1、合肥市2012年高三第二次教學質量檢測數學試題(理)【考試時間:120分鐘滿分150分)第I卷(滿分50分)一、 選擇題(共10個小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知Z=1 +i(其中i為虛數單位)，則z的模是（ )A. 3 B.2 C. D. 2、雙曲線的焦點坐標為（ ）A. (3,0)和(一3,0) B. (2,0)和(一2,0)C. (0,3)和(0,-3) D. (0,2)和(0，一2)3、已知命題P：所有的素數都是奇數，則是（ ）A、所有的素數都不是奇數 B、有些素數是奇數C、存在一個素數不是奇數 D、存在一個素數是奇數4、ABC

2、中，AB=4，ABC=30OD是邊BC上的一點，且則的值等于（ ）A、0 B、4 C、8 D、-45、若正四棱錐的正視圖如右圖所示.則該正四梭錐體積是A、 B、 C、 D、6、執行如圖所示程序框圖，則輸出的結果為（ ）A、-1 B、1 C、-2 D、27、已知集合A=集合，若集合A、B恒滿足，則集合B中的點所形成的幾何圖形面積的最小值是（）A、 B、 C、 D、8、在ABC中，a,b,c分別是角A、B、C的對邊，若A=，b=1，ABC的面積為，則a的值為（ ）A、1 B、2 C、 D、9、中小學校車安全引起社會的強烈關注，為了徹底消除校車的安全隱患，某市購買了50臺完全相同的校車，準備發放給1

3、0所學校，每所學校至少2臺，則不同的發放方案的種數有（ ）A、 B、 C、 D、10、定義域為R的偶函數f(x)滿足對，有f(x+2)=f(x)-f(1),且當時，若函數在上至少有三個零點，則a得到取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷(滿分100分)二.填空題(共5小題，每題5分，滿分25分)11、已知集合，則所有滿足題意的集合B的個數有_;12.，在極坐標系中，點到直線的距離為_;13、若，則=_;14、設函數，的最大值和最小值分別為an和bn,且15、函數y=f(x)的定義域為其圖像上任一點P(x,y)滿足函數y=f(x)一定是偶函數；函數y=f(x)可能既不是偶函數，也不是奇函

4、數； 函數y=f(x)可以是奇函數；函數y=f(x)如果是偶函數，則值域是或；函數y=f(x)值域是（-1,1）,則一定是奇函數其中正確命題的序號是（ ）（填上所有正確的序號）三、 解答題（共6小題，滿分75分）16、將函數的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數y=f(x)的圖像，若函數y=f(x)的圖像過點（，0），且相鄰兩對稱軸間的距離為。（1） 求的值；（2） 若銳角ABC中A、B、C成等差數列，且f(A)的取值范圍。17.(本題滿分12分) 食品安全已引起社會的高度關注，衛生監督部門加大了對食品質量檢測，已知某種食品的合格率為0.9、現有8盒該種

5、食品，質檢部門對其逐一檢測（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數字）（2）設檢測合格的盒數為隨機變量求的數學期望18.(本題滿分13分) 在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且 PA 面ABCD. (1)求證:PCBD; (2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三梭錐 E-BCD的體積取到最大值，（1）求此時四棱錐E_ABCD的高；（2）求二面角A_DE_B的余弦值的大小. 19、已知數列滿足時，。(1)證明：數列為等比數列，并求數列的通項公式；（2）試比較與的大小，并說明理由。20、已知函數的定義域為R，其導數滿足，常數為方程f(x)=x的實數根。（1）求證：當x,總有xf(x)成立；（2）對任意x1,x2,若滿足，求證