學生自主發現規律，用語言或其他方式與其他同伴交流規律。教學過程：一、展開探索過程。1 .初步感知。提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？一共要領多少根跳繩？你是怎樣解決這個問題的？學生獨立思考，交流反饋：你是怎樣想的？板書：24X6+24X4(6+4)X24提問：這兩種方法的計算結果怎樣？學生計算驗證。談話：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。24X6

14、+24X4=(6+4)X242 .類比展開。提問：假如每班領28根，一共要領多少根？列式，也具有以上的規律嗎？3 .是不是所有類似的算式都有這樣的規律呢？每一組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結果，比一比哪組完成得又快又好！4 .體驗感悟。談話：大家舉了很多例子來說服老師，看來，這種情況不是偶然的，也不是巧合，而是有其中內在的規律。小聲地讀這些算式這中間隱藏著什么規律呢？(學生用自己的語言描述發現的規律。）通過觀察，同學們或多或少都發現了一些規律，現在老師給每個小組提供了一些算式，根據你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。

15、交流：哪個小組來匯報？5 .揭示規律。三.鞏固內化1、練一練1。學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。提問：你們是根據什么這樣填寫的？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？2、練一練2學生自己判斷。提問：你是怎么判斷的？你能說說第三組兩道算式為什么是相等的嗎？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？3、練習十7。讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。提問：這兩種算法有什么聯系？符合什么規律？三、總結。通過今天的學習你有什么收獲？第六課時運用乘法分配律進行簡便計算教學內容：教材第63-64頁例6、“試一試”、“練一練”、練習十8-11。教學目標：1、讓學

16、生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍適用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。教學重點：學會應用乘法分配律進行簡便計算。教學難點：學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。教學過程：一、鋪墊引入1 .出示題目，讓學生獨立做題，然后指名口答。在口里填上合適的數，在。里填上運算符號。64X7+64X3=640(口+口)25X(3+4)一口?？??？??？谀闶歉鶕裁匆幝蓙硖畹?？仔細觀察這兩個

17、等式，看看每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便？2 .談話：這節課我們探究應用乘法分配律進行簡便計算。二、探究新知1 .教學例題。(1)出示例題。提問：從題中你知道了哪些信息？談話：求買102件短袖衫一共要多少錢，應該選擇哪些條件來解決這個問題？怎樣列式？板書：32X102=元(2)提問：你能先估計一下計算的結果嗎？把102件看作100件，32X100=3200(元)，所以32X102的積比3200大。實際付出的錢要比3200元多，多多少，你能口算出來嗎？提問：你能口算出買102件要付多少錢了嗎？學生回答時，教師板書：買100件用3200元，買2件用64元，一共用3264元。(

18、3)談話：口算得對不對呢，我們再用筆算來驗證一下，各自列式計算，指定一人板演。(4)談話：口算和筆算相比，你覺得這道題哪種算法簡便?(指名口答)現在我們就把口算的過程詳細地記錄下來。邊板書邊談話：我們把102分成兩個數，于是寫成32X(100+2)。你能把下面的算式填完整嗎？為什么可以這樣計算？你能接著算下去嗎？學生說算式，教師完成板書。談話：這就是用簡便方法計算32X102的思考過程?；仡欉@個過程，誰來說一說，先怎么辦？再怎么辦？這樣計算的根據是什么？(5)用簡便方法計算下列各題。48X20273XlOl302X15指定三人板演，其他學生任意做13題，共同訂正。2 教學試一試出示題目：用簡便

19、方法計算。學生獨立做題。展示部分學生的答案，共同評議。3 小結。提問：什么樣的式題能夠應用乘法分配律進行簡便計算呢？各小組討論。一種是：一個數乘兩個數的和(或可以轉化成一個數乘兩個數的和)，分別相乘比較簡便，可以直接應用乘法分配律分別相乘，再求和，算出結果；另一種是：求兩積之和的算式里有一個乘數相同，另外兩個乘數的和正好是整百、整十的數，可以逆向應用乘法分配律把相同的加數提出來，先求和，再相乘，算出結果。三、鞏固練習1 .練一練1。先獨立填空，再讓學生交流各是怎么想的，依據是什么。2 .練一練2。各自獨立做題，展示部分學生的答案，共同評議。提問：你是怎樣發現這三道題適合用簡便方法計算的？3 .

20、練習十8。指名口算第1題，學生說口算過程，教師板書20X3=603X3=960+9=69這個過程寫成一個綜合算式是什么？提問：你能說一說這里是怎樣應用乘法分配律的嗎？四、總結。通過今天的學習你有什么收獲？第七課時練習十教學內容：教材第66-67頁12-20。教學目標：1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍適用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。教學重點：運用乘法運算律進行簡

21、便計算。教學難點：靈活運用運算律。教學過程：一.引入。我們已經學習了乘法的什么運算律？今天我們來練習。二.練習。1 .練習十12。下面的等式各應用了什么運算律？回顧各種運算律。它們有什么作用？2 .練習十14。算一算）比一比。每組兩題有什么聯系？哪道題比較簡便？你在計算兩位數乘兩位數時有什么啟發？3 .練習十15。應用剛才的規律進行簡便計算。集體訂正。1.練習十16。計算，你發現了什么？小結：一個數乘兩個數的差等于這個數分別乘這兩個數，再和減。三,總結。通過今天的學習你有什么收獲？第八課時相遇問題教學內容：教材第68-69頁例7、“試一試”、“練一練”、練習十一1-2。教學目標：1、使學生在解

22、決相遇求路程的行程問題以及類似的實際問題的過程中，學會用畫圖和列表的方法整理相關信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會解決這一類實際問題。2、使學生積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發展形象思維和抽象思維。3、獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。教學重點：體驗策略的價值，會根據題意畫出示教學難點：借助畫圖和列表的策略解決實際行程問題。教學過程：一、創設情境，提出問題。出示仞i題。提問：題目中說了一件什么事？請兩位同學上來演示一下。從題中你知道了什么？要求什么？題目中信息比較多，你打算用什么策略進行整理？二、整理信息，解決問題。i.教學例題。(1)學生整理。(2)展

23、示方法。(畫圖、列表)(3)提問：根據你整理的信息，想想要求“他們兩家相距多少米”應該先算什么。在小組里交流。小結：可以先分別算出小明和小芳4分鐘各行的路程，然后求總路程；也可以先算兩人每分鐘共行的路程，然后求總路程。(4)學生獨立解答。(5)提問：這兩種方法之間有什么聯系？如果把這兩個綜合算式寫成等式，看看符合什么規律？小結：乘法分配律就是從現實問題中總結出來的，兩種解法得到相同的結果又一次證明了乘法分配律的正確性。反過來，我們可以根據乘法分配律由一種計算方法想到另一種計算方法。2.“試一試”(1)出示題目。用手勢作出行走路線。(2)畫圖整理，再解答。(3)全班交流。三.鞏固提高。練習十一1

24、(1)讀題，說出題意。(2)獨立解答，指名板演。(3)(4)交流。有沒有其他方法解答？四.全課總結。今天你學習了什么？有什么收獲？第九課時練習教學內容：教材第70-71頁練習H3-10教學目標：1、使學生進一步掌握解決相遇求路程的行程問題以及類似的實際問題，理解反方向的行程問題。2、使學生積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發展形象思維和抽象思維。3、獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。教學重點：體驗策略的價值，會根據題意畫出示意圖。教學難點：借助畫圖和列表的策略解決實際行程問題。教學過程：一.回顧揭題。昨天我們一起學習了什么？乘法還有哪些運算律？今天我們一起來練習。二.練習

25、。1.練習H一4。(1)讀題。(2)解答。(3)交流，你是怎么想的？(4)要求小星離少年宮還有多少米？先要知道什么？2.練習H一5。(1)讀題。這兩輛卡車是怎樣行駛的？你能用手勢表示嗎？他們行駛的方向和相遇問題是相反的。(2)獨立解題。(3)你是怎樣思考的？(4)第二個問題是什么意思？小結：在實際生活中，行程問題有哪些不同的類型？3.練習H一8。(1)讀題，整理條件。(2)獨立解答。(3)交流反饋。三.全課總結。通過今天的學習，你對行程問題有什么新的認識？第十課時整理與練習（1）教學內容：教材第72-73頁1-5。教學目標：1 .在對已學知識的整理和練習中，進一步理解加法交換律和結合律，乘法交

26、換律、結合律、分配律，能合理、靈活、正確地運用運算律進行簡便計算。2 .能聯系生活實際，運用運算律解決簡單的實際問題。3 .在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發學習數學的積極性。教學重點：加法和乘法的運算律的應用教學難點：運用運算律解決簡單的實際問題教學過程：一、用字母表示各運算律：1 .我們學過哪些運算律？你會用字母表示嗎？填寫數學書1。板書：加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：axb=bxa指出：交換律只要2個數交換位置，所以只要用到字母a和b加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法結合律：（axb）xc=ax（bxc）指出：結合律有三個數，但順序是不變的，只是運算順序發生了改變。乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc指出：分配律有乘有加兩種運算。2 .整理與練習2。(1)填寫。(2)交流。二、簡便算法的多樣性：你能用幾種方法計算：125X241、125X8X3=1000X3=30002、（100+25）X24=100X24+25X