1、2016年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷一、單項選擇題：每題3分，共30分1.3分2016?齊齊哈爾-1是1的A.倒數B.相反數C.絕對值D.立方根2.3分2016?齊齊哈爾以下圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是3.A.3分2016?齊齊哈爾九年級一班和二班每班選籃10次，對每名同學投中的次數進行統計，甲說:8名同學進行投籃比賽，每名同學投班同學投中次數為 6個的最多”乙說:匕班同學投中次數最多與最少的相差6個.”上面兩名同學的議論能反映出的統計量是A.平均數和眾數B.眾數和極差C.眾數和方差D.中位數和極差4.3分2016?齊齊哈爾以下算式；=1 一2±3;(-)=9 ; 2

2、6+ 23=4 ；=2016; a+a=a2.運算結果正確的概率是A.B.C.D.5.3分2016?齊齊哈爾以下命題中，真命題的個數是同位角相等經過一點有且只有一條直線與這條直線平行長度相等的弧是等弧順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形.A.1個B.2個C.3個D.4個6.3分2016?齊齊哈爾點Px,y在第一象限內，且x+y=6,點A的坐標為4,0.設A. 1, 2, 3 B. 1, 2 C, 1, 3 D . 2, 38.3分2016?齊齊哈爾足球比賽規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數可能是A.1或2B.2或3C.3或4D

3、.4或59.3分2016?齊齊哈爾如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左主視圖左覬圖A.5個B.6個C.7個D.8個10.3分2016?齊齊哈爾如圖，拋物線y=ax2+bx+caw0的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為-1,0，其部分圖象如下圖，以下結論： 4acvb2; 方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1,x2=3; 3a+c>0當y>0時，x的取值范圍是-1Wxv3當xv0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數是A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題：每題3分，共27分11 .3分2016?齊齊哈爾某種電子元件的面積大約為0.0000006

4、9平方毫米，將0.00000069這個數用科學記數法表示為.12 .3分2016?齊齊哈爾在函數y=丁中，自變量x的取值范圍是13 .3分2016?齊齊哈爾如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,請你添加一個適當的條件使其成為菱形只填一個即可.14 .3分2016?齊齊哈爾一個側面積為16/7tcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為cm.15 .3分2016?齊齊哈爾如圖，假設以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則/C=度.16 .3分2016?齊齊哈爾如圖，已知點P6,3，過點P作PM，x軸于點M,PN±y軸于點N,反比例函數y=

5、k的圖象交PM于點A,交PN于點B.假設四邊形OAPB的面積支為12,則k=%0Xf_17 .3分2016?齊齊哈爾有一面積為5%4j的等腰三角形，它的一個內角是30。，則以它的腰長為邊的正方形的面積為.18 .3分2016?齊齊哈爾如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，/A=60°,點M是AD邊的中點，連接MC,將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N,則線段EC的長為.19 .3分2016?齊齊哈爾如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2,OC=1.在第二象限內，將矩形AOCB以原點。為位似中心放大為原來的椅倍，得

6、到矩形A1OC1B1,再將矩形A1OC1B1以原點。為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為三、解答題：共63分20 .7分2016?齊齊哈爾先化簡，再求值：1-2小,以十）一罩,其中x2+2x-15=0.21 .8分2016?齊齊哈爾如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標分別為A-1,3，B-4,0，C0,01畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1；2畫出將ABC繞原點。順時針方向旋轉904到A2B2O；3在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最

7、小，請直接寫出P點的坐標.22 .8分2016?齊齊哈爾如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為-1,01求拋物線的解析式；2直接寫出B、C兩點的坐標;3求過O,B,C三點的圓的面積.結果用含注：二次函數y=ax2+bx+caw0的頂點坐標為23.8分2016?齊齊哈爾如圖，在ABC中，AD±BC,BEXAC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點F.1求證：ACDABFD;2當tan/ABD=1,AC=3時，求BF的長.24.10分2016?齊齊哈爾為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生

8、每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x單位：小時進行了統計.根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6<xv8小時的學生人數占24%.根據以上信息及統計圖解答以下問題：1本次調查屬于調查，樣本容量是;2請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；3求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；4估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數.5皓學生每畫要外優育活動（注!每說考最小值,不?是大值）25.10分2016?齊齊哈爾有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、

9、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y米與他們白行走時間x分鐘之間的函數圖象，請結合圖象，答復以下問題：1A、B兩點之間的距離是米，甲機器人前2分鐘的速度為米/分；2假設前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數解析式；3假設線段FG/x軸，則此段時間，甲機器人的速度為米/分；4求A、C兩點之間的距離；5直接寫出兩機器人出發多長時間相距28米.26.12分2016?齊齊哈爾如下圖，在平面直角坐標系中，過點A-近,0的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2-

10、2x-3=0的兩個根1求線段BC的長度；2試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；3假設點D在直線AC上，且DB=DC,求點D的坐標；4在3的條件下，直線BD上是否存在點巳使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？假設存在，請直接寫出P點的坐標；假設不存在，請說明理由.2016年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題：每題3分，共30分1 .3分2016?齊齊哈爾-1是1的A.倒數B.相反數C.絕對值D.立方根a的相反數是-a.【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數.即【解答】解：-1是1的相反數.故選B.2 .3分2016?齊齊哈爾以下圖

11、形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A.【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故此選項正確.故選：D.3 .3分2016?齊齊

12、哈爾九年級一班和二班每班選8名同學進行投籃比賽，每名同學投籃10次，對每名同學投中的次數進行統計，甲說：工班同學投中次數為6個的最多”乙說:匕班同學投中次數最多與最少的相差6個.”上面兩名同學的議論能反映出的統計量是A.平均數和眾數B.眾數和極差C.眾數和方差D.中位數和極差【分析】根據眾數和極差的概念進行判斷即可.【解答】解：一班同學投中次數為6個的最多反映出的統計量是眾數，二班同學投中次數最多與最少的相差6個能反映出的統計量極差，故選：B.4 .3分2016?齊齊哈爾以下算式6=±3；（喂）=9;26+23=4；Q-2016）2=2016;a+a=a2.運算結果正確的概率是A.J

13、_B.mC.&D.9卮555同底數哥的除法運算法則、 合【分析】分別利用二次根式的性質以及負整數指數哥的性質、并同類項法則進行判斷，再利用概率公式求出答案.【解答】解：史=3,故此選項錯誤；（/）=（1）2=9'正確；26+23=23=8,故此選項錯誤；J016產2016,錯誤；a+a=2a,故此選項錯誤，故運算結果正確的概率是：1,故選：A.5 .3分2016?齊齊哈爾以下命題中，真命題的個數是同位角相等經過一點有且只有一條直線與這條直線平行長度相等的弧是等弧順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形.A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】根據平行線的性質對進行判斷；根據平行公

14、理對進行判斷；根據等弧的定義對進行判斷；根據中點四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對角線垂直可判斷中點四邊形為矩形.【解答】解：兩直線平行，同位角相等，所以錯誤；經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，所以錯誤；在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧，所以選項錯誤；順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，所以正確.故選A.y=6 - x0vxv6, 0vyv6.6.3分2016?齊齊哈爾點Px,y在第一象限內，且x+y=6 ,點A的坐標為4,0.設點A的坐標為4,0,S=Lx4X6-x=12-2x0VXV6,，C符合.故選C.7 .3分2016?齊齊

15、哈爾假設關于x的分式方程一=2-的解為正數，則滿足K-22-X條件的正整數m的值為A.1,2,3B.1,2C,1,3D.2,3【分析】根據等式的性質，可得整式方程，根據解整式方程，可得答案.【解答】解：等式的兩邊都乘以x-2，得x=2x-2+m,解得x=4m,x=4mw2,由關于x的分式方程=2-的解為正數，得X-22-xm=1,m=3,故選：C.8 .3分2016?齊齊哈爾足球比賽規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數可能是A.1或2B.2或3C.3或4D.4或5【分析】設該隊勝x場，平y場，則負6-x-y場，根據：勝場得分+平場

16、得分+負場得分=最終得分，列出二元一次方程，根據x、y的范圍可得x的可能取值.【解答】解：設該隊勝x場，平y場，則負6-x-y場，根據題意，得：3x+y=12,即：x=±丫,-x>y均為非負整數，且x+y<6,，當y=0時，x=4;當y=3時，x=3;即該隊獲勝的場數可能是3場或4場，故選：C.9.3分2016?齊齊哈爾如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左A.5個B.6個C.7個D.8個【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數.【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共2歹U,且都是最高兩層；由左視圖知共行，所以小正方體的個數最少

17、的幾何體為：第一列第一行1個小正方體，第一列第二行2個小正方體，第二列第三行2個小正方體，其余位置沒有小正方體.即組成這個幾何體的小正方體的個數最少為：1+2+2=5個.10.3分2016?齊齊哈爾如圖，拋物線y=ax2+bx+caw0的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為-1,0，其部分圖象如下圖，以下結論： 4acvb2； 方程ax2+bx+c=0的兩個根是xi=-1,x2=3; 3a+c>0當y>0時，x的取值范圍是-1Wxv3當xv0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數是A.4個B.3個C.2個D.1個【分析】利用拋物線與x軸的交點個數可對進行判斷；利用拋物線的對稱

18、性得到拋物線與x軸的一個交點坐標為3,0，則可對進行判斷；由對稱軸方程得到b=-2a,然后根據x=-1時函數值為0可得到3a+c=0,則可對進行判斷；根據拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍可對進行判斷；根據二次函數的性質對進行判斷.【解答】解：二.拋物線與x軸有2個交點，b2-4ao0,所以正確； 拋物線的對稱軸為直線x=1,而點-1,0關于直線x=1的對稱點的坐標為3,0， 方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1,x2=3,所以正確； x=一b=1即b=-2a2a而x=1時，y=0，即ab+c=0,a+2a+c=0,所以錯誤； .拋物線與x軸的兩點坐標為-1,0，3,0， 當-1vx

19、v3時，y>0,所以錯誤； 拋物線的對稱軸為直線x=1,當x<1時，y隨x增大而增大，所以正確.故選B.二、填空題：每題3分，共27分6.9M07.【分析】對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為ax10n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【解答】X107.-7X1012 .3分2016?齊齊哈爾在函數丫=3*1中,自變量x的取值范圍是X*4,且x爰|I-2J3【分析】根據被開方數是非負數，分母不能為零，可得答案.【解答】解：由題意，得3*+1>0且*-2金0,解得x>-且xw2,回故

20、答案為：x>-二，且xw2.13 .3分2016?齊齊哈爾如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,請你添加一個適當的條件AC，BD或/AOB=90或AB=BC使其成為菱形只填一個即可.【分析】利用菱形的判定方法確定出適當的條件即可.【解答】解：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,添加一個適當的條件為：ACLBD或/AOB=90。或AB=BC使其成為菱形.故答案為：ACXBD或/AOB=90或AB=BC14 .3分2016?齊齊哈爾一個側面積為16J%7tcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為4cm.【分析】設底面半徑為r,母線為1,由軸截

21、面是等腰直角三角形，得出2r=1,代入S側=小,求出r,1,從而求得圓錐的高.【解答】解：設底面半徑為r,母線為1,.主視圖為等腰直角三角形，-2r=V21,_，側面積S側=兀1=兀2=16可2Ttcm2,解得r=4,1=4"Q，圓錐的高h=4cm,故答案為：4.15.3分2016?齊齊哈爾如圖，假設以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則/C=45度.【分析】連接OD,只要證明AOD是等腰直角三角形即可推出/A=45。，再根據平行四邊形的對角相等即可解決問題.【解答】解；連接OD.CD是。O切線， ODXCD, 四邊形ABCD是平行四邊形, .AB/CD,.-.A

22、B±OD, ./AOD=90°,.OA=OD,ZA=ZADO=45°,.C=/A=45°.故答案為45.16 .3分2016?齊齊哈爾如圖，已知點P6,3，過點P作PMx軸于點M,PN±y軸于點N,反比例函數y上的圖象交PM于點A,交PN于點B.假設四邊形OAPB的面積為12,則k=6.【分析】根據點P6,3，可得點A的橫坐標為6,點B的縱坐標為3,代入函數解析式分別求出點A的縱坐標和點B的橫坐標，然后根據四邊形OAPB的面積為12,列出方程求出k的值.【解答】解：二點P6,3，.點A的橫坐標為6,點B的縱坐標為3,代入反比例函數y=§

23、;得，點A的縱坐標為與，點B的橫坐標為77,63即AM=三，NB=-,S四邊形OAPB=12,即S矩形OMPNSAOAM-SANBO=12,6X3-Lx 6X2Lx 3X2=12解得：k=6.故答案為：6.17 .3分2016?齊齊哈爾有一面積為5行的等腰三角形，它的一個內角是30。，則以它的腰長為邊的正方形的面積為20、瓜和20.【分析】分兩種情形討論當30度角是等腰三角形的頂角，當30度角是底角，分別作腰上的高即可.【解答】解：如圖1中，當/A=30°,AB=AC時，設AB=AC=a,作BDXAC于D,/A=30°,BD=1AB=-a,囪囪?a?a=5V3,212 -a

24、2=20V5,ABC的腰長為邊的正方形的面積為20日.如圖2中，當/ABC=30°,AB=AC時，作BD，CA交CA的延長線于D,設AB=AC=a, .AB=AC, ./ABC=/C=30°, ./BAC=120°,/BAD=60°,在RTAABD中，./D=90°,/BAD=60°,-a2=20,ABC的腰長為邊的正方形的面積為20 .故答案為20行或20.18.3分2016?齊齊哈爾如圖，在邊長為 2的菱形ABCD中，/ A=60 °,點M是AD 邊的中點，連接 MC,將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折

25、痕交AB 于點N ,則線段EC的長為 W - 1 .【分析】過點M作MFXDC于點F,根據在邊長為2的菱形ABCD中，/A=60°,M為AD中點，得到2MD=AD=CD=2,從而得到/FDM=60°,/FMD=30°,進而利用銳角三角函數關系求出EC的長即可.【解答】解：如下圖：過點M作MFXDC于點F, 在邊長為2的菱形ABCD中，/A=60°,M為AD中點， -2MD=AD=CD=2,/FDM=60°, ./FMD=30°, .fd=Lmd=L,回2 .FM=DMXcos30°=2，2MC=牛®EC=MC-ME

26、=Vr-1.故答案為：Vr-1.3n2n19.3分2016?齊齊哈爾如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2,OC=1.在第二象限內，將矩形AOCB以原點。為位似中心放大為原來的母倍，得到矩形A1OC1B1,再將矩形A1OC1B1以原點。為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為【分析】根據在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k,即可求得Bn的坐標，然后根據矩形的性質即可求得對角線交點的坐標.【解答】解：二.在第二象限內，將矩形AO

27、CB以原點。為位似中心放大為原來的，矩形A1OC1B1與矩形AOCB是位似圖形，點B與點B1是對應點,.OA=2,OC=1.點B的坐標為-2,1,點B1的坐標為-2X1 x±2,將矩形A1OC1B1以原點。為位似中心放大搭倍，得到矩形A2OC2B21-B2 2X1x|x|Bn 2X3ri2rL3n2n.矩形AnOCnBn的對角線交點故答案為:3n一,2n3n三、解答題：共63分20.7分2016?齊齊哈爾先化簡，再求值：1-2,其中x2+2x-15=0.【分析】先算括號里面的，再算除法，最后算減法，根據 入代數式進行計算即可.x2+2x - 15=0 得出x2+2x=15,代,x+2

28、x-15=0,x2+2x=15,21.8分2016?齊齊哈爾如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標分別為A-1,3，B-4,0，C0,01畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1；2畫出將ABC繞原點。順時針方向旋轉90得到A2B2O;請直接寫出P點的坐標.3在x軸上存在一點P,滿足點P至UA1與點A2距離之和最小,【分析】1分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接;2根據網格結構找出點A、B、C以點。為旋轉中心順時針旋轉90。后的對應點，然后順次連接即可；3利用最短路徑問題解決，首先作A

29、1點關于x軸的對稱點A3,再連接A2A3與x軸的交點即為所求.【解答】解：1如下圖，A1B1C1為所求做的三角形;2如下圖，A2B2O為所求做的三角形;3A2坐標為3,1，A3坐標為4,-4,A2A3所在直線的解析式為：y=-5x+16,令y=0,貝Ux=-3-,5p點的坐標。.522.8分2016?齊齊哈爾如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為-1,01求拋物線的解析式；2直接寫出B、C兩點的坐標;3求過O,注：二次函數B, C三點的圓的面積.結果用含y=ax2+bx+caw。的頂點坐標為一兀的代數式表示【分析】1利用對稱軸方程

30、可求得b,把點A的坐標代入可求得c,可求得拋物線的解析八；2根據A、B關于對稱軸對稱可求得點B的坐標，利用拋物線的解析式可求得B點坐標;3根據B、C坐標可求得BC長度，由條件可知BC為過O、B、C三點的圓的直徑，可求得圓的面積.【解答】解：1由 AT0，對稱軸為x=2,可得c= - 5.拋物線解析式為y=x2- 4x - 5;2由A點坐標為-1,0，且對稱軸方程為x=2,可知AB=6, .OB=5, .B點坐標為5,0，-y=x2-4x-5,.C點坐標為0,-5;3如圖，連接BC,則OBC是直角三角形，過O、B、C三點的圓的直徑是線段BC的長度,在RtOBC中，OB=OC=5,，BC=5&am

31、p;,，圓的半徑為圓的面積為一25一工兀.23.8分2016?齊齊哈爾如圖，在ABC中，AD±BC,BEXAC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點F.1求證：ACDABFD;2當tan/ABD=1,AC=3時，求BF的長.【分析】1由/C+/DBF=90°,/C+/DAC=90°,推出/DBF=ZDAC,由此即可證明.2先證明AD=BD,由ACDsBFD,得理1里1=1,即可解決問題.BFBD【解答】1證明：.AD±BC,BEXAC,/BDF=/ADC=/BEC=90°,./C+/DBF=90°,/C+/DAC=90°,/

32、DBF=/DAC,ACDABFD.2tanZABD=1,ZADB=90°.AD=BD,ACDABFD,，二jBFBDBF=AC=3.24.10分2016?齊齊哈爾為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x單位：小時進行了統計.根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6<xv8小時的學生人數占24%.根據以上信息及統計圖解答以下問題：1本次調查屬于抽樣調查,樣本容量是50;2請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；3求這50名學生每周課外

33、體育活動時間的平均數；4估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數.名學生每周深夕陵育活動（注：每組含最小值，不管最大值【分析】1根據題目中的信息可知本次調查為抽樣調查，也可以得到樣本容量；2根據每周課外體育活動時間在6Wx<8小時的學生人數占24%,可以求得每周課外體育活動時間在6Wx<8小時的學生人數，從而可以求得2Wx<4的學生數，從而可以將條形統計圖補充完整；3根據條形統計圖可以得到這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；4根據條形統計圖，可以估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數.【解答】解：1由題意可得，本次調查屬于抽樣調查，樣本容量是50,

34、故答案為：抽樣，50;2由題意可得，每周課外體育活動時間在6Wx<8小時的學生有：50X24%=12人，則每周課外體育活動時間在2Wx<4小時的學生有：50-5-22-12-3=8人，補全的頻數分布直方圖如右圖所示，3由題意可得，IX5+3義8+5X22+7'12+9X£50吟即這50名學生每周課外體育活動時間的平均數是5;4由題意可得，12+3全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有：1000x2300人，50即全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有300人.W名學生每周向言活動（注：用組含最小值不含量大值）25.10分2016?齊齊哈爾有一科

35、技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y米與他們白行走時間x分鐘之間的函數圖象，請結合圖象，答復以下問題：1A、B兩點之間的距離是70米,甲機器人前2分鐘的速度為95米/分;2假設前3分鐘甲機器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數解析式；3假設線段FG/x軸，則此段時間，甲機器人的速度為60米/分;4求A、C兩點之間的距離；5直接寫出兩機器人出發多長時間相距28米.【分析】1結合圖象得到A、B兩點之間的距離，甲機器人

36、前2分鐘的速度；2根據題意求出點F的坐標，利用待定系數法求出EF所在直線的函數解析式;3根據一次函數的圖象和性質解答；4根據速度和時間的關系計算即可；5分前2分鐘、2分鐘-3分鐘、4分鐘-7分鐘三個時間段解答.【解答】解：1由圖象可知，A、B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為：70+60X2+2=95米/分；2設線段EF所在直線的函數解析式為：y=kx+b,.1X95-60=35,.點F的坐標為3,35,2k+b-03k+b=35解得,b=- 70y=35x 70;線段EF所在直線的函數解析式為3二.線段FG/x軸,.甲、乙兩機器人的速度都是60米/分；4A、C兩點之間的距離為7

37、0+60X7=490米；5設前2分鐘，兩機器人出發x分鐘相距28米，由題意得，60x+70-95x=28,解得，x=1.2,前2分鐘-3分鐘，兩機器人相距28米時，35x-70=28,解得，x=2.8.4分鐘-7分鐘，直線GH經過點4,35和點7,0,則直線GH的方程為y=-醫x+2蝮，33當y=28時，解得x=4.6,答：兩機器人出發1.2分或2.8分或4.6分相距28米.26.12分2016?齊齊哈爾如下圖，在平面直角坐標系中，過點AI-近,0的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根1求線段BC的長度；2試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；3假設點D在直線AC上，且DB=DC,求點D的坐標；4在3的條件下，直線BD上是否存在點巳使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？假設存在，請直接寫出P點的坐標；假設不存在，請說明理由.【分析】1解出方程后，即可求出B、C兩點的坐標，即可求出BC的長度；2由A、B、C三點坐標可知OA2=OC?OB,所